11 грудня 946 року Генеральна Асамблея прийняла резолюцію, що підтвердила принципи міжнародного права, які визнав Статут Нюрнберзького трибуналу, і запропонувала комітету з кодификації міжнародного права розглянути як питання першорядної важливості проекти, що мають за мету формулювання цих принципів .
У післявоєнний період починалися спроби заснувати суд для здійснення міжнародної юрисдикції. Однак концепція Трибуналу, заснованого як орган міжнародного правосуддя, значною мірою продовжувала залишатися мертвою буквою . «Пропозиція заснувати постійний міжнародний суд у кримінальних справах висувалася і після Другої світової війни, – пише А. Найєр. – Тоді вона сприймалася як природне продовження Нюрнберзького і Токійського трибуналів, і одним із прихильників цієї ідеї був головний американський суддя в Нюрнбергу, колишній генеральний прокурор США Френсис Біддл. У той час ця пропозиція не одержала подальшого розвитку, бо найбільші держави, заклопотані холодною війною, що розгорілася, не змогли домовитися про відповідні повноваження цього міжнародного органу. Під акомпанемент міркувань Комісії з міжнародного права, структурного підрозділу ООН, ідея тихо померла» .
При розробці Конвенції про запобігання злочину геноциду і покарання за нього у Спеціальному комітеті з вироблення проекту Конвенції питання юрисдикції викликали гострі розбіжності. До розробки проекту були залучені такі авторитетні прихильники міжнародної кримінальної юрисдикції, як В. Пелла і Доннедьє де Вабр. Багато держав висловлювалися за встановлення універсальної юрисдикції держав і заснування судового органу у справах про геноцид.
Радянська делегація наполягала на територіальній юрисдикції щодо злочинів геноциду, заперечуючи проти універсальної та міжнародної юрисдикції. «На відміну від статутів Нюрнберзького і Токійського трибуналів, побудованих на принципах повного дотримання суверенних прав держав-організаторів і рівноправних учасників процесу, трибунал у справах про геноцид проектується як деякий наддержавний орган, – писав А.М. Трайнін. – У сучасних міжнародних обставинах, коли реакційні імперіалістичні сили намагаються придушити суверенну волю і самостійну політику народів, подібний міжнародний трибунал міг би бути використаний як знаряддя реакції» .
Стаття VI Конвенції відображує досягнутий компроміс. Вона говорить: «Особи, обвинувачувані в здійсненні геноциду чи інших перерахованих у статті III діянь, мають бути суджені компетентним судом тієї держави, на території якої було вчинено це діяння, чи таким міжнародним кримінальним судом, що може мати юрисдикцію щодо Сторін даної Конвенції, які визнали юрисдикцію такого суду» . Це положення Конвенції закріпило принцип територіальної юрисдикції щодо геноциду. У другій частині цієї статті йдеться про «міжнародний кримінальний суд, який може мати юрисдикцію щодо сторін даної Конвенції, які визнали юрисдикцію такого суду».
Як підкреслювала І.М. Іванова, «така редакція статті – тільки вказівка на можливість утворення міжнародного кримінального суду – була результатом завзятої боротьби делегації СРСР за недопущення використання положень Конвенції про геноцид для утворення наддержавного кримінального суду» . У цьому зв'язку И.П. Блищенко, И.В. Фісенко пишуть: «Виходячи зі ст. VI Конвенції про запобігання злочину геноциду і покарання за нього 1948 р., згода держави, на території якої було вчинене діяння, що кваліфікується як геноцид, вважається необхідною умовою для здійснення міжнародної кримінальної юрисдикції. Оскільки в коло осіб, котрі підлягають покаранню відповідно до ст. VI Конвенції, входять у першу чергу представники держави, на території якої було вчинене злочин, єдина реальна можливість дістати необхідну згоду в мирний час виникає лише в разі відсторонення від влади злочинного правителя в результаті зміни внутрішньополітичних обставин. Тільки тоді виникне й можливість судити його самого і його поплічників у державі, на території якої було вчинено злочин, національним судом» .
На III сесії Генеральної Асамблеї була прийнята резолюція 260 (ІІІ), в якій містилася Конвенція про геноцид і говорилося про те, що під час розвитку міжнародного суспільства зростатиме необхідність у утворенні міжнародного судового органу для суду над певними злочинами, що передбачає міжнародне право. Резолюція пропонувала Комісії міжнародного права вивчити бажаність і можливість заснування міжнародного судового органу для суду над особами, обвинуваченими в геноциді чи інших злочинах, юрисдикція над якими буде передана цьому органу міжнародними конвенціями, і звернути свою увагу на можливість утворення кримінальної палати Міжнародного Суду ООН .
