Экспертные методы в практике подготовки управленческих решений на ОАО Молоко г. Советск (стр. 7 из 8)

,

где

- доля важности i-ого мероприятия в сумме важностей всех мероприятий

по оценке j-ого эксперта;

- сумма баллов важности по всем мероприятиям данного уровня по

j-ому эксперту.

К примеру, рассчитаем доли важности по мероприятиям первого уровня первым экспертом:

=100/285=0,35

=95/285=0,33

=90/285=0,32

Коэффициент относительной важности i-ого мероприятия на К уровне дерева целей

определяется по формуле

,

где

- коэффициент относительной важности i-ого мероприятия k-1 уровня,

т.е. вышестоящего уровня дерева целей.

Для 1-го уровня коэффициенты

будут одинаковые для всех мероприятий и равны 1, а для второго уровня они рассчитаны в столбце таблицы 10.

Чем выше

, тем предпочтительнее реализация данного мероприятия.

Таблица 3 – Расчет коэффициентов относительной важности.

Шифр мероприятия	Уд. Вес важности мероприятия					Важность с учетом компетентности эксперта					Коэфф. Относит. Важности с учетом предпочтительности верхних уровней					Сумма коэф. Относит. Важности	Относит. Важность мероприятий,%
	1э	2э	3э	4э	5э	1э	2э	3э	4э	5э	1э	2э	3э	4э	5э
1	0,351	0,348	0,357	0,339	0,347	0,0913	0,0522	0,107	0,0373	0,0625	0,0913	0,0522	0,107	0,0373	0,0625	0,3503	35,03
2	0,333	0,333	0,331	0,336	0,325	0,0866	0,050	0,0993	0,0370	0,0585	0,0866	0,050	0,0993	0,0370	0,0585	0,3313	33,13
3	0,316	0,319	0,313	0,325	0,329	0,0822	0,0479	0,0939	0,0358	0,0592	0,0822	0,0479	0,0939	0,0358	0,0592	0,3189	31,89
Всего	1	1	1	1	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	1	100

При определении важности мероприятий и их ранжировании мнения экспертов могут быть близкими или очень различными. Если согласованность экспертов хорошая, то полученные выводы по важности мероприятий можно использовать на практике. Если вариация оценок очень высокая, а согласованность экспертов низкая, необходимо или изменять количество экспертов, или создавать новую группу экспертов.

Для оценки согласованности мнений экспертов М. Кендэл и Б. Смит предложили использовать коэффициент конкордации

. Он характеризует степень согласованности мнений экспертов о влиянии различных предлогаемых мероприятий на величину результативного признака.

,

где n – количество экспертов;

m – количество мероприятий;

- коэффициент конкордации;

S – числитель формулы, определяющийся следующим образом (табл. 10)

Таблица 10 – Ранжирование трех мероприятий пятью экспертами и расчет

суммы квадратов отклонений

Шифр мероприятий	Ранг важности мероприятия					Сумма рангов	Отклонение суммы рангов от средней суммы	Квадрат отклонения суммы
	1э	2э	3э	4э	5э
1	1	1	1	1	1	5	-5	25
2	2	2	2	2	3	11	1	1
3	3	3	3	3	2	14	4	16
Итого	6	6	6	6	6	30	0	42
В среднем	2	2	2	2	2	10	-	-

Для каждого i-ого мероприятия определяется сумма рангов по всем экспертам. Получается сумма рангов по каждому мероприятию

.Находится общая сумма рангов по всем мероприятиям и всем экспертам. . Данная сумма делиться на количество мероприятий «m», и получается средняя сумма рангов мероприятий . Затем находиться сумма квадратов отклонений сумм рангов мероприятий от их средней: .Числитель коэффициента конкордации S=42

Знаменатель коэффициента конкордации представляет собой гипотетическую сумму рангов, установленных экспертами в случае полной согласованности их мнений, и вычисляется с учетом числа «связанных» рангов. Для этого вычисляется по формуле:

,

где

- число одинаковых рангов, выставляемых j-ым экспертом при

ранжировании мероприятий.

Отсутствуют «связанные» ранги, поэтому

=0.

При полной несогласованности мнений экспертов и отсутствии взаимосвязанных рангов коэффициент конкордации равен 0.

Коэффициент конкордации показывает, на сколько % совпадают мнения экспертов по важности мероприятий. Чем он выше, тем выше согласованность экспертов.

Для определения согласованности экспертов по отдельному мероприятию рассчитывается коэффициент вариации оценок

:

,

где

- среднее квадратическое отклонение оценки i-ого мероприятия от

средней оценки (оценка согласованности мнений экспертов)

;