Схема этого рассуждения очень проста. Может быть либо А, либо не-А, и, если все остальные постулаты истинны и мы допускаем не-А, а получаем ложь, значит, истинно именно А. Используя этот стандартный прием доказательства, Саккери стал развертывать систему следствий из своих предположений, стремясь обнаружить их противоречивость. Таким образом он вывел около 40 теорем неевклидовой геометрии, но противоречий не обнаружил.
Как же он оценил складывающуюся ситуацию? Считая пятый постулат геометрии Евклида теоремой (т.е. задачей второго рода), он просто заключил, что в его случае метод "доказательства от противного" не работает. Итак, смотря на эту проблему как на проблему второго рода, он, имея в руках новую геометрию, не смог правильно истолковать ситуацию.
Отсюда следуют два вывода:
— во-первых, в определенном смысле новая геометрия появилась в культуре уже до того, как была открыта неевклидова геометрия.
— во-вторых, именно верная оценка проблемы пятого постулата, т.е. трактовка ее как проблемы первого, а не второго рода, позволила Н.И. Лобачевскому, Ф. Гауссу и Я. Больяи прийти к решению проблемы и создать неевклидову геометрию. Надо было понять саму возможность создания таких геометрий. Саккери допускал ее лишь как логическую, сделав конструктивный шаг в решении проблемы евклидовского постулата в традиционном стиле. Но он вовсе не рассматривал ее всерьез. Как и вслед за ним Кант, считавший, что неевклидовы геометрии невозможны, хотя и логически допустимы.
Таким образом, история не только подготавливает проблему, но и во многом определяет направление и возможность ее решения.
Рассмотрим в таком ракурсе коперниканскую революцию.
Как хорошо известно, вовсе не Коперник открыл гелиоцентрическую систему. Ее создал Аристарх еще в античности Может быть, Коперник не знал об этом? Да ничего подобного! Он знал и ссылался на Аристарха. Но тогда почему же говорят о коперниканской?
Дело в том, что Коперник перенес уже известную модель в совершенно новую культурную среду, поняв, что с ее помощью можно решить целый ряд проблем. В этом как раз и заключалась суть его революции, а вовсе не в создании гелиоцентрической системы.
5. ОТКРЫТИЕ МЕНДЕЛЯ
Рассмотрим теперь вопрос о культурной подготовке открытий на примере открытия Менделя.
— В этом открытии присутствуют не только так называемые законы Менделя, представляющие эмпирические закономерности, о которых обычно говорят, но и система очень важных теоретических положений, которая, по сути дела, и определяет значимость открытия Менделя.
-Более того, эмпирические закономерности, установление которых приписывается Менделю, вовсе и не были им установлены. Они были известны еще до него и изучались Сажрэ, Найтом, Ноденом. Мендель, собственно, только уточнил их.
-Существенно и то, что его открытие имело методологическое значение. Для биологии оно давало не только новую теоретическую модель, но и систему новых методологических принципов, с помощью которых можно было изучать очень сложные явления жизни.
Мендель предположил наличие некоторых элементарных носит” лей наследственности, которые могут свободно комбинироваться при слиянии клеток в процессе оплодотворения. Именно это комбинирование зачатков наследственности, которое осуществляется на клеточном уровне, дает различные типы наследственных структур.
Такая теоретическая модель включает в себя ряд очень важных идей.
— Во-первых — это выделение элементарных носителей на уровне клетки.
—Обосновывая такое выделение, Мендель опирался, очевидно, на теорию клеточного строения живого вещества. Она была очень важной для него. Мендель познакомился с основными ее положениями в курсе лекций Унтера в Венском университете. Унгер был одним из новаторов использования физико-химических методов в исследовании живого. При этом он считал, что эти исследования должны доходить до уровня клетки.
— Во-вторых, Мендель считал, что законы, управляющие носителями наследственности, столь же определенны, как и законы, которым подчиняются физические явления.
Очевидно, здесь Мендель исходил из общей мировоззренческой установки, которая глубоко укоренилась в культуре того времени, т.е. установки о закономерности природы, которая распространялась и на явления наследственности.
— В-третьих, Мендель реализовывал в своих исследованиях общий идеал физического познания мира, согласно которому следует выявить элементарный объект, найти законы управляющие его поведением и потом, опираясь на эти знания конструировать более сложные процессы, описывая и объясняя их особенности.
