регистрация /  вход

Инвестирование (стр. 1 из 2)

Задача 1

На основе анализа изменения стоимости денег во времени определить:

1. Продолжительность периода инвестирования, который будет достаточной для увеличения инвестируемого капитала в 3 раза при условии начислений: а) по схеме простого процента; б) сложного процента.

2. Эффективную процентную ставку, если начисления осуществляется по схеме сложного процента:

а) ежегодно;

б) каждые 6 месяцев;

в) ежеквартально;

г) ежемесячно.

3. Будущую стоимость вклада через 3 года по вариантам инвестирования.

Представить графически динамику базисного и цепного наращивания первоначальных инвестиций.

Исходные данные

Годовая ставка, % Инвестируемые средства, тыс. грн.
14 310

Решение

Схема простого процента наращивания и дисконтирования - сумма, которая начисляется по первоначальной стоимости вклада в конце платежного периода обусловленная условиями договора.

1. По схеме простого процента находим продолжительность периода инвестирования.

Sпр . = Р х 3;

S пр. = Р ( 1 + і n );

n =( S пр. і ) - (1/і).

n = (930/310х0,14) - (1/0.14) = 14,28 ~ 14.

Продолжительность периода инвестирования 7 лет при условии, что начисления будут 2 раза в год.

Схема сложного процента наращивания и дисконтирования - сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается каждого расчетного периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде приносит доход.

По схеме сложного процента:

S сл. = Р (1+ і) n

n=8,4

Чтобы увеличить инвестирующий капитал в 3 раза необходимо инвестировать средства 2 года ежеквартально.

2. Находим эффективную процентную ставку по формуле:

Чэ = (1+( і / m )) m – 1,

где, m - количество начислений в году.

Чэ = (1+(0.14/1))1 - 1= 0.14= 14%;

Чэ = (1+(0.14/2))2 - 1= 0.145= 14.5%;

Чэ = (1+(0.14/4))4 - 1= 0.147= 14.7%;

Чэ = (1+(0.14/12))12 - 1= 0.149= 14.9%.

3. Находим будущую стоимость вклада через 3 года по схеме сложного процента.

S сл. = Р(1+( і / m )) m х к ,

где, к - количество лет инвестирования.

Sсл. = 310(1+(0.14/1))1 х 3 =459.28 тыс. грн.

Sсл. = 310(1+(0.145/2))2 х 3 = 471.78 тыс. грн.

Sсл. = 310(1+(0.147/4))4 х 3 = 478.02 тыс. грн.

Sсл. = 310(1+(0.149/12))12 х 3 = 483.39 тыс. грн.

Чтобы построить графически динамику базисного и цепного необходимо посчитать первоначальные инвестиции: а) по схеме простого процента, б) сложного процента.

S пр. = Р ( 1 + і n );

Sпр. = 310 (1+0.14 х 1) =353.4 тыс. грн.

Sпр. = 310 (1+0.14 х 2) =396.8 тыс. грн.

Sпр. = 310 (1+0.14 х 4) = 483.6 тыс. грн.

Sпр. = 310 (1+0.14 х 12) = 830.8 тыс. грн.

m S, тыс. грн. Наращивание
базисное цепное
1 353.4 ----- -----
2 396.8 43.4 43.4
4 483.6 130.2 86.8
12 830.8 477.4 347.2

S сл. = Р (1+ і) n ,

Sсл. = 310 (1+0.14)1 = 353.4 тыс. грн.

Sсл. = 310 (1+0.14)2 = 402.8 тыс. грн.

Sсл. = 310(1+0.14)4 = 532.6 тыс. грн.

Sсл. = 310 (1+0.14)12 = 1493.5 тыс. грн.

m S, тыс. грн. Наращивание
базисное цепное
1 353.4 ----- -----
2 402.8 49.5 49.5
4 532.6 170.2 120.7
12 1493.5 1140.2 969.9

Задача 2

Описать степень риска двух инвестиционных проектов. Уровень доходности по средней оценке представлен в таблице. Для пессимистической и оптической оценки средний уровень доходности необходимо скорректировать соответственно на коэффициенты: для проекта А - 0.65 и 1.12; для проекта Б - 0.74 и 1.35. Вероятность получения дохода соответствует средней оценке для проекта А составляет 0.65, а для проекта Б - 0.72. Распределение вероятностей для прочих вариантов оценки принять произвольно.

Проект А Проект Б

Инвестируемые средства, тыс. грн. Инвестируемые средства, тыс. грн.
950 1050

Решение

Степень риска инвестированных проектов находиться по формуле среднего квадратичного отклонения.

G = (Х і - Х)2 * Р і

где,

Х і - значениеслучайнойвеличины.

Х - среднее значение величины.

