Переход от электро-магнитной теории к специальной теории относительности (стр. 2 из 3)

Объектом теории относительности выступают «физические со­бытия» как целостные объекты, в которых объединены по­нятия материи, движения, пространства, времени. Физической реальностью, отмечал Эйнштейн, обладают не точки прост­ранства и не моменты времени, а только сами события, опре­деленные четырьмя числами х, у, z, t. «Законы природы при­мут наиболее удовлетворительный с точки зрения логики вид, будучи выражены как законы в четырехмерном пространст­венно-временном континууме» [4].

Остановимся теперь на рассмотрении первого не­достатка. Анализ показал, что уравнения Максвелла неинвариантны относительно галилеевых преобразо­ваний. Это значит, что при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой форма уравнений оказывалась разной. Это равносильно тому, что в раз­ных системах отсчета один и тот же физический процесс осуществлялся по разным законам, что противоречит науке. Как же уберечь теорию Максвелла от этого не­достатка?

В 1890 году Г. Герц искусственно подобрал систему урав­нений, инвариантных относительно галилеевых преобразо­ваний, которые в частном случае покоящегося тела обраща­ются в уравнения Максвелла. Однако уравнения Герца про­тиворечили опытно установленному постоянству скорости света (300 000 км/с).

Еще один вариант переработки уравнений Максвола предпринял голландский физик-теоретик Г.Лоренц, но и его уравнения оказались неинвариантными относительно галилеевых преобразований.

И тогда поступили, как в той известной притче: «Ес­ли гора не идет к Магомеду, то Магомед идет к горе» Поскольку не удалось переформулировать уравнения Максвелла так, чтобы они стали инвариантными относительно галилеевых преобразований, то Лоренц предпринял обратный ход: решил сами правила галилеевых преобразо­ваний видоизменить (проще говоря, подогнать) так, чтобы относительно этих правил уравнения Максвелла оказались инвариантными.

Лоренцевы преобразования - это новые (отличные от га­лилеевых) правила перехода от одной инерциалыюй системы отсчета к другой. Для одной точки в декартовой системе координат без штрихов при переходе к системе отсчета со штрихами лоренцевы преобразования устанавливают сле­дующие правила:

Как видим, отличие правил лоренцевых преобразований от галилеевых существенно. Это отличие станет еще более зримым, если определять не координату материальной точки, а размер макроскопического тела, например, жесткого стерж­ня длиной l. Такой стержень имеет начальную и конечную точки на оси х1 , х. Определив координаты этих точек и вычитая из координаты с большим значением координату с меньшим значением, получим математическое выражение для длины (l ) и для времени (t ) движущегося стержня:

Здесь l -длина движущегося стержня, l 0 - длина покоящеюся стержня, v - скорость движения стержня (системы отсчета), t - время покоящегося стержня, t0 - время движущегося стерж­ня, с - скорость света в пустоте. [2]

Рассмотрим соотношения l и t сначала формально. При малых значениях величины v, по сравнению со скоростью света, значением дроби и подкоренного выражения можно пре­небречь. Тогда l = l 0 и t = t 0 , что равносильно возврату от лоренцевых преобразований к галилеевым. Если же значения величины v достаточно большие (сравнимые со скоростью света), то значением подкоренного выражения нельзя пре­небречь и оно будет уменьшаться. Соответственно этому значение величины l будет уменьшаться, а значение величи­ны t - возрастать. В таком случае с ростом скорости движе­ния (v) различия между преобразованиями Лоренца и пре­образованиями Галилея будут нарастать.

Итак, Лоренц искусственно получил новые правила перехода от одной инсрпиалыюй системы к другой. При этом уравнения Максвелла оказываются инвариант­ными в любых инерциальных системах отсчета. Одна­ко неизвестной остается реальность самих преобразо­ваний Лоренца: имеют они физический смысл или пег? Поскольку эти правила получены искусственно, то сам Лоренц отказывался придавать им физический смысл. Над ним довлели представления классической физики о неизменности пространства и времени. [3]

Иначе подошел к этому вопросу А. Эйнштейн. За фактом хорошей согласованности лоренцевых преобразований с теорией Максвелла он угадал реальный физический смысл самих преобразо­ваний. Для этого он предпринял попытку дедук­тивного построения теории, которая бы наполнила преобразования Лоренца физическим смыслом. Иначе говоря, он задался целью углубить пони­мание принципа относительности путем его раз­вертывания в теорию относительности.

