Смекни!
smekni.com

Основные представления о специальной и общей теории относительности (стр. 7 из 7)

.

Саму же формулу (21) истолковывают, как "эквивалентность" энергии и массы в релятивистской физике. Однако такое утверждение приводит лишь к путанице (а в преждние времена вело даже к ожесточенным идеологическим спорам). Масса и энергия совершенно разные характеристики частицы. Масса - инвариант, а энергия - динамическая характеристика, зависящая от выбора системы отсчета. Взаимосвязь энергии и массы частицы имеет место только в системе покоя частицы.

Поэтому понятие "массы, зависящей от скорости" [(m)/([(1 - (v/c)2)])] лишено физического смысла!

3.3 Частицы с нулевой массой покоя

Если в формулах (20,21) формально положить скорость частицы v = c, то энергия и импульс частицы обращаются в бесконечность. Это значит, что частица с отличной от нуля массой покоя не может двигаться со скоростью света. В релятивистской механике однако предполагается, что существовуют частицы с массой покоя равной нулю, всегда движущиеся со скоростью света. Из (22) видно, что для таких частиц модуль импульса и энергия связаны соотношением:

откуда следует, что здесь

в соответствии с тем, что m = 0.

К частицам с нулевой массой покоя относятся, например, фотоны - кванты электромагнитного поля. В больших деталях их свойства будут обсуждены в разделе "Квантовая теория" - задание N 5.

3.3 Релятивистский эффект Доплера

Рассмотрим плоскую монохроматическую волну

(23)

Здесь - частота волны, а

= k
- волновой вектор (k = [()/( c)] - волновое число,
- единичный вектор в направлении распространения волны (см. Рис. 11).)

Рис. 11

Выясним закон преобразования частоты и волнового вектора при переходе в другую инерциальную систему отсчета. Будем для определенности считать, что волна распространяется под углом  к оси 0x, вдоль которой со скоростью V движется "штрихованная" система отсчета S. Из Рис. 11 видно, что существуют пространственно - временные точки, в которых векторы поля обращаются в нуль (узловые точки волны - те точки, в которых косинус равен нулю). Ясно, что это свойство поля носит объективный характер и должно выполняться во всех инерциальных системах отсчета. Отсюда следует, что фаза электромагнитной волны должна быть инвариантна!

В декартовых координатах это условие принимает вид:

(24)

Поскольку x, y, z, t связаны с x¢, y¢, z¢, t¢ преобразованием Лоренца , то для обеспечения инвариантности фазы необходимо, чтобы выполнялись преобразования

, kx¢ =

kx - V/c2 w

________
Ö1 - V2/c2

, ky¢ = ky, kz¢ = kz.

(25)

Прямой подстановкой формул (25) в соотношение (24) можно проверить его выполнение.

Найдем теперь связю между частотой 0 в системе источника волны и частотой  той же волны в системе наблюдателя.

Полагая в первой формуле из (25)  = 0, kx = [()/( c)] cos, где - угол распространения волны относительно V в системе наблюдателя (приемника), найдем

1 - (V/c)cosq

.

(26)

Эта формула выражает собой эффект Доплера - изменение частоты волны, вызанное относительным движением источника и приемника.

При V/c 1 из (26) имеем

Частота волны возрастает при сближении источника и наблюдателя ( в этом случае проекция скорости на направление луча V = V cos0) и убывает при их удалении (V 0) продольный эфект Доплера. Если относительная скорость направлена перпендикулярно лучу зрения (cos = 0), то уменьшение частоты представляет собой эффект, квадратичный по V/c:

- поперечный эффект Доплера.

При выводе последних двух формул учтено, что при V/c 1

Красное смещение (в сторону волн большей длины) наблюдаемое на Земле в спектрах излучения далеких галактик по сравнению с эталонными линиями интерпретируется как эффект раширения Метагалактики (наблюдаемой части Вселенной) - взаимного удаления галактик друг от друга. В 1928 г. Э. Хабблом было обнаружено, что скорости разбегания галактик приблизительно пропорциональны расстоянию до них:

Константа Хаббла H  50 100 км/(с·Мпк). Значение H-1  13 млрд. лет определяет время, истекшее с начала расширения Метагалактики при условии постоянной скорости расширения.


