Статистико-экономический анализ эффективности производства молока по совокупности хозяйств север

Московская сельскохозяйственная академия имени К. А. Тимирязева Калужский филиал Кафедра экономики и статистики КУРСОВАЯ РАБОТА на тему: “Статистико-экономический анализ эффективности производства молока по совокупности хозяйств северо-восточной зоны Калужской области на примере СПК «Ольговский»”

Московская сельскохозяйственная академия

имени К. А. Тимирязева

Калужский филиал

Кафедра экономики и статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: “Статистико-экономический анализ эффективности производства молока по совокупности хозяйств северо-восточной зоны Калужской области на примере СПК «Ольговский»”

Выполнила:

студентка III курса экономического факультета 31 группы

Рабинкова Ирина Александровна

Проверила: Гореева Н.М..

Калуга 2004 г.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

Глава 1. Использование метода группировок в анализе эффективности производства молока по совокупности хозяйств северо-восточной зоны………………………………………………………………………………...5

1.1 Построение ранжированного и интервального рядов распределения.….…5

1.2 Промежуточно-аналитическая группировка……………………….….…....10

1.3 Индексный анализ…………………………………………………………….14

Глава 2. Статистико – экономический анализ эффективности производства молока по совокупности хозяйств северо-восточной зоны…………….……....23

2.1 Комбинационная группировка……………………………………….…...….23

2.2 Корреляционно-регрессионный-анализ……………………………….…….27

2.3. Оценка адекватности корреляционной модели………………………....….35

Глава 3. Анализ рядов динамики на примере СПК «Ольговский»……..……...38

3.1 Корреляционно-регрессионный анализ……………………………..……….38

3.2 Выявление тенденций в рядах динамики механическими методами…………………………………………………………………….……..44

3.3 Выравнивание динамических рядов по способу наименьших квадратов……………………………………………………………………..……50

Выводы и предложения…………………………………………………..………54

Список использованной литературы…………………………….……………....58

Приложения

Введение

Повышение эффективности работы сельскохозяйственных предприятий – наиболее важная проблема в настоящее время. А рациональное повышение эффективности производства молока - один из этапов повышения эффективности в целом.

Скотоводство обеспечивает население высокобелковыми и диетическими продуктами питания, поддерживая тем самым его жизненный уровень на необходимой позиции. Резкое снижение выхода продукции в сельскохозяйственных предприятиях, делает разработку путей повышения эффективности производства молока наиболее актуальной проблемой на сегодняшний день. Актуальность проблемы обуславливает выбор цели – анализ показателей влияющих на эффективность производства молока. В соответствии с поставленной целью можно выделить следующие задачи:

- использовать метод группировок в анализе эффективности производства молока

- провести индексный анализ на примере индекса производительности труда и индекса себестоимости.

- Сделать корреляционно-регрессионный анализ по показателям как совокупности предприятий, так и одного предприятия с показателями в динамике за 10 лет. Рассчитать стандартизированные коэффициенты регрессии, и оценить адекватность корреляционной модели.

- Провести анализ рядов динамики , используя механические методы и аналитические.

Для решения этих задач использовались различные источники информации: годовые и статистические отчеты, учебные пособия, материалы лекционных и семинарских занятий и т.д.

Решение задач осуществлялось на примере объекта исследования – СПК «Ольговский» при использовании следующих методов: простые и комбинированные группировки, графический, индексный, корреляционный и другие методы статистических исследований.


Глава 1. Использование метода группировок в анализе эффективности производства молока по совокупности предприятий Северо-восточной зоны Калужской области.

1.1. Построение ранжированного и интервального рядов распределения.

Статистическая группировка – важнейшая часть статистического исследования, метод разделения сложного массового явления на существенно различные группы. Она позволяет исчислить показатели для каждой группы и, таким образом, всесторонне охарактеризовать состояние, развитие и взаимосвязи изучаемого явления в целом. Одновременно группировка представляет собой процесс объединения в группы однородных единиц, по которым возможна сводка значений варьирующих признаков и получение статистических показателей. Выделение групп ведут по величине и значению характеризующих единицы совокупности признаков.

Совокупность хозяйств, представленных ниже была составлена с учетом сходной природно-климатической характеристики. Хозяйства находятся в зоне с умеренно-континентальным климатом. Среднегодовая температура воздуха колеблется от +3,6 до 4,7С. Средняя температура составляет –9…-10 С. Устойчивый снеговой покров образуется в конце ноября и разрушается в конце марта. Годовая сумма осадков 560-650 мм. В хозяйствах встречаются как дерново-подзолистые, так и серые лесные почвы. Соответственно для дальнейшего анализа были выбраны хозяйства со сходными условиями работы.

Для экономико-статистического анализа были выбраны 18 хозяйств , включая и базовое хозяйство.для выделения типических групп необходимо было выбрать признак наиболее существенный, характеризующий эффективность производства молока в данной совокупности. Исходя из этого был выбран признак непосредственно влияющий на выручку со 100 га с-х угодий, а именно, затраты на 1 корову, в целом, в рублях – важнейший экономический показатель характеризующий расходы на содержание и уход за 1 коровой. Величина этого признака, получаемого делением затрат на молочное стадо на среднегодовое поголовье, приведена в таблице 1 по каждому из хозяйств (приложение 1).

В совокупности предприятий имеются большие различия в значениях группировочного признака – от 6,530 до 18,462.

Далее важно правильно разделить единицы совокупности на группы. Для этого построим ранжированный ряд, в котором все единицы совокупности располагаются по нарастанию группировочного признака, и проанализируем его.