3. Специальная теория относительности А.Эйнштейна

В качестве постулатов дедуктивной теории он принял два принципа. Прежде всего - принцип относительности клас­сической физики, резко расширив его, распространив его не только на механическое движение, но и на электромагнитные и световые процессы. Уже в исходной посылке Эйнштейн объединил классическую механику и электромагнитную тео­рию Максвелла. В качестве второго постулата он взял прин­цип постоянства скорости света в пустоте. Поскольку скорость света в качестве константы включена в уравнения Максвел­ла, то Эйнштейн принял эту константу и для классической физики. Тем более что в конце XIX века экспериментально было надежно установлено, что скорость света конечна, хотя и велика. Позже было принято считать, что скорость снега в пустоте составляет примерно 300 000 км/с.

Таким образом, постулатами частной теории отно­сительности являются два принципа.

1. Принцип относительности движения, которому Эйнштейн придал всеобщий характер, распространив его с механических на магнитные, электрические и све­товые процессы.

2. Принцип постоянства скорости света в пустоте, со­ставляющей 300 000 км/с. Эта скорость является макси­мальной возможной скоростью распространения ма­териальных взаимодействий.

Из этих двух физических принципов Эйнштейн заново вывел математические правила преоб­разования Лоренца. Но теперь математическая форма соотношений l и t наполнена физичес­ким смыслом, поскольку их Эйнштейн вывел из физических посылок. Из соотношений l и t можно видеть, что, когда скорость движения те­ла становится сравнимой со скоростью света, ли­нейный размер тела физически сокращается в на­правлении его движения. Со временем происходят противоположные изменения: его течение замед­ляется, ритмика течения времени растягивается. [1]

Если скорость движения тела приближается к скорости света, то тело сжимается в направлении движения до такой степени, что превращается в плоскую фигуру (в лепешку). Значит, допускавшиеся в классической физике скорости, пре­вышающие скорость света в пустоте, не имеют физического смысла. Отсюда следует, что скорость распространения ма­териальных взаимодействий в природе не может превышать скорость света в пустоте.

Таким образом, дедуктивные следствия из физичес­ких постулатов привели Эйнштейна к построению раз­вернутой содержательной теории, которую затем он на­зовет частной, или специальной. Специальная теория относительности (СТО) обобщает классическую физи­ку и электродинамику Максвелла и выступает как реля­тивистская физика, в которой дается новая теория таких понятий, как масса, движение, пространство, время.

В классической физике пространство оторвано от времени, и они рассматриваются как абсолютные. Абсолютны они потому, что оторваны от движущихся материальных тел. Специальная теория относительности устанавливает зависи­мость пространства и времени от скорости движения мате­риальных тел. Кроме того, она устанавливает неразрывную связь пространства и времени, поскольку они изменяются синхронно, и притом в противоположных направлениях: при больших скоростях движения тел их линейный размер сокра­щается в направлении движения, а ритмика течения времени растягивается. Поэтому рассмотрение физических событий должно относиться к единому четырехмерному пространст­венно-временному континууму: х, у, z, t.

Свою критику классической механики Эйнштейн на­чал с пересмотра «абсолютного времени», понимаемого как одновременность всех событий в мире. В класси­ческой физике одновременности двух событий в точках пространства А и В обосновывалась переносом часов из одной точки в другую. Несостоятельность этого аргу­мента вытекает из факта конечной скорости распрост­ранения материальных взаимодействий. [3]

Хотя СТО базируется на рассмотрении инерциальных систем отсчета, она все же позволяет установить важную зависимость для ускоренного движения. В ре­лятивистской физике считается, что чем выше ско­рость движения тела, тем труднее увеличить ее. Пос­кольку сопротивление изменению скорости тела на­зывается его массой (инерционной), то отсюда следует, что масса тела возрастает с ростом скорости его дви­жения. В классической механике массу рассматрива­ют как постоянную величину - это релятивистская мас­са покоя. В СТО массу считают переменной величиной, зависящей от скорости движения:

Это изменение массы можно обнаружить лишь при больших скоростях, например, при движении электро­нов вокруг ядра атома, что и было затем установлено экспериментально.

После опубликования СТО Эйнштейн из зависимости массы от скорости движения математическим путем получил новое следствие - вывод о равенстве инертной и весовой массы.

Отсюда ученый сделал два радикальных вывода:

а) о равенстве весовой и инертной массы,

б) об эквивалентности массы и энергии.

Случай с кинетической энергией Эйнштейн обобщил на все формы энергии: энергия в любой форме ведет себя как масса. Энергия является массой, а масса представляет собой энергию. Энергия и масса преобразуются друг в друга по формуле: