регистрация /  вход

Симетричні нерозгалужені трифазні кола синусоїдного струму (стр. 1 из 2)

Симетричні нерозгалужені трифазні кола синусоїдного струму


1. Трифазний генератор

Трифазний генератор має дві основні частини: статор і ротор. На статорі розміщуються три самостійні обмотки, осі яких зсунуті одна щодо іншої в просторі на 120° (рис.4.1).

Разом з ротором обертається створене його струмом магнітне поле й у кожній обмотці наводиться е.р.с. Оскільки е.р.с. досягає максимального значення, коли осі обмотки і полюсів ротора збігаються, то зсув за фазою між трьома е.р.с. становить 120°. Окремі обмотки генератора одержали назву фаз , а сам генератор за кількістю фаз називається трифазним .

Аналітичні вирази миттєвих значень е.р.с. окремих фаз будуть мати при цьому такий вигляд:

;

;

.

Приклад

Діюче значення фазної е.р.с. дорівнює 220 В . Записати миттєві значення фазних е.р.с., прийнявши y еА = 0 .

Рішення.

1. Максимальне значення фазної е.р.с.:

;

.

2. Миттєві значення фазних е.р.с.:

еА = 310 sіnw t ;

еB = 310 sіn(w t – 120°);

еC = 310 sіn(w t – 240°).

Побудуємо вектори е.р.с. на площині, осі якої зсунемо на 90° проти годинникової стрілки.

Система трьох е.р.с., однакових за величиною і зсунутих за фазою одна щодо іншої на 120°, називається симетричною трифазною системою е.р.с. Сума миттєвих значень фазних е.р.с. у будь-який момент часу дорівнює нулю, що видно з векторної діаграми (рис.4.3).

2. Трифазні системи

Розрахункова схема окремої фази генератора (наприклад, фази А ) має вигляд, зображений на рис.4.4. Але частіше її показують так, як зображено на рис.4.5. На цих схемах r , xА ,

– відповідно активний, реактивний і повний опори обмотки.

Кожну фазу (обмотку) трифазного генератора можна з'єднати з окремим споживачем електричної енергії (фазою навантаження), як показано на рис.4.6. У цьому випадку створюється незв'язана трифазна система з трьома самостійними колами і шістьма проводами. Така система неекономічна і тому не знайшла застосування.

Три фази генератора або три фази навантаження можна з'єднати за схемою зірки , при цьому однойменні затиски фаз генератора або фаз навантаження поєднуються в один вузол (рис.4.7).

Якщо фази генератора і навантаження, які з'єднані за схемою зірки, поєднати між собою, то створиться зв'язана трифазна чотирипровідна система (рис.4.8).

Три проводи, що з'єднують початки фаз генератора і навантаження, називаються лінійними , а четвертий, який з'єднує вузли схеми генератора і схеми навантаження, називається нульовим (нейтральним ) проводом. Відповідно струм, що проходить по лінійному проводу, називається лінійним струмом, а по нульовому (нейтральному) проводу – нульовим (нейтральним ) струмом.

Відповідно до першого закону Кірхгофа

iN = iА + iB + iC .

Три фази генератора або три фази навантаження можна з'єднати за схемою трикутника : кінець першої фази з'єднується з початком другої і так далі (рис.4.9).

Якщо фази генератора і навантаження, які з'єднані за схемою трикутника, поєднати між собою, то створиться зв'язана трифазна трипровідна система (рис.4.10).

Можна також створити зв'язані трифазні трипровідні системи зі схемами з'єднання фаз генератора і навантаження: зірка – зірка , зірка – трикутник , трикутник – зірка .

3. З'єднання фаз генератора зіркою

Складемо розрахункову схему генератора, фази якого з'єднані зіркою, у випадку, коли генератор не навантажений, тобто працює на холостому ході (рис.4.11).

Приймемо, що потенціал точки 0 дорівнює нулю, і знайдемо потенціали точок А , В і С :

;

;

;

.

Різниця потенціалів на затисках фази генератора називається фазною напругою . Знайдемо миттєві значення фазних напруг генератора:

;

;

.

Різниця потенціалів на вихідних затисках генератора називається лінійною напругою . Знайдемо миттєві значення лінійних напруг генератора:

;

;

.

Побудуємо векторну діаграму фазних і лінійних напруг генератора (для діючих значень) на площині (рис.4.12).

Запишемо миттєві значення фазних і лінійних напруг генератора:

uА = Uфm sіnw t ;

uВ = Uфт sіn(w t – 120°);

uС = Uфт sіn(w t – 240°);

uАB = Uлm sіn(w t + 30°);

uBC = Uлт sіn(w t – 90°);

uCA = Uлт sіn(w t – 210°).

де Uфm і Uлm – максимальні (амплітудні) значення відповідно фазних і лінійних напруг генератора, В .

Встановимо зв'язок між діючими значеннями фазних (Uф ) і лінійних (Uл ) напруг генератора, для чого розглянемо трикутник напруг (рис.4.13), який одержано з векторної діаграми.

З трикутника напруг знаходимо:

Uл = 2Uф cos 30° = 2Uф

=
Uф .

Приклад

Записати миттєві значення фазних і лінійних напруг генератора на холостому ході, якщо діюче значення фазної напруги дорівнює 220 В і y = 0 .

Рішення.

1. Максимальне значення фазної напруги:

;

.

2. Миттєві значення фазних напруг:

uА = 310 sіnw t ;

uВ = 310 sіn(w t – 120°) ;

uС = 310 sіn(w t – 240°) .


3. Максимальне значення лінійної напруги:

;

.

4. Миттєві значення лінійних напруг:

uАB = 536 sіn(w t + 30°) ;

uBC = 536 sіn(w t – 90°) ;

uCA = 536 sіn(w t – 210°) .

Складемо розрахункову схему генератора, фази якого з'єднані зіркою, у випадку, коли генератор навантажений (рис.4.14).

Введемо поняття фазного струму , під яким будемо розуміти струм, що проходить по фазі генератора. При з'єднанні обмоток генератора зіркою фазний струм дорівнює лінійному струму, тобто

Iф = Iл .

4. З'єднання фаз навантаження трикутником

трифазний генератор коло потужність

Складемо розрахункову схему при з'єднанні навантаження трикутником (рис.4.15). При цьому:

i А , iВ , iС – лінійні струми навантаження, А ;

i , ibc , ica – фазні струми навантаження, А ;

,
,
– лінійні (фазні) напруги навантаження, В .

Як видно з розрахункової схеми, фазна напруга навантаження дорівнює лінійній напрузі навантаження, тобто

Uф = Uл .

За першим законом Кірхгофа знайдемо лінійні струми через фазні:

iА = iab ica ;

iВ = ibc iab ;

iС = ica ibc .

Встановимо зв'язок між діючими значеннями фазних (Iф ) і лінійних (Iл ) струмів навантаження при з'єднанні його фаз трикутником, для чого розглянемо трикутник струмів (рис.4.17), який одержано з векторної діаграми.

З трикутника струмів знаходимо:

Iл = 2 Iф cos 30° = 2 Iф

=
Iф .

5. Потужності трифазного кола

Кожна фаза трифазного навантаження споживає активну, реактивну і повну потужності. При симетричному навантаженні та схемі з'єднання фаз навантаження зіркою ці потужності в кожній фазі можна розрахувати в такий спосіб:

;

;

.


Дарим 300 рублей на твой реферат!
Оставьте заявку, и в течение 5 минут на почту вам станут поступать предложения!
Мы дарим вам 300 рублей на первый заказ!