Р і - ВероятностьполученияХ і.

Х = Х і * Р і .

Проект
Х і Р і Х Х і - Х і - Х)2 і - Х)2 * Р G
А

617,5

950

1064

0.15

0.65

0.2

92,63

617,5

212,8

524,87

332,5

851,2

275488,51

110556,25

724541,44

41323,28

71861,56

144908,28

508,03

Б

777

1050

1417,5

0.14

0.72

0.14

108,78

756

198,45

668,22

294

1219,05

446517,96

86436

148608,29

62512,51

62233,92

20805,16

381,51

Вывод: Выбираем проект Б, так как у него степень риска меньше по сравнению с проектом А. Что благоприятно при инвестировании денежных средств.

Задача 3

Выбрать один из альтернативных проектов при условии, что оценка капитала используемого для инвестирования составляет: а) 8%; б) 15%.

Определить графически индифферентную ставку дисконтирования. Реализации инвестиционных проектов требует инвестиций в сумме соответственно 110 и 120 тыс. грн. Денежные поступления в течении первого года реализации инвестирования по проектам представлены в таблице. Для расчета денежных поступлений за 2-й и 3-й год необходимо воспользоваться индексами для проекта А - 0.58 и 0.15, для проекта Б - 1.5 и 3.6.

Проект А Проект Б

Инвестируемые средства, тыс. грн. Инвестируемые средства, тыс. грн.
105 53

Решение

Находим денежные поступления за 2-й и 3-й год для проекта А.

105*0.58 = 60,9 тыс. грн.

105* 0.15 = 15.75 тыс. грн.

Для проекта Б

53*1.5 = 79.5 тыс. грн.

53*3.6 = 190,8 тыс. грн.

Находим чистый приведенный доход проектов за 3 года.

ЧПД = ∑ St - ИС

ЧПД А = (105 +60,9+15.75) - 110 = 71,65 тыс. грн.

ЧПД Б = (53+79.5+190,8) - 120 = 203,3 тыс. грн.

Находим чистый приведенный доход проектов за 3 года с оценкой капитала 8%.

ЧПД = ∑ ( St /(1+ і) t ) - ИС

ЧПД А = (71,65/(1+0.08)1 ) + (71,65/(1+0.08)2 ) + (71,65/(1+0.08)3 ) - 110 =(66,34+61,23+56,86) - 110 = 74,46 тыс. грн.

ЧПД Б = (203,3/(1+0.08)1 ) + (203,3/(1+0.08)2 ) + (203,3/(1+0.08)3 ) -120 =(188,24 +173,76+161,35) - 120 = 403,35 тыс. грн.

Вывод: Альтернативным проектом при оценки капитала 8% является проект Б, так как его чистый приведенный доход составляет 403,35 тыс. грн., что значительно больше чем у проекта А.

Находим чистый приведенный доход проектов за 3 года с оценкой капитала 15%.

ЧПД А = (71,65/(1+0.15)1 ) + (71,65/(1+0.15)2 ) + (71,65/(1+0.15)3 ) - 110 =(62,3+54,28+47,14) - 110 = 53,72 тыс. грн.

ЧПД Б = (203,3/(1+0.15)1 ) + (203,3/(1+0.15)2 ) + (203,3/(1+0.15)3 ) -120 = (176,78 +154,02+133,75) - 120 = 344,55 тыс. грн.

Вывод: Альтернативным проектом при оценки капитала 15% является проект Б, так как его чистый приведенный доход составляет 344,55 тыс. грн., что значительно больше чем у проекта А.

Задача 4

Сделать вывод относительно экономической целесообразности реализации двух инвестиционных проектов по критерию чистого приведенного дохода при условии, что анализируемые проекты взаимно дополняемые. Срок реализации проектов 4 года.

Ставка дискон- тирования , % Инвестируемые средства, тыс. грн. Ежегодные поступления, тыс. грн.
Проект А Проект Б Проект А Проект Б
15 125 145 35 65

Находим ЧПД инвестируемых проектов за 4 года.

ЧПД = ∑ ( St /(1+ і) t ) - ИС

ЧПД А = (35/(1+0.15)1 ) + (35/(1+0.15)2 ) + (35/(1+0.15)3 ) + (35/(1+0.15)4 ) - 125 =(30.43+26.52+23.03+20) - 125 = - 25.02 тыс. грн.

ЧПД Б = (65/(1+0.15)1 ) + (65/(1+0.15)2 ) + (65/(1+0.15)3 ) + (65/(1+0.15)4 ) -145 = (56,52 +49,24+42,76+37,14) - 145 = 40,67 тыс. грн.

Вывод: Экономически целесообразным проектом по критерии чистого приведенного дохода является проект Б.


Список литературы