Смекни!
smekni.com

Исследование кинетики реакции хлорирования бензола (стр. 1 из 3)

Департамент науки и образования РФ

Московская государственная академия тонкой химической технологии

им. М.В. Ломоносова

Домашняя работа

"Исследование кинетики реакции хлорирования бензола"

Выполнила студентка

группы БМ-54

Климук А.И.

Проверил

проф. Темкин О.Н.

Москва, 2005


СОДЕРЖАНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕКУЩИХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ВЕЩЕСТВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРЯДКОВ РЕАКЦИИ ПО КОМПОНЕНТАМ

НАХОЖДЕНИЕ ВИДА ЗАВИСИМОСТИ ТЕКУЩИХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ОТ ВРЕМЕНИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРЯДКОВ РЕАКЦИЙ МЕТОДОМ НАЧАЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА КИНЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИНТЕГРАЛЬНЫМ МЕТОДОМ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ КОНСТАНТЫ СКОРОСТИ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ПОЛУЧЕННОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА СТАТИСТИКИ (٭ )

Расчет дисперсии воспроизводимости

Расчет дисперсии неадекватности

Критерий Фишера.

Анализ коэффициентов

Расчет дисперсии остаточной

Подбор подходящего механизма реакции

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Определение текущих концентраций веществ

По закону сохранения вещества:

,

где аi - стехиометрические коэффициенты соответствующих веществ в уравнении реакции;

Сi - концентрации соответствующих веществ.

Концентрация хлора (С2) поддерживается постоянной, поэтому имеем следующую таблицу значений текущих концентраций бензола (С1) и хлорбензола (С3):

С02=0,3 С02=0,9
Т, мин C1, моль/л С3, моль/л C1, моль/л С3, моль/л C1, моль/л С3, моль/л C1, моль/л С3, моль/л
C01=6 С03=0 С03=0 С03=0 С01=6 С03=0
12 5,925 0,075 5,927 0,073 5,928 0,072 5,931 0,069
24 5,86 0,14 5,853 0,147 5,859 0,141 5,854 0,146
36 5,79 0,21 5,778 0,222 5,784 0,216 5,798 0, 202
48 5,731 0,269 5,711 0,289 5,726 0,274 5,718 0,282
60 5,643 0,357 5,667 0,333 5,638 0,362 5,662 0,338
72 5,57 0,43 5,566 0,434 5,574 0,426 5,598 0,402
96 5,469 0,531 5,455 0,545 5,46 0,54 5,425 0,575
120 5,344 0,656 5,308 0,692 5,324 0,676 5,31 0,69
С02=0,6
С01=6
13 5,921 0,079
26 5,844 0,156
39 5,763 0,237
52 5,699 0,301
65 5,61 0,39
78 5,572 0,428
104 5,425 0,575
130 5,287 0,713
С02=0,6
С01=4
20 3,92 0,08
40 3,837 0,163
60 3,76 0,24
80 3,685 0,315
100 3,626 0,374
120 3,565 0,435
160 3,419 0,581
200 3,247 0,753
С02=0,6
С01=2
43 1,92 0,08

Продолжение таблицы.

86 1,827 0,173
129 1,766 0,234
172 1,692 0,308
215 1,616 0,384
258 1,557 0,443
344 1,426 0,574
430 1,328 0,672
С02=0,6
Т, мин С01=6
6 5,927 0,073
12 5,86 0,14
18 5,78 0,22
24 5,715 0,285
30 5,647 0,353
36 5,573 0,427
48 5,425 0,575
60 5,316 0,684

Определение порядков реакции по компонентам

Для нахождения порядков реакции можно использовать разные методы. Воспользуемся, например, методом начальных скоростей. Для этого необходимо найти начальные скорости. С этой целью проведем статистическую обработку экспериментальных данных для выявления вида зависимости текущих концентраций веществ от времени. Затем, продифференцировав по времени, получим выражение для скорости реакции.

Нахождение вида зависимости текущих концентраций от времени

Экспериментальные данные по текущим концентрациям приведены для продукта реакции – хлорбензола (С3), поэтому поиск модели будем проводить на их основе.

Рассмотрим первые три опыта, т. к. они отвечают требованию воспроизводимости.