Таблица 1.

Ранжированный ряд распределения

хозяйств по затратам на 1 корову,руб.

СПК "Лопатинский" 6,530
СПК "Вознесенье" 6,561
СПК "Сашкино" 8,104
С/х кооператив "Бебелево" 9,915
Колхоз "Русь" 9,996
Колхоз "Первомайский" 10,211
С/х кооператив "Виньковский" 10,233
Продолжение таблицы 1.
СПК "Трубецкое"
10,741
СХК "Сугоново" 11,288
СПК "Макарово" 11,817
СХК "Ферзиковский" 13,364
Колхоз "Москва" 13,403
СПК "им.Ленина" 13,415
СПК "им.Чапаева" 13,876
СПК "Корекозево" 14,060
Спк "Ольговский" 14,147
СПК "Старки" 14,740
Колхоз "Маяк" 18,462


Для большей наглядности изобразим ранжированный ряд графически. Для чего построим огиву Гальтона, в которой на оси абсцисс запишем номера хозяйств, а на ординате – величину группировочного признака.

Рис. 1

Огива распределения хозяйств по затратам на 1 корову.

Различия между единицами совокупности очень большие, между крайними единицами они достигают трехкратной величины. Но признак в ряду изменяется постепенно, плавно, резких отклонений отдельных значений нет, и выделить группы невозможно, следовательно необходимо построить интервальный ряд распределения. Для его построения необходимо знать число групп и границы интервалов. Число групп К зависит от числа единиц исходной совокупности N и определяется по формуле:

K =1+3,3 lgN

Следовательно число групп будет равно:

К=1+3,3lg18 ; К=5

Далее установим величину интервала hпо формуле:

Хмах-Хмин

H= --------------------

К

Где Хмах=18,462 – максимальное значение признака в изучаемом ранжированном ряду, Хмин=6,530 – минимальное значение. Величина интервала составит: h= 2,386. Построим ряд распределения хозяйств при этой величине интервала.

Таблица 2.

Интервальный вариационный ряд распределения

хозяйств по затратам на 1 корову

№ группы Интервалы по затратам на 1 корову, руб число хозяйств № хозяйства по списку
1 2,386 – 8,916 3 11,10,16
Продолжение таблицы 2.
2
8,917- 11,302 6 13,2,3,14,12,16
3 11,303 – 13,688 4 9,17,1,6
4 13,689 – 16,074 4 4.8,17,5
5 16,074 и больше 1 7
итого: х 18 х

Для наглядности построим график интервального вариационного ряда распределения. По оси абсцисс указаны границы интервалов в порядке возрастания, по оси ординат – число хозяйств в каждом интервале.


Рис.2. Гистограмма распределения хозяйств по затратам на 1 корову.

Анализируя таблицу 3 и рисунок 2 можно сделать вывод, что в совокупности преобладают хозяйства с затратами на 1 корову от 8,917 до 11,302. Максимальные затраты преобладают только в 1 хозяйстве №7. В дальнейшем следует определить каким образом можно объединить данные группы.

1.2. Промежуточная аналитическая группировка.

Аналитическая группировка проводится для изучения взаимосвязи между признаками, положенными в основание группировки, и признаками, используемыми для характеристики групп. Она позволяет оценить качественные особенности каждой группы интервального ряда, объединить однородные и малочисленные группы и таким образом обеспечить переход к типологической группировке. При которой выделяются крупные, качественно своеобразные группы, представляющие типы единиц, сформировавшиеся под влиянием основного процесса развития изучаемого явления.

Для аналитической промежуточной группировки будут использованы следующие показатели: затраты труда на 1ц молока; уровень товарности; удой на 1 корову; рентабельность; себестоимость1ц молока; прибыль за 1ц молока. А также показатели рассчитанные на 100 га с-х угодий: основные средства, среднегодовая численность работников, выручка. Все эти показатели являются существенными для характеристики групп и влияют на затраты труда на 1 корову.

Для получения намеченных показателей вначале необходимо провести сводку значений признаков (см. приложение 2) по выделенным группам интервального ряда. Так как сводные данные по аналитическим группам несопоставимы из-за разного размера групп, необходимо рассчитать относительные показатели. Уровень товарности определим как отношение количества реализованного молока к произведенному и результат умножим на 100. Рентабельность определим как сумму прибыли ( разность между выручкой и затратами) в процентах к сумме затрат.

Таблица 3.

Промежуточная аналитическая группировка

хозяйств по затратам на 1 корову.

№ группы Интервалы по затратам на 1 корову, руб число хозяйств В расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий
Основные средства Среднегодовая численность рабочих Выручка
1 2,386 – 8,916 3 582,3 2,5 49,4
2 8,917- 11,302 6 1086,4 3,7 142,9
3 11,303 – 13,688 4 878 3,2 141,6
4 13,689 – 16,074 4 959,7 3,3 118,1
5 16,074 и больше 1 887,9 5,3 377,9
итого: Х 18 909,2 3,5 149,5

Продолжение таблицы 3.