— В-четвертых, Мендель предположил, что законы, управляющие его элементарными носителями, суть вероятностные законы. Для 1865 г., в котором он опубликовал свое открытие, это была очень новая идея. Ведь именно в то время вероятностные представления начали вводиться в физику. Чуть раньше — в 30-х годах — вероятностное описание явлений действительности вошло в культуру благодаря работам Кетле по социальной статистике. Мендель заимствовал идеи вероятностного описания именно из социальной статистики.
Кроме того, Мендель предполагал, что его теория позволит объяснить наследственность лишь в том случае, если она будет подтверждена опытом. Это было очень важно, тем более что в науке того времени явления жизни, как и многие другие явления, объяснялись спекулятивным образом.
Но как могло быть произведено сопоставление этой теории с опытом в биологии?
Для Менделя здесь возникла новая проблема. Сопоставление должно было осуществляться на базе статистической обработки элементарных данных. Именно неумение обрабатывать статистический материал, по мнению Менделя, не позволило, например, Нодену установить правильные количественные соотношения в расщеплении признаков. Наконец, надо отметить, что менделевский экспериментальный подход в биологии был спланирован на очень длинное время. Сам Мендель проводил эксперименты около десяти лет, реализуя заранее намеченную программу исследований. Успех его экспериментов был связан прежде всего с выбором материала. Менделевские законы наследственности очень просты, но проявляются фактически на небольшом количестве биологических объектов. Одним из таких объектов является горох, для которого к тому же надо было выбрать чистые линии. Этим отбором Мендель занимался два года. Он четко представлял себе, следуя физическому идеалу, что объект, который он выбирает, должен быть простьм, полностью контролируемым во всех своих изменениях. Только тогда и можно установить точные законы. Конечно, Мендель не представлял наверняка всех деталей, которые он получит в будущем.
Но несомненно то, что все его исследования были четко спланированы и опирались на систему теоретических взглядов о закономерностях наследования. Он принципиально не мог сделать и одного шага по этому пути, если бы у него не было заранее достаточно разработанных теоретических идей.
Таким образом, открытие Менделя включает в себя не просто обнаружение совокупности эмпирических закономерностей, которые были им не столько открыты, сколько уточнены. Главное — в том, что Мендель впервые построил теоретическую модель явлений наследственности, которая опиралась на выделение ее элементарных носителей, подчиняющихся вероятностным законам.
Особого внимания заслуживает сама система идей методологического характера, связанных с оценкой роли в науке статистики, вероятности и планирования эмпирических исследований. Открытие Менделя не было случайным.
Оно, как и другие фундаментальные открытия, обусловлено особенностями культуры его времени, как европейской, так и национальной. Но почему это выдающееся открытие было сделано именно Менделем-монахом и почему именно в Моравии, по существу периферии Австрийской империи?
Попробуем ответить на эти вопросы.
Мендель был монахом августинианского монастыря в Брно, который сосредоточил в своих стенах множество мыслящих и образованных людей. Так, настоятель монастыря Ф.Ц. Напп считается выдающимся деятелем моравской культуры. Он активно содействовал развитию образования в своем крае, интересовался естествознанием и занимался, в частности, проблемами селекции.
Среди монахов этого монастыря был Т. Братранек, ставший впоследствии ректором Краковского университета. Братранека привлекали натурфилософские представления Гете, и он писал работы, в которых сопоставлял эволюционные идеи Дарвина и великого немецкого поэта.
Еще один монах этого монастыря — М. Клацель страстно увлекался учением Гегеля о развитии. Он интересовался закономерностями образования растительных гибридов, проводил опыты с горохом. Именно от него Мендель унаследовал участок для своих опытов. За свои либеральные взгляды Клацель был изгнан из монастыря и уехал в Америку. В монастыре проживал и П. Кржижковский, реформатор церковной музыки, впоследствии ставший учителем известного чешского композитора Л. Яначека.
Мендель с детства проявлял большие способности в изучении наук. Стремление получить хорошее образование и избавиться от тяжелых материальных забот привело его в 1843 г. в монастырь. Здесь, изучая богословие, он вместе с тем проявил интерес к земледелию, садоводству, виноградарству. Стремясь получить систематические знания в этой области, он слушал лекции по этим предметам в философском училище в городе Брно. Еще совсем молодым человеком Мендель преподавал латинский, греческий и немецкий языки, а также курс математики и геометрии в гимназии города Зноймо. С 1851 по 1853 г. Мендель изучал естественные науки в Венском университете, а с 1854 г., в течение 14 лет, преподавал в училище физику и природоведение.