Опишем зависимость концентрации хлорбензола (С3) от времени полиномом 1 степени:

Y=B0+B1t

Матрица Х:

1 12
1 24
1 36
1 48
1 60
1 72
1 96
1 120

Матрица Хт:

1 1 1 1 1 1 1 1
12 24 36 48 60 72 96 120
Ковариационная матрица
0,491329 -0,00626
-0,00626 0,000107
Матрица(ХтХ) - 1Хт
0,416185 0,34104 0,265896 0, 190751 0,1156069 0,0404624 -0,10982659 -0,2601156
-0,00498 -0,00369 -0,00241 -0,00112 0,0001606 0,0014451 0,00401413 0,0065832

Перемножив матрицы (ХтХ) - 1Хт и матрицу средних значений концентраций С3 по повторяющимся опытам, получим значения коэффициентов уравнения полинома.

Матрица В:

0,012624
0,005562
Т, мин С3(1) С3(2) С3(3) С3средн C3 расч
12 0,075 0,073 0,072 0,073 0,079368
24 0,14 0,147 0,141 0,143 0,146112
36 0,21 0,222 0,216 0,216 0,212856
48 0,269 0,289 0,274 0,277 0,2796
60 0,357 0,333 0,362 0,351 0,346344
72 0,43 0,434 0,426 0,43 0,413088
96 0,531 0,545 0,54 0,539 0,546576
120 0,656 0,692 0,676 0,675 0,680064
Дисперсия воспроизводимости: Sy=0.00009925Дисперсия неадекватности: Sнеад=0,000229Критерий Фишера: F=2.305Табличное значение Fт(6, 16) =3,2F<Fт; модель адекватна. Ошибка определения коэффициентов:
70,35924 1,03852
Коэффициент Стьюдента
5573,328 186,7177 Т>Tкр
Коэффициент Стьюдента табличный: Ткр=2.31

Все коэффициенты уравнения значимы, модель адекватна.

Y=0.012624+0.005562

Проверим графически соответствие модели экспериментальным данным.

Для этого построим кривые зависимости текущих концентраций от времени и с помощью линии тренда найдем вид уравнения.

Данные для построения графиков.

№ опыта 1 2 3 5
Т, мин С3, моль/л С3, моль/л С3, моль/л С3, моль/л
12 0,075 0,073 0,072 0,069
24 0,14 0,147 0,141 0,146
36 0,21 0,222 0,216 0, 202
48 0,269 0,289 0,274 0,282
60 0,357 0,333 0,362 0,338
72 0,43 0,434 0,426 0,402
96 0,531 0,545 0,54 0,575
120 0,656 0,692 0,676 0,69

Константы в выражении, полученном графически, сравнимы с расчетными в уравнении полинома. Значения начальных скоростей примерно одинаковы. За истинные будем принимать расчетные значения.

Значение начальной скорости в рассматриваемом опыте: R0=0,0056 (моль/(л ч)).

Определим выражения для скоростей реакций по остальным опытам.

Опыт 4:

Рассчитанное выражение для зависимости концентрации хлорбензола от времени разобранным выше матричным методом:

Y=0.012624+0.005134t

МатрицаХ:
1 13
1 26
1 39
1 52
1 65
1 78
1 104
1 130
Матрица Хт:
1 1 1 1 1 1 1 1
13 26 39 52 65 78 104 130
Матрица Xт·X:
8 507
507 43095
Ковариационная матрица
0,491329 -0,00578
-0,00578 9,12E-05
Матрица (Xт·X) - 1·Xт:
0,416185 0,34104 0,265896 0, 190751 0,1156069 0,0404624 -0,10982659 -0,2601156
-0,00459 -0,00341 -0,00222 -0,00104 0,0001482 0,0013339 0,003705351 0,0060768
Матрица коэффициентов полинома В:
0,012624
0,005134
Т, мин С3, моль/л
13 0,079
26 0,156
39 0,237
52 0,301
65 0,39
78 0,428
104 0,575
130 0,713

По уравнению кривой, построенной по экспериментальным данным, и расчетному выражению значения начальной скорости близки. Примем как более точное расчетное значение: R0=0,0051 (моль/(л ч)).