Затраты труда на 1 ц молока, тыс. чел-час уровень товарности,% Удой на 1 корову,кг Рентабельность,% Себестоимость 1 ц молока, тыс. руб. Прибыль за 1 ц молока, тыс.руб.
0,014 78,9 1800 9,5 0,33 0,03
0,011 83,9 2490 15,5 0,39 0,05
0,016 66,9 3590 34,8 0,33 0,08
0,01 73,7 2990 0,7 0,43 0,00
0,014 88,0 3950 22,0 0,45 0,09
0,009 77,9 2990 18,1 0,39 0,06

Проанализируем показатели, сопоставив их между собой и по группам, и решим вопрос об укрупнении групп. Учитывая небольшое количество хозяйств в группировке, рационально будет создать две новые группы. В пятую группу входит всего одно хозяйство, поэтому целесообразно будет объединить её с четвертой.. Также в эту группу можно добавить и 3 группу, так как их показатели не имеют качественных различий. Соответственно первые две группы следует объединить в низшую группу.

Таким образом мы получаем две новые группы: низшая и высшая. Достоинством этой группировки является равное количество хозяйств в каждой группе, 9 в низшей и 9 в высшей. Для характеристики новых типических групп необходимо заново рассчитать относительные показатели. Для этого вначале проводится сводка всех данных по каждой группе и в целом. Итоговые результаты представлены в таблице 4.

Таблица 4.

Показатели интенсификации производства

молока по типическим группам.

Показатели типические группы В среднем по всей совокупности
Низшая Высшая
Число хозяйств 9 9 18
В расчете на 100 га с-х угодий:
среднегодовая стоимость основных средств производства, тыс.руб. 909,65 908,75 909,16
Среднегодовое число работников сельскохозяйственного производства, чел. 3,30 3,67 3,50
Выручка,тыс.руб. 110,16 181,88 149,53
Затраты труда на 1 ц молока, тыс. чел.-час. 0,01 0,01 0,01
Уровень товарности ,% 0,83 0,75 0,78
Удой на 1 корову,кг 2323 3510 2997
Рентабельность, % 0,15 0,20 0,18
Продолжение таблицы 4.
Себестоимость 1 ц молока, тыс.руб.
0,38 0,40 0,39
Прибыль за 1 ц молока, тыс. руб. 0,05 0,06 0,06

Анализируя полученные данные, можно сделать вывод о том, какие показатели в большей степени влияют на затраты на 1 корову. При небольших различиях в среднегодовой стоимости основных средств ( в низшей больше на 0,1%) и в среднегодовом количестве работников ( в высшей на 11,2% больше), наблюдаются существенные различия в выручке (в высшей на 65,11% или на 71,72 тыс.руб. больше). Уровень товарности на 0,08% больше в низшей группе. Также существенная разница наблюдается в удое на 1 корову: в низшей группе удой меньше на 11,87 кг или на 51,11%. Рентабельность в высшей группе выше на 5%. Себестоимость 1 ц молока отличается незначительно, всего на 5,3%. Прибыль за 1ц молока на 0,01 тыс.руб. больше во второй группе. Таким образом можно сделать вывод, что на увеличение затрат на 1 корову влияют в первую очередь выручка и удой, все остальные показатели влияют в меньшей степени, с незначительными различиями между собой.

1.3.Индексный анализ

В практике статистики индексы являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью изучается развитие народного хозяйства в целом и его отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и объединений, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней социально-экономических явлений во времени, пространстве или с планом.

В зависимости от характера и содержания индексируемой величины различают индексы количественных показателей и индексы качественных показателей. Далее будут рассмотрены качественные показатели: индексы производительности труда и индексы себестоимости. Качественный показатель характеризует уровень изучаемого результативного показателя к связанному с ним количественному показателю (фактору), на единицу которого он определяется.

Для характеристики изменения производительности труда используются два индекса производительности труда. Один из них представляет собой сопоставление двух масс рабочего времени и называется трудовым индексом производительности труда:

Σt0q1

I производительности труда = —――—

(трудовой) Σt1q1

где t0 и t1 – затраты труда на единицу продукции базисного и отчетного периодов; q1 – количество продукции отчетного периода.

Другой индекс – стоимостной:

Σq1p0 Σq0p0

I производительности труда = ———— : —————

(стоимостной) ΣT1 ΣT0

где q1 и q0 – количество продукции отчетного и базисного периодов; p0 – неизменная (сопоставимая) цена; ΣT1 иΣT0 – общие затраты рабочего времени на всю продукцию в отчетном и базисном периодах.

ΣT1= Σt1q1

ΣT0= Σt0q0

Для вычисления индексов производительности труда понадобятся следующие данные:

Таблица 5.

Данные для расчета индексов

производительности труда.

Вид продукции Объем продукции, тыс.ц. Прямые затраты труда на 1 ц молока, чел.-час. Цена 1 ц молока , руб.
низшая высшая Низшая высшая
q0 q1 T0 t1 p0
Молоко 83,364 165,83 11,97 7,7 0,433

Для определения трудового индекса производительности труда рассчитаем фактические затраты на производство молока t1q1=1276,89. Вычислим условные затраты t0q1= 1984,99.

1984,99

I производительности труда =—――— = 1,555

(трудовой) 1276,89

Производительность труда в высшей группе по сравнению с низшей больше в 1,555 раза, или на 55,5%

Разность между числителем и знаменателем равная 708,1 тыс. чел.-час. Показывает экономию рабочего времени в высшей группе, которая была получена за счет более высокой производительности труда.

Для определения стоимостного индекса производительности труда рассчитаем фактические затраты труда на производство молока низшей группы t0q0=997,87.Затраты на молоко в высшей группе были вычислены ранее. Определим стоимость продукции низшей и высшей группы по единой цене p0 . Стоимость молока в низшей группе равна 36096,6 тыс.руб., в высшей группе 71804,39 тыс.руб.

По данным о затратах труда и стоимости продукции установим средний уровень производительности труда:

Σq0p036096,6

В низшей группе ———— = ———— = 36,2 руб. на 1 чел.-час.

ΣT0 997,87

Σq1p0 71804,39

В высшей группе ———— = ———— = 56,2 руб. на 1 чел.-час.

ΣT1 1276,89

Стоимостной индекс производительности труда получим сопоставлением средней производительности труда низшей и высшей группы.

Σq1p0 Σq0p0

I производительности труда = ———— : ————— =

(стоимостной) ΣT1 ΣT0

= 56,2:36,2 = 1,552

Индекс показывает, что производительность труда в высшей группе больше в 1,552 раза, или на 55,2%, тогда как индекс производительности труда трудовой показал увеличение в 1,555 раза.

Стоимостной индекс производительности труда является индексом переменного состава, и на его величину, кроме изменений производительности труда, оказывают влияние изменения в структуре производимой продукции; трудовой индекс является индексом постоянного состава и характеризует среднее изменение только производительности труда.

Стоимостной индекс производительности труда можно представить как отношение индексов физического объема и общих затрат труда:

Σq1p0 Σq0p0

I производительности труда = ———— : ————— =

(стоимостной) ΣT1 ΣT0

Σq1p0 ΣT1

= ———— : —————

Σq0p0 ΣT0

Индексы физического объема и затрат труда составят :

Σq1p0

I физ.объема=———— = 71804,39 : 36096,6 = 1,989

Σq0p0

ΣT1

I затрат труда=———— = 1276,89 : 997,87 = 1,280

ΣT0

Увеличение объема продукции на 98,9% или в 1,989 раза, было обеспечено при одновременном увеличении общих затрат труда на 28%.

Для определения индекса себестоимости и индекса средних затрат на рубль произведенной продукции необходимы следующие данные:

Таблица 6.

Данные для расчета индекса себестоимости

и индекса средних затрат на рубль произведенной продукции

Вид продукции Себестоимость 1 ц молока, руб. Количество молока, тыс.ц Цена 1 ц молока , руб.
низшая высшая низшая Высшая
z0 z1 q0 q1 p0
Молоко 378 340 83,364 165,83 433

Для характеристики среднего изменения в затратах на производство продукции могут быть исчислены два индекса: индекс себестоимости

Σz1q0

I себестоимости=————

Σz0q1

И индекс средних затрат на рудль произведенной продукции

Σz1q1 Σz0q0

I средних затрат = ———— : —————

Σq1p0 Σq0p0

Где z0 и z1 – себестоимость 1 ц продукции в низшей и высшей группах; q1 и q0 – количество продукции в низшей и высшей группах; p0 – цена за 1 ц продукции.

Расчитаем затраты на молоко в низшей группе Σz0q0 = 31511,59.руб. Аналогично в высшей группе Σz1q1 = 56382,2.руб. Определим стоимость продукции в низшей и высшей группах: Σq1p0 = 71804,39 руб. и Σq0p0 = 36096,6.руб.. Определим условные затраты на продукцию при себестоимости низшей группы и количестве высшей группы: Σz0q1 = 62683,74 руб. Расчитаем индекс себестоимости продукции:

Σz1q1 56382,2

I себестоимости = ———— = ————— = 0,899

Σz0q1 62683,74

Себестоимость продукции меньше в низшей группе на 10,1% , экономия в затратах составила: Σz1q1 -Σz0q1 = 6301,54 руб.

Для расчета индекса средних затрат сначала установим затраты на рубль произведенной продукции в анализируемых группах. Затраты на рубль произведенной продукции составляют:

Σz0q031511,59

В низшей группе : ———— = ———— = 0,873

Σq0p0 36096,6

Σz1q1 56382,2

В высшей группе : ———— = ———— = 0,785

Σq1p0 71804,39

Таким образом в низшей группе на каждый рубль произведенной продукции затрачивалось 0,873 руб., а в высшей 0,785 руб.

Далее можно посчитать индекс средних затрат, подставив необходимые данные в формулу:

Σz1q1 Σz0q0

I средних затрат = ———— : ————— =

Σq1p0 Σq0p0

= 0,785 : 0,873 = 0,899

Индекс показывает, что в среднем затраты на рубль продукции снизились на 10,1.Сопоставляя полученное значение индекса средних затрат со значением индекса себестоимости мы видим, что между ними нет различий.

Индекс средних затрат на рубль произведенной продукции как индекс переменного состава можно представить в виде двух индексов:

I средних затрат =I общ. затрат : I физ.об.

Σz1q1 56382,2

I общ. затрат = ———— = ————— = 1,789

Σz0q0 31511,59

Рассчитанный индекс показывает, что общие затраты на продукцию в высшей группе повысились на 78,9 % при повышении объема произведенной продукции, что характеризуется индексом физического объема, на 28%.

Σq1p0 1276,89

I физ.об. = ———— = ————— = 1,280

Σq0p0 997,87


Глава 2. Статистико – экономический анализ эффективности производства молока по совокупности хозяйств северо – восточной зоны калужской области.

2.1. Комбинационная группировка по двум признакам.

Чтобы выделенные группы отличались только по величине группировочного признака, другие условия, влияющие на результат, должны быть выравнены. Это достигается проведением комбинационной группировки, когда все единицы вначале подразделяются по одному факторному признаку, а затем внутри полученных групп выделяются подгруппы по второму факторному признаку. Это позволяет изучить изменение результативного признака за счет изменяемого факторного при выравненном уровне другого фактора и взаимном погашении случайных колебаний результативного признака при его осреднении по подгруппам.

Для проведения комбинационной группировки возьмем два признака: среднегодовое число работников, занятых в с-х и затраты на 1 корову. Далее необходимо выделить типические группы по намеченным признакам. Для этого построим и проанализируем ранжированный и интервальный ряды по среднегодовому числу работников, определим число групп и величину интервала. Затем внутри каждой группы по среднегодовому количеству работников построим ранжированный и интервальный ряды по затратам на 1 корову. А также установим число групп и интервал.

По каждому признаку, в связи с небольшим количеством хозяйств рационально выделить две группы. Для первого признака интервал будет равен : (7,4-1,4) : 2 = 3; для второго признака (18,462 – 6,530) : 2 = 5,966. Следовательно, хозяйства распределятся следующим образом:

Таблица 7.

Данные для комбинационной группировки

Группы по среднегодовому количеству работников на 100 га с-х угодий, чел Группы по затратам на 1 корову, тыс. руб.
1,4 - 4,4 6,530 – 12,496
4,5 - 7,4 12,497 – 18,462

Составим комбинационную таблицу, в которой будут разделения на группы и подгруппы, а также графы для записи числа хозяйств и показателей (Приложение 3).

Анализируя таблицу можно сказать, что группы по среднегодовому количеству работников на 100 га с-х угодий достаточно многочисленны, в каждой из групп имеются участки со всеми выделенными интервалами подгрупп по затратам на 1 корову. Численность хозяйств в подгруппах сравнительно большая: 8 и 10 хозяйств. Поскольку изучается один признак – выручка, то данные о ней запишем в шахматную комбинационную таблицу.

Таблица 8.

Зависимость выручки на 100 га с-х угодий от среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий и затрат на 1 корову.

№ группы Группы по среднегодовому числу работников занятых в с-х на 100 га с-х угодий, чел. Группы по затратам на 1 корову, руб. В среднем
6,530 – 12,496 12,497 – 18,462
1 1,4 - 4,4 72,5 146,2 83,5
2 4,5 - 7,4 104 286,3 274,5
В среднем 75,6 190 132

Комбинированная группировка позволяет оценить степень влияния на выручку каждого фактора в отдельности и их взаимодействие.

Изучим сначала влияние среднегодового количества работников на результативный признак при фиксированном значении затрат на 1 корову. При затратах от 6,530 до 12,496 выручка со 100 га с-х угодий увеличивается с 72,5 тыс.руб. в первой группе до 104 тыс.руб во второй группе, т.е. на 31,5 тыс.руб. или на 43.5%. При затратах от 12,497 до 18,462 выручка со 100 га с-х угодий увеличивается со 146,2 руб. в первой группе до 286,3 тыс.руб. во второй группе. Увеличение составляет 98,5%. Сравнивая прибавки между собой можно сделать вывод, что среднегодовое число работников возрастает по мере увеличения затрат на 1 корову. В этом проявляется взаимодействие факторов, которое численно выражается разностью прибавок: 140,1-31,5 = 108,6 тыс. руб.

Таким же образом оценим далее влияние на выручку со ста га с-х угодий затрат труда на 1 корову при фиксированных значениях среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий. При среднегодовом количестве работников на 100 га с-х угодий от 1,4 до 4,4 выручка на 100 га с-х угодий увеличиваются с 72,5 тыс. руб. до 146,2 тыс. руб., что составляет 101,7% или 73,7 тыс. руб. руб. при среднегодовом количестве работников на 100 га с-х угодий от 4,5 до 7,4 выручка со 100 га с-х угодий увеличиваются со 104 тыс. руб. до 286,3 тыс. руб., что составляет 175,3% или 182,3 тыс.руб. Затраты на 1 корову также, как видно из расчетов, возрастают с увеличением среднегодовой численности работников на 100 га с-х угодий, т. е. имеет место взаимодействие факторов , дающее прибавку: 182,3 – 73,7 = 108,6 тыс.руб.

При совместном увеличении обоих факторов выручка на 100 га с-х угодий возрастает с 72, 5 тыс.руб. до 286,3 тыс.руб. Прибавка от совместного влияния двух факторов составляет: 286,3 – 72,5 = 213,8 тыс. руб.

Также в таблицах была представлена средняя выручка со 100 га с-х угодий по группам и по подгруппам. Так при среднегодовой численности работников на 100 га с-х угодий 1 группы средняя выручка на 100 га с-х угодий составила 83,5 тыс руб., 2 группы 274,5 тыс. руб. прибавка составила: 274,5 – 83,5 = 191 тыс. руб. Однако относить эту прибавку за счет увеличения численности работников нельзя, эта прибавка отражает совместное действие среднегодовой численности работников на 100 га с-х угодий и затрат на 1 корову.

2.2. Корреляционно – регрессионный анализ .

Среди статистических методов изучения связи отдельное место занимает метод корреляции. Корреляционная связь – это неполная связь между признаками, которая проявляется при большом числе наблюдений. Корреляционный анализ должен включать 4 этапа: 1). Установление причинных зависимостей в изучаемом общественном явлении; 2). Формирование корреляционной модели связи; 3). Расчет и анализ показателей связи; 4). Статистическая оценка выборочных характеристик связи. Корреляционно – регрессионный анализ проводят для определения степени связи между результатом, и факторами, влияющими на результат.

Для анализа возьмем следующие факторы, влияющие на выручку со 100 га с-х угодий: среднегодовая численность работников занятых в с-х производстве на 100 га с-х угодий и затраты на 1 корову. Определим характер связи между признаками и установим форму связи между ними. На основе ранее проведенного анализа можно сказать, что между выручкой на 100 га с-х угодий, среднегодовым количеством работников на 100 га и затратами на 1 корову существует связь, следовательно ее можно выразить корреляционным уравнением прямой линии:

y = a0 +a1x1+a2x2

где a1 и a2 – коэффициенты чистой регрессии ( определяют степень среднего изменения результативного признака при изменении фактора на единицу, при условии, что остальные факторы, включенные в уравнение, остаются постоянными) ; a0 – начало отсчета при x1=0 и x2=0.

Для определения коэффициентов a0,a1,a2 составляется система нормальных уравнений:

Σу = a0n + a1Σ x1 + a2Σ x2

Σуx1 = a0Σ x1+ a1Σ x1² + a2Σ x2 x1

Σуx2 = a0Σ x2+ a1Σ x2 x1 + a2Σ x2²

n – число единиц совокупности. В данном случае 18. Для решения системы уравнений понадобятся данные представленные в приложении 5. Также решить систему уравнений можно на ЭВМ с использованием стандартной программы. Результаты вычислений представлены в приложении 4.

Анализируя полученные результаты можно сделать вывод, что при изменении среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий на 1 человека выручка на 100 га с-х угодий увеличивается на 20,801 тыс.руб., при условии, что второй факторный признак остается зафиксированным на одном уровне.

При изменении затрат на 1 голову на единицу, выручка со100 га с-х угодий увеличивается на 13,26 тыс.руб, при условии, что первый фактор остается зафиксированным на одном уровне.

Для сравнения коэффициентов чистой регрессии их следует выразить в стандартизированной форме: в виде β – коэффициентов и коэффициентов эластичности. β – коэффициенты определяются по следующей формуле:

σi

Βi = ai

σ0

где ai – коэффициент чистой регрессии по i-му фактору; σi

и σ0 – среднее квадратичное отклонение соотве6тственно по i-му фактору и результативному признаку.

Недостающие показатели для расчета представлены в приложении 5.

В соответствии с формулой посчитаем β – коэффициенты по данным признакам.

1,50

Β1 = 20,802  = 0,39

79,68

2,977

Β2 = 13,26  = 0,495

79,68

Далее рассчитаем коэффициенты эластичности по формуле:

__

xi

Эi= ai ———

x0

Недостающие показатели для расчета также представлены в приложении4.

Коэффициенты эластичности будут равны:

3,55

Э1 = 20,80 ——— = 0,56

130,73

11,715

Э1 = 13,26 ——— = 1,19

130,73

Рассчитанные коэффициенты эластичности показывают, что при изменении среднегодовой численности работников на 100 га с-х угодий на 1%, выручка на 100 га с-х угодий изменяется на 0,56%, а при изменении затрат на 1 корову на 1%, на 1,19%. β-коэффициенты показывают, что при изменении среднегодовой численности работников на 100 га с-х угодий на 1 среднее квадратичное отклонение, выручка на 100 га с-х угодий меняется на 0,6 своего квадратичного отклонения, а при изменении затрат на 1 корову на 1 среднее квадратичное отклонение изменяется на 1,2 своего среднего квадратичного отклонения.

Одна из задач корреляционного анализа состоит в определении тесноты связи между показателями, в определении силы воздействия изучаемого фактора на результативный признак. Теснота связи характеризуется специальным показателем- коэффициентом множественной корреляции и находится по формуле:

√r²yx2 + r²yx1 + 2* ryx1* ryx2* rx1x2

R= ———————————————

1 - r²x1x2

В данном случае считать коэффициент множественной корреляции нет необходимости, так как он был посчитан на ЭВМ и соответственно равен 0,716.Исходя из этого коэффициент множественной детерминации будет равен 0,513, что свидетельствует о том, что связь между признаками тесная и на 51,3% изменение выручки на 100 га с-х угодий зависит от модели выбранных факторных признаков.

Для того чтобы определить влияние каждого факторного признака на результативный, при неизменности другого признака необходимо найти коэффициенты частной корреляции:

____ _ _

yxi - xi*y

ryxi= —————

σy*σi

528,738 – 3,55*130,73

ryx1 = ———————— =0,54

79,678*1,5

1675,432-11,715*130,73

ryx2 = ———————— =0,607

2,977*79,678

(ryx1 - ryx2*rх1x2) 0,358

ryx1(Х2) = ——————— = —— = 0,45

√ (1-r²yx1)*(1-r²х1x2) 0,803

(ryx2 – ryx1*rх1x2) 0,445

ryx2(Х1) = ——————— = —— = 0,588

√ (1- r²yx2)*(1- r²х1x2) 0,757

Исходя из рассчитанных показателей коэффициент частной детерминации первого признака при неизменном втором будет равен 0,45² = 0,20; аналогично второго признака 0,35. Соответственно можно сказать, что среднегодовое количество работников на 100 га с-х угодий влияет на изменение выручки на 100 га с-х угодий на 20%, при неизменных затратах на 1 корову . В свою очередь затраты на 1 корову влияют на выручку со 100 га с-х угодий на 35%, при неизменном первом признаке.