Розробка концепції міжнародної кримінальної юрисдикції обернулась на тривалий і складний процес. Велику роль у цьому процесі відіграла Комісія міжнародного права. На своїй другій сесії, після обговорення, заснованого на двох доповідях Спеціальних Доповідачів – Р. Дж. Алфоро , Комісія вісьма голосами проти одного при двох, що утрималися, прийняла рішення, в якому йшлося, що заснування міжнародного судового органу для суду над людьми, обвинуваченими в геноциді чи інших злочинах, по яких такий орган одержить юрисдикцію відповідно до міжнародної угоди, бажано і можливо. Стосовно можливості встановлення кримінальної палати Міжнародного суду Комісія вирішила, що це можливо, але не рекомендувала вирішувати питання в такий спосіб .
Висновки Комісії вивчалися на V сесії Генеральної Асамблеї, де було прийняте рішення про створення Комітету з міжнародної кримінальної юстиції (іменованого надалі Женевським комітетом) для розробки пропозицій щодо створення і статуту міжнародного кримінального суду . Офіційне найменування комітету – «Комітет з міжнародної кримінальної юстиції 1951 року», неофіційне – за його місцезнаходженням – Женевський комітет. Комітет засідав з 1 по 31 серпня 1953 року в Женеві. Він подав VII сесії Генеральної Асамблеї доповідь і докладений до неї проект статуту міжнародного кримінального суду . Власне кажучи, вирішення питання VII сесією прийнято не було, і для подальшого вивчення проблеми міжнародної кримінальної юрисдикції було вирішено заснувати комітет, що складається з представників 17 держав, що одержав назву «Комітет з міжнародної кримінальної юстиції 1953 року» (Комітет 17-ти). Комітет одержав мандат на те, щоб «у світлі коментарів і пропозицій за статутом, внесених урядами, вивчити значення і наслідки встановлення міжнародного кримінального суду і різні методи, за допомогою яких це могло б бути зроблене», «вивчити зв'язок між таким судом і ООН і її органами» . Цей комітет засідав з 27 липня по 20 серпня 1953 р. і подав IX сесії Генеральної Асамблеї свою доповідь із доданим до неї переглянутим проектом статуту суду .
Комітетом з міжнародної кримінальної юстиції були докладені альтернативні попередні проекти статуту суду, що передбачали заснування суду трьома способами: зміною Статуту ООН, багатобічною конвенцією, резолюцією Генеральної Асамблеї. Пропонувалося змінити Статут ООН і Статут Міжнародного Суду таким чином, щоб заснувати кримінальну камеру при цьому Суді, а також наділити Генеральну Асамблею законодавчими функціями, надавши їй право встановити для членів ООН обов'язкову юрисдикцію міжнародного кримінального суду.
Прихильники ідеї створення міжнародного кримінального суду на підставі Статуту ООН висловлювали думку, що такий суд може бути створений негайно і без прийняття будь-якого виправлення до Статуту. Вони виходили зі статті 22, відповідно до якої Генеральна Асамблея уповноважується засновувати такі допоміжні органи, що вона вважає за необхідні для здійснення своїх функцій. При цьому говорилося, що внаслідок статті 11 на Асамблею покладені функції, що належать до підтримки міжнародного миру і безпеки, а оскільки відправлення міжнародного кримінального правосуддя сприяло б підтримці миру, «у Статуті немає нічого, що перешкоджало б створенню Генеральною Асамблеєю міжнародного кримінального суду як допоміжного органу» .
Відомий американський юрист К. Райт вважав, що широкі повноваження Асамблеї сприяти прогресивному розвитку міжнародного права і мирному врегулюванню суперечок дозволяють їй утворити міжнародний кримінальний суд. В обґрунтування своєї позиції він наводив два аргументи. По-перше, законодавчі органи, що не мали самі повноваження здійснювати правосуддя, часто утворювали суди, у діяльність яких вони згодом не втручалися. По-друге, він вважав за необхідне враховувати розбіжності між судом, що має юрисдикцію над державами, і судом, що має юрисдикцію над фізичними особами: якщо для суду над державою необхідна згода держави на юрисдикцію цього суду, то «міжнародне право, очевидно, дозволяє будь-якій державі здійснювати кримінальну юрисдикцію над індивідами, котрі перебувають під її владою, незалежно від їхньої національності й місця вчинення злочину, якщо вони обвинувачуються в злочині проти міжнародного права». К. Райт затверджував, що якщо «міжнародне право, очевидно, дозволяє будь-якій державі здійснювати кримінальну юрисдикцію над індивідами, котрі перебувають під її владою, незалежно від їхньої національності й місця вчинення злочину, якщо вони обвинувачуються в злочині проти міжнародного права», то і велике число держав, колективно організованих у Генеральну Асамблею ООН, може діяти так само .
Французький юрист П. Каржо також вважав утворення суду резолюцією Генеральної Асамблеї найпростішим, швидким і природним засобом. «У такому разі, – писав П. Каржо, держави волею-неволею підкорилися б резолюції, прийнятої більшістю Асамблеї, а суд виносив би свої вироки від імені всіх народів. Раді Безпеки надавалося б право порушувати справи в суді абсолютною більшістю голосуючих членів». Каржо пише, що «при такій системі можна затверджувати без будь-якого сумніву, що Суд користався б дійсно незаперечним авторитетом, ніякі країни, великі, маленькі чи середні, не змогли б його ігнорувати» .