Заключение

ОТО — завершенная физическая теория. Она завершена в том же смысле, что и классическая механика, классическая электродинамика, квантовая механика. Подобно им, она дает однозначные ответы на физически осмысленные вопросы, дает четкие предсказания для реально осуществимых наблюдений и экспериментов. Однако, как и всякая иная физическая теория, ОТО имеет свою область применимости. Так, вне этой области лежат сверхсильные гравитационные поля, где важны квантовые эффекты. Законченной квантовой теории гравитации не существует.

ОТО — удивительная физическая теория. Она удивительна тем, что в ее основе лежит, по существу, всего один экспериментальный факт, к тому же известный задолго до создания ОТО (все тела падают в поле тяжести с одним и тем же ускорением). Удивительна тем, что она создана в большой степени одним человеком. Но прежде всего ОТО удивительна своей необычайной внутренней стройностью, красотой. Не случайно Ландау говорил, что истинного физика-теоретика можно распознать по тому, испытал ли человек восхищение при первом же знакомстве с ОТО.

Примерно до середины 60-х годов ОТО находилась в значительной мере вне основной линии развития физики. Да и развитие самой ОТО отнюдь не было весьма активным, оно сводилось в большой степени к выяснению определенных тонких мест, деталей теории, к решению пусть важных, но достаточно частных задач.

Вероятно, одна из причин такой ситуации состоит в том, что ОТО возникла в некотором смысле слишком рано, Эйнштейн обогнал время. С другой стороны, уже в его работе 1915 года теория была сформулирована в достаточно завершенном виде. Не менее важно и то обстоятельство, что наблюдательная база ОТО оставалась очень узкой. Соответствующие эксперименты чрезвычайно трудны. Достаточно напомнить, что красное смещение удалось измерить лишь спустя почти 40 лет после того, как было обнаружено отклонение света в поле Солнца.

СТО возникла больше для решения специальных задач и никоим образом не противоречит принципам ОТО. Она лишь дополнение реального состояния науки с точки зрения потребности современной физики и естествознания. Релятивизм не мертв, он лишь отражение состояния научно-технической мысли того времени.

Тем не менее, в настоящее время СТО — бурно развивающаяся область современной физики. Это результат огромного прогресса наблюдательной астрономии, развития экспериментальной техники, впечатляющего продвижения в теории.

Список использованных источников

1. “Принцип относительности” Лоренц, Пуанкаре, Эйнштейн и Минковский; ОНТИ ; 1935 г., стр. 134

2. Полное собрание трудов, Л. И. Мандельштам; Том 5, стр. 172

3. А.Эйнштейн. К электродинамике движущихся сред. - М.: 1966.

4. "Общая теория относительности"; Н. В. Мицкевич; Москва., 1927 г

5. "Парадоксы теории относительности"; Я. П. Терлецкий; Москва., 1965 г.

6. Л.В. Тарасов, Современная физика в средней школе. М.: Просвещение, 1990.

7. В.Н. Дубровский, Я.А. Смородинский, Е.Л. Сурков, Релятивистский мир. (Библиотечка "Квант", выпуск 34). М.: Наука, 1984.

8. Э.Тейлор, Дж. Уилер, Физика пространства - времени. М.: Мир, 1969.

9. И.И. Гольденблат, Парадоксы времени в релятивистской механике. М.: Наука, 1972.

10. И.М. Гельфгат, Л.Э. Генденштейн, Л.А. Кирик, 1001 задача по физике с ответами, указаниями, решениями. Москва - Харьков, Илекса. 1997.

11. И.И. Воробьев Теория относительности в задачах. М.: Наука, 1989.

12. П.В. Елютин, Г.А. Чижов, Словарь-справочник по элементарной физике. Часть 3. М., 1995.

13. Эйнштейн, Л.Инфельд. Эволюция физики. - М.: 1966.

14. В.Л.Гинзбург. О теории относительности. - М.: Наука, 1970.

15. Г.Линдер. Картины современной физики. - М.: Мир, 1977.

16. А.В.Горелов. Элементы теории относительности- элементарное изложение специальной теории относительности.

17. П.А.М.Дирак. Воспоминания о необычайной эпохе. - М.: Наука, 1990.

[ГАсГ1]