Страховая деятельность 2 (стр. 3 из 5)

L — рисковая надбака.

Всегда существует вероятность банкротства страховой компании, которая в общем случае равна [2]

, (2)

где U — капитал СК;

Y — страховые выплаты.

Таким образом, одним из основных моментов, при проведении анализа является вопрос о приемлемости вероятности банкротства страховой компании. Для разрешения этого вопроса в общих теориях риск-менеджмента [3;] предлагается использовать теорию полезности, которая предполагает построение функции полезности для конкретного субъекта хозяйствования. В этом случае возникшая диалема с вероятностью банкротства страховой компании может быть представлена как [2]:

, (3)

что выражает равенство ожидания полезности капитала СК в процессе осуществления страховых операций и первоначальной полезности капитала. В противном случае деятельность СК невозможна.

На основании вышеприведенного равенства, можно оценить приемлемость вероятности банкротства СК, которая является основным критерием уровня платежеспособности СК.

Такой подход, основанный на классической теории риск-менеджмента, сложно применим на практике. Основной сложностью является определение функции полезности. Объективная функция полезности не может быть описана в виде математического выражения. Построение функции полезности является сложным и трудоемким процессом, причем часто функция может не соответствовать действительному отношению субъекта хозяйствования к риску.

Для определения вероятности банкротства страховой компании a , в практике актуарных расчетов используется модель Крамера-Лундберга [3]. В общем случае (число страховых выплат за временной промежуток [0, t) описывается распределением Пуассона) модель имеет следующий вид:

, (4)

где Ф(х) — вероятность банкротства страховой компании;

Q — коэффициент нагрузки за принимаемый на себя СК риск, рассчитывается как

, где П(t) — платежи, собранные в момент времени t;

ЕХ(t) — ожидаемые страховые выплаты в момент времени t.

х — начальный капитал компании;

m — математическое ожидание страховых выплат.

В практическом использовании, имея базовые характеристики страхового портфеля и общего финансового состояния компании можно определить вероятность банкротства СК.

Приемлемость той или иной вероятности банкротства, будем оценивать, используя кривую безразличия. Кривые безразличия широко используются в теории рисков ценных бумаг. За основу при построении кривой безразличия для оценки деятельности СК принимаем подход, предложенный для анализа качества активов банка, генеральным директором ООО Группа банковского анализа “Амелин и партнеры” господином Амелиным И.Э. (РФ) в статье “Анализ активов банка. Метод обратной задачи Марковица”. [5]. Базовая кривая безразличия описывается следующим выражением:

, (5)

применяя выражения для оценки СК используем следующее:

d — рентабельность капитала СК;

s — вероятность банкротства СК;

к — коэффициент избегания риска, в нашем случае

;

С — константа определяемая следующим образом. При безрисковом использовании капитала компании, s =0 (в упрощенном варианте под безрисковым использованием капитала СК будем подразумевать размещение капитала компании на срочных банковских депозитах), выражение кривой безразличия принимает следующий вид:

(6)

где d — процентная ставка по срочным банковским депозитам юр. лиц, сроком на 1 год.(в % исчислении), отсюда С= d — 1.

Полученная кривая безразличия будет иметь следующий вид (рис. 1).

Рисунок 2.1 - Кривая безразличия

Получив кривую безразличия, сопоставим рентабельность капитала СК и вероятность банкротства СК. В случае нахождения полученной точки выше кривой безразличия, можно сделать вывод о приемлемости вероятности банкротства СК и сопоставимости с рентабельностью капитала СК. В противном случае, показатель рентабельности капитала СК не покрывает риска банкротства СК. Тогда необходимо либо повысить страховые тарифы, либо увеличить капитал СК. Между величиной капитала СК и вероятностью банкротства СК существует обратная зависимость.