• Работая инженером энергетиком, я каждый месяц сталкиваюсь со следующей проблемой: мне необходимо в начале рассчитать месячную потребность в электроэнергии, а за тем все ее количество распределить по месяцу так, чтобы вовремя увидеть переизбыток или недостаток ее количества на конец месяца. После этого сделать соответствующую корректировку в потребности. Если во время не увидеть , что намечается перерасход, то это приведет к недоплате за текущую потребность в электроэнергии, а следовательно к штрафам со стороны Энергосбыта. Если во время не увидеть экономию, то это приведет к переплате, а значит, другие потребности предприятия будут не удовлетворены.
• Целью данной работы является изучение статистики потребления электроэнергии на ЗАО «Росси».
• В отделе главного энергетика ведется ежедневная регистрация потраченной электроэнергии. Так как в декабре –январе любое предприятие потребляет наибольшее количество электроэнергии, а в мае – июне наименьшее, то в данной работе мы будем определять расход в электроэнергии по весеннему месяцу-марту и осеннему -сентябрю. Для большей достоверности мы возьмем ежедневный расход электроэнергии в 2007 году и в 2008 году. Так как возможно развитие новых технологий приводит к перераспределению электроэнергии по дням недели , мы взяли данные только двух лет.
Мы имеем 122 данных.
Определим число групп, используя формулу Стержесса
m=1+3.322lgN
m=1+3.322lg122=7.9
Для составления типологической группировки нам проще взять 7 групп, так как в неделе 7 дней.
Определим границы интервалов для структурной группировки по формуле
h=(xmax-xmin)/m
h=(26460-1740)/7=3531
Таким образом в
1-й группе: до 3531
2-й группе от 3531 до 7062
3-й группе от 7062 до 10593
4-й группе от 10593 до 14124
5-й группе от 14124 до 17655
6-й группе от 17655 до 21186
7-й группе от 21186 и выше
Факторный признак-среднее потребление электроэнергии
Результативные признаки - день недели, количество дней в исследуемом периоде, потрачено суммарно кВт*ч.
Все используемые в данной работе статистические показатели являются локальными, однообъектными, потому что они характерны только для конкретного предприятия в конкретном регионе. Изначально, брались моментальные показатели (потраченная электроэнергия в определенный день с 0 часов московского времени до 0 часов московского времени). Затем , из всех показателей были выбраны интервальные (март и сентябрь 2007 года и март и сентябрь 2008 года)
-Индивидуальные - потраченное количество электроэнергии в понедельник 5 марта 2007 года- 13530 кВт и т.д., минимальное потраченное количество электроэнергии в группе до 3531 кВт за сутки составляет 1740 кВт, максимальное потраченное количество электроэнергии в группе в группе от 21186 и выше -26460 кВт.
-Групповые - потраченное количество электроэнергии в группе вторника составляет 284414 кВт; потраченное количество электроэнергии в группе от 17655 до 21186 составляет 194652 кВт.
-Общие - потраченное количество электроэнергии в исследуемом периоде составило 1503915 кВт.
В данной работе единицами измерения абсолютных показателей являются кВт . Это натуральные единицы измерения.
Мода.
Для интервальных рядов распределения расчет моды производится по следующему алгоритму:
1 шаг: Определение модального интервала – , такого, что его частота больше и чем у предыдущего, и чем у следующего ( в данной работе это пятый интервал);
2 шаг: Расчет моды по формуле:
М0=(14124+3531)*(29-7)/((29-22)+(29-10))=388410/26=14938,85 кВт
М0=14938,85
Накопленная частота равная 61 приходится на четвертый интервал, следовательно, он будет медианным.
Определение медианы по формуле:
где x0 – нижняя граница медианного интервала;
h – величина медианного интервала;
Sme-1 – сумма накопленных частот на интервале, предшествующем медианному;
fme – частота медианного интервала.
