регистрация / вход

Изменение курса акций промышленной компании

Задание 1 Изменение курса акций промышленной компании в течение месяца представлено в таблице 1. С помощью критерия «восходящих и нисходящих» серий проверить утверждение о том, что в изменении курса акций имеется тенденция.

Задание 1

Изменение курса акций промышленной компании в течение месяца представлено в таблице 1. С помощью критерия «восходящих и нисходящих» серий проверить утверждение о том, что в изменении курса акций имеется тенденция.

Таблица 1

t

yt

долл

δ
1 121
2 123 -
3 124 +
4 113 -
5 112 -
6 126 +
7 128 +
8 131 +
9 107 -
10 102 -
11 115 +
12 126 +
13 133 +
14 119 -
15 118 -
16 116 -
17 119 +
18 134 +

Решение:

Объем курса акций промышленных предприятий представлен выборкой yn, n=18.

Для выборки проверим гипотезу о стохастической независимости элементов выборки, при α=0,05, с помощью критерия восходящих и нисходящих» серий. Построим последовательность серий δ в таблице 1.

Получим νрасч (n) = 8 τрасч.(n) = 3

Найдем νкр.(n) и τкр.(n)

νкр.(n) = [1/3*(2n – 1) – 1,96√ (16n – 29)/90]

5, при n≤26

τкр.(n) = 6, при 26<n≤153

7, при 153<n≤ 1170

τкр.(18) = 5

νкр.(18) = [1/3*(2*18 – 1) – 1,96√ (16*18 – 29)/90]=8,34

Проверим выполнение всех условий

νрасч (n) > νкр.(n); 8<8,34

τрасч.(n) < τкр.(n); 3<5

Таким образом, видно, что одно из условий не выполняется, значит гипотеза об отсутствии тренда отвергается, тренд есть.

Вывод: в изменении курса акций имеется тенденция.

Задание 2

Ежемесячная динамика объемов реализованной продукции предприятия представлена в таблице 2 (тыс. долл.).

По данным таблицы 2 проведите сглаживание временного ряда с помощью 5-звенной взвешенной скользящей средней для t=6.

Таблица 2

t

yt ,,

тыс. долл

1 14,3
2 16,2
3 17,1 16,4
4 16,3 17,2
5 17,9 18,4
6 18,6 18,5
7 21,9 18,8
8 17,9 19,2
9 17,8 19,2
10 19,9 19,1
11 18,5 19,8
12 21,6 20,0
13 21,1 19,9
14 18,9
15 19,5

Решение:

В результате сглаживания по 5-ти звенной скользящей средней получили более гладкий ряд с наименьшими колебаниями, в котором лучше прослеживается тенденция. Так как необходимо рассчитать сглаженное значение для t=6, то 6-ой уровень ряда должен быть центром активного участка, следовательно, необходимо взять участок с 4-го по 8-й уровень ряда. Рассчитаем взвешенную скользящую среднего ряда, используя весовые коэффициенты, при длине активного участка равного 5, весовые коэффициенты будут равны: [-3, 12, 17, 12, -3].

y6взвеш.= 1/35 * (-3*16,3 + 12*17,9 + 17*18,6 + 12*21,9 – 3*17,9) = 19,75.

Ответ: Средние значения в новых интервалах увеличиваются, поэтому можно сделать вывод о том, что тенденция есть.

Задание 3

По данным таблицы 3 восстановить утраченное значение при сглаживании по 4-звенной скользящей средней простой для t=1.

Решение:

Таблица 3

t

yt ,,

тыс. долл

Скользящие 4-х звенные взвешенные Центрирование скользящих 4-х звенных взвешенных
1 14,3 15,1
2 16,2 16,0 15,8
3 17,1 16,9 16,5
4 16,3 17,5 17,2
5 17,9 18,7 18,1
6 18,6 19,1 18,9
7 21,9 19,1 19,1
8 17,9 19,4 19,3
9 17,8 18,5 19,0
10 19,9 19,5 19,0
11 18,5 20,3 19,9
12 21,6 20,0 20,2
13 21,1 20,3 20,2
14 18,9
15 19,5

Для восстановления утраченных значений необходимо:

1.Для восстановления утраченных значений в начале ряда, выполним следующие действия: рассчитаем средний абсолютный прирост для первого активного участка с 1-го по 4-й член ряда. Δy1-4 = (16,3 – 14,3) / 3 = 0,67 = 0,7.

2.От первого сглаженного значения 3-го ряда вычитаем средний абсолютный прирост второго активного ряда 16,5 – 0,7 = 15,8, от этого восстановленного уровня также вычитаем средний абсолютный прирост, чтобы найти первое значение ряда 15,8 – 0,7 = 15,1.

Ответ: восстановленный уровень y 1 = 15.1; y 2 = 15,8.

Задание 4

Динамика прибыли фирмы представлена в таблице 4.

Проведите выравнивание динамики ряда по прямой (используя перенос начала координат в середину ряда динамики).

В решении необходимо представить расчет членов уравнения прямой (поэтапно), а также расчет теоретических уровней ряда (аналогично разбору задачи в курсе лекций).

Таблица 4

n yt тыс. долл t t2 yt ŷ
1 18 -2 4 -36 17,4
2 19 -1 1 -19 20,6
3 25 0 0 0 23,8
4 27 1 1 27 27,0
5 30 2 4 60 30,2
Итого 119 10 +32 119

Решение:

Так как имеем нечетное число уровней ряда, серединная точка равно 0, тогда предшествующие периоды будут иметь значения -1; -2 – а последующие 1; 2.

Найдем значения а0 = ∑yt / n; а1 = ∑(yt* t) / ∑t2 ;

и подставим их в уравнение прямой: ŷ t = a0 + a1t

ŷ t = 23,8 + 3,2 * t

Ответ: Уравнение прямой: ŷ t = 23,8 + 3,2 * t

Задание 5

На основе полученной в задании 4 модели определите прогнозное значение объема реализации продукции с шагом упреждения 2 года.

(Примечание: в дополнительные строки в таблице 5 впишите значения, необходимые для решения задания 5 (при этом не обязательно заполнять все графы)).

Решение:

Таблица 5

n yt тыс. долл t t2 yt ŷ
1 18 -2 4 -36 17,4
2 19 -1 1 -19 20,6
3 25 0 0 0 23,8
4 27 1 1 27 27,0
5 30 2 4 60 30,2
Итого 119 4 10 +32 119
4 36,6

При расчете прогнозного значения с периодом упреждения равным 2, в уравнение прямой подставим значение t = 2 + 2 = 4. полученное значение yt и будет прогнозным значением y4 = 23.8 + 3.2 * 4 = 36.6

Ответ: при t= 4 .прогнозное значение yt = 36.6 .

ОТКРЫТЬ САМ ДОКУМЕНТ В НОВОМ ОКНЕ

ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ  [можно без регистрации]

Ваше имя:

Комментарий

Другие видео на эту тему