Коэффициенты отдельного определения отражают относительно «чистый» вклад каждого фактора в воспроизведенную вариацию результативного признака. По ним можно сопоставить факторы по силе их влияния на результативный показатель. Для их рассчета следует воспользоваться следующей формулой:

d²i = ryxi * βi

d²1 = ryx1 * β1 = 0,54 *0,39 = 0,21

d²2 = ryx2 * β2 = 0,495 *0,607 = 0,3

Проверим выполнение равенства:

d²1+ d²2 = R²

0,21 + 0,3 = 0,51

Следовательно, в данном случае из 51% воспроизведенной уравнением вариации выручки на 100 га с-х угодий 21% приходится на долю среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий и 30% на долю затрат на 1 корову.

Вычисленные значения стандартизированных коэффициентов регрессии можно представить в виде следующей таблицы:

Таблица 9.

Стандартизированные коэффициенты регрессии.

Стандартизированные коэффициенты регрессииФакторКоэффициент множественной детерминацииКоэффициент множественной корреляцииХ1Х20,5130,716Бета-коэффицитенты0,390,495Коэффициенты эластичности0,561,188Коэффициенты отдельного определения0,210,3

Включенные в уравнение связи факторы объясняют 51,3% вариации результативного признака. Следовательно теснота связи в уравнении достаточно сильная. Коэффициенты отдельного определения отражают относительно чистый вклад каждого фактора в воспроизведенную вариацию результативного признака. По ним можно сопоставить факторы по силе их влияния на результативный показатель. Наибольшую тесноту связи с результативным признаком имеет фактор Х2 – затраты на одну корову. Следовательно наибольшие возможности в изменении выручки со 100 га с-х угодий связаны с изменением затрат на 1 корову.


2.3. Оценка адекватности корреляционной модели.

Статистическая оценка показателей корреляции и регрессии должна начинаться с проверки на существенность уравнения регрессии в целом. Эта проверка осуществляется на основе дисперсионного анализа. Вначале следует рассчитать фактическое значение F – критерия. Он будет находиться по формуле:

σ²yxn - m

F= ——— * ———

σ²(y-yx) m – 1

где n – объем совокупности; m – количество переменных уравнения

_________

σyx = √у²х – ( yx)²

____________

σ(y-yx) =√ (y-ух) ²– ((y-ух) ²

Вычислять F-критерий нет необходимости, так как он был уже вычислен на ЭВМ. Его значение 7,886. Далее необходимо фактический F – критерий сравнить с табличным. Табличный F-критерий равен 0,005, следовательно, так как Fфакт.больше Fтабл. модель является адекватной.

Для оценки существенности выборочных коэффициентов корреляции рассчитаем критерии существенности t Стьюдента.

_______ _______

ai * σxi * √1- r²x1x2 * √(n-m-1)

t ai = ——————————————

σy * √1- R²yx1x2

Данные для вычисления критерия t Стьюдента представлены в приложении 6. Подставив их в выражение получим следующие результаты:

____ __

20,80 *1,50*√0,95 * √14

t a1 = ——————————————

79,68 * √0,49

=1,99

____ _

13,26 *2,977*√0,95 * √14

t a1 = ——————————————

79,68 * √0,49

= 2,52

Найдем число степеней свободы по формуле: υ= n-m-1 = 18 – 3-1=14 ; р=0,05. Следовательно критерий t Стьюдента табличный будет равен 2,15. Сравнивая фактическое и табличное значения критерия t Стьюдента можно сделать вывод, что второй признак (затраты на 1 корову) более значим для выручки на 100 га с-х угодий, так как табличное значения критерия t Стьюдента в 1,2 раза меньше, чем фактическое.

Рассчитаем критерий t Стьюдента для коэффициента множественной корреляции:

R² * √(n-m-1)

tR = ———————

1 – R²

0,51*3,74

tR = —————— = 3,89

0,49

В соответствии с вычислениями можно сделать вывод, что критерий t Стьюдента для коэффициента множественной корреляции фактический больше табличного в 1,8 раза, соответственно это отражает значимость коэффициента для данных признаков, он отражает степень тесноты связи между явлениями.


ГЛАВА 3. Анализ рядов динамики на примере СПК «Ольговский».

3.1.Корреляционно-регрессионный анализ

Как уже отмечалось выше корреляционно-регрессионный анализ проводят для того чтобы определить как факторные признаки влияют на результативный. В данной главе предлагается рассмотреть показатели по 1 хозяйству за 10 лет. Мой выбор остановился на СПК «Ольговский» не случайно. Изучение показателей в динамике за 10 лет именно этого хозяйства показали его основную направленность деятельности – производство молока.Для корреляционно-регрессионный анализа были взяты следующие показатели:

Таблица 10.

Данные для корреляционно-регрессионного анализа.

Выход молока на 100 га, цСреднегодовое число работников на 100 га с-х угодий,Продуктивность 1 головы, цРезультативный показательфакторный показательфакторный показатель573,416,2928,55806,987,7929,34802,357,8130,01Продолжение таблицы 10.

767,627,1529,89779,928,1931,33784,228,3831,12741,958,5730,4823,078,7733,55747,987,7730,71736,016,4830,22

Последовательность вычислений при корреляционно-регрессионном анализе была представлена во второй главе, поэтому следующим этапом будет обработка данных на ЭВМ. Результаты вычислений представлены в приложении 7.

Анализируя полученные данные, можно сделать следующие выводы:

Коэффициенты чистой регрессии показывают, что при изменении среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий на 1 человека, выход молока на 100 га с-х угодий в среднем изменится на 46,03 ц. При изменении продуктивности 1 головы на единицу выход молока на 100 га с-х угодий изменится на 10,999 ц.