Ме=10593+3531*(61-50)/22=12358,5 кВт
Накопленные частоты приходятся на третий и пятый интервалы
Выделяют нижний (Q1) и верхний (Q3) квартили. Нижний квартиль отделяет четвертую часть совокупности с наименьшими значениями признака, верхний – с наибольшими.
Квартили:
где xQ1 – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 25 %);
xQ3 – нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль (интервал определяется по накопленной частоте, первой превышающей 75 %);
h – величина интервала;
ХQ1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль;
– накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль;
fQ1 – частота интервала, содержащего нижний квартиль;
fQ3 – частота интервала, содержащего верхний квартиль.
Q1=7062+3531*(30,5-29)/21=7314,21кВт
Q3=14124+3531*(91,5-72)/29=16498,29кВт
Q1 =7314,21 Q3=16498,29
d1=3531+3531*(12,2-7)/22=4365,6кВт
d2=3531+3531*(24,4-7)/22=6323,7кВт
d3=7062+3531*(36,6-29)/21=8339,9кВт
d4=7062+3531*(48,8-29)/21=10391,2 кВт
d5=10593+3531*(61-50)/22=12358,5кВт
d6=14124+3531*(73,2-72)/29=14270,11кВт
d7=14124+3531*(85,4-72)/29=15767,7кВт
d8=14124+3531*(97,6-72)/29=17241,0кВт
d9=17655+3531*(109,8-101)/10= 20762,3кВт
d1 d2 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10
Мода – это значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой (наиболее часто встречающаяся величина)
Медиана – это значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности (1/2 совокупности имеющая определенное значение)
Квартили – это значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части (1/4совокупности имеющая значение до Q1;3/4совокупности имеющая значение больше Q3).
Децили – это варианты, которые делят ранжированный ряд на десять равных частей. (1/10 совокупности имеющая, значение до d1;2/10 совокупности имеющие значения больше d1, но меньше d3, и т.д.)
Размах вариации:
R=26460-1740=24720 кВт
Размах квартилей:
Q=11871,47кВт-756,64кВт=11114,83кВт
Полуразмах квартилей:
q=11114,83кВт/2=5557,42кВт
Среднее линейное отклонение:
d¯=600028,5/122=4918,266 кВт
Дисперсия:
σ2=4258712295,28/122=11421843,38
Среднеквадратическое отклонение:
σ =3379,62 кВт
Коэффициент осцилляции:
VR =(24720 /12319,02)*100=200,67%
Линейный коэффициент вариации
Vd¯=(4918,266 кВт/12319,02кВт)*100=39,92%
Коэффициент вариации
Vσ=(3379,62 кВт/12319,02кВт)*100%=27,43%
Средняя ошибка выборки.
Так как я использовала механический отбор и выборка состоит более чем из 30 единиц(122), то воспользуемся следующей формулой:
μ2= (σ2/n*(1-n/N))
Выборка производилась по данным 2-х летнего наблюдения, то есть генеральная совокупность в данном случае составляет 730 единиц.
μ2=(11421843,38/122*(1-122/730))=93621,67*0,833=77986,85
μ=279,26кВт
Предельная ошибка выборки.
Δх=Zα/2*μ
Значение коэффициента доверия примем равным 2.
Δх=4918,266 ±2*279,26=4918,266±558,52
Таким образом доверительные пределы описываются х~=(5476,78;4359,75)
Анализируя полученные графики можно сделать вывод, что:
1).Динамика потребления электроэнергии в течение недели имеет вид параболы. В воскресение предприятие потребляет наименьшее количество электроэнергии, а в четверг наибольшее.
2).Динамика темпа роста в течение недели имеет вид гиперболы. С понедельника по вторник темп роста уменьшается ускоренно, а со вторника по воскресение замедленно.
3).На всех графиках выпадает точка «среда». Проведем сглаживание кривы, используя метод скользящей средней для зависимости среднего потребления электроэнергии в течение суток(кВт) и динамики темпа прироста потребления электроэнергии в течение недели(%)
Построим соответствующие графики, подставив полученные значения скользящей средней.