Коэффициент множественной корреляции, равный 0,71 позволяет вычислить коэффициент множественной детерминации, который соответственно равен 0,512, что говорит о том, что связь между признаками тесная и на 51,2 % изменение выхода молока на 100 га с-х угодий зависит от модели выбранных факторных признаков.

Далее рассчитаем стандартизированные коэффициенты регрессии. Для этого необходимы дополнительные данные:

Таблица 11.

Данные для вычисления стандартизированных

коэффициентов регрессии

Годыyx1x2yx1yx2x1x2x1^2x2^2y^21994573,416,2928,553606,7516370,86179,5839,56815,10328799,031995806,987,7929,346286,3723676,79228,5660,68860,84651216,721996802,357,8130,016266,3524078,52234,3861,00900,60643765,521997767,627,1529,895488,4822944,16213,7151,12893,41589240,461998779,928,1931,336387,5424434,89256,5967,08981,57608275,211999784,228,3831,126571,7624404,93260,7970,22968,45615001,012000741,958,5730,46358,5122555,28260,5373,44924,16550489,802001823,078,7733,557218,3227614,00294,2376,911125,60677444,222002747,987,7730,715811,8022970,47238,6260,37943,10559474,082003736,016,4830,224769,3422242,22195,8341,99913,25541710,72Сумма7563,5177,20305,1258765,25231292,122362,81602,399326,095765416,78Среднее756,357,7230,515876,5323129,21236,2860,24932,61576541,68

σх1 =√60,24 – 59,61 = 0,79 чел.

σх2 =√932,61 – 930,86 = 1,32 ц

σу =√576541,68 – 572065,32 =66,9 ц

5876,53 – 7,71 * 756,35

ryx1 = ——————————— =0,709

66,9*0,79

23129,21 – 30,51 * 756,35

ryx2 = —————————— = 0,61

66,9*1,32

236,28-7,72*30,51

rх1x2 = ——————— = 0,71

0,79*1,32

Найдем коэффициенты частной корреляции:

(ryx1 - ryx2* rх1x2) 0,28

ryx1(Х2) = ——————— = —— = 0,56

√ (1- r²yx1)*(1- r²х1x2) 0,5

(ryx2 – ryx1* rх1x2) 0,11

ryx2(Х1) = ——————— = —— = 0,21

√ (1- r²yx2)*(1- r²х1x2) 0,56

Исходя из рассчитанных показателей коэффициент частной детерминации первого признака при неизменном втором будет равен 0,56² = 0,31; аналогично второго признака 0,04. Соответственно можно сказать, что среднегодовое количество работников на 100 га с-х угодий влияет на изменение выхода молока на 100 га с-х угодий на 31%, при неизменной продуктивности 1 головы . В свою очередь продуктивность 1 головы влияет на выход молока на 100 га с-х угодий на 4%, при неизменном первом признаке.

Далее рассчитаем коэффициенты эластичности:

Э1 = 46,03* (7,72/756,35) = 0,47

Э2 = 10,999*(30,51/756,35) = 0,44

Из расчетов видно, что при изменении первого факторного признака на 1%, результативный меняется на 0,47%, а при изменении второго на 1% изменяется на 0,44%.

Рассчитаем бета-коэффициенты:

0,79

β1 = 46,03  = 0,54

66,9

1,32

β 2 = 10,999  = 0,22

66,9

При изменении среднегодового числа работников на 1 среднее квадратичное отклонение, выход молока на 100 га с-х угодий изменяется на 0,54 своего квадратичного отклонения, при постоянстве другого фактора. При изменении продуктивности 1 головы на 1 среднее квадратичное отклонение, выход молока на 100 га с-х угодий изменяется на 0,22 своего среднего квадратичного отклонения.

Рассчитаем коэффициенты отдельного определения:

d²1 = ryx1 * β1 = 0,71 *0,54 = 0,38

d²2 = ryx2 * β2 = 0,61 *0,22 = 0,13

Сделаем вывод. Коэффициенты отдельного определения показывают долю фактора в воспроизведенной вариации. В нашем случае из 51% (38%+13%) воспроизведенной уравнением вариации выхода молока на 100 га с-х угодий 38% приходится на долю среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий и 13% на продуктивность 1 головы.

Результаты сравнительного анализа влияния факторов оформим в виде таблицы:

Таблица 12.

Влияние факторов на выход

молока на 100 га с-х угодий.

Стандартизированные коэффициенты регрессииФакторКоэффициент множественной детерминацииКоэффициент множественной корреляцииХ1Х20,510,72Бета-коэффицитенты0,540,44Продолжение таблицы 12.

Коэффициенты эластичности0,470,44Коэффициенты отдельного определения0,380,13

Подведем итог: По всем определенным коэффициентам подтверждается приоритетность фактора Х1. Следовательно, наибольшие возможности в изменении выхода молока на 100 га с-х угодий связаны с изменением среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий.

3.3 Выявление тенденций в рядах динамики механическими методами.

Важной задачей статистики является изучение изменений явлений во времени, выявление закономерностей и характерных особенностей их развития. Для решения ее необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени, следующих друг за другом.

Ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей, представляет собой динамический ряд. Каждый такой ряд состоит из двух элементов: во-первых, указываются моменты или периоды времени, к которым относятся приводимые статистические данные об изучаемом явлении; во-вторых, приводятся те статистические показатели, которые характеризуют данное явление на определенный момент или за указанный период времени. Статистические показатели, характеризующие изучаемое общественное явление, называют уровнями ряда.

В данном случае взяты уровни среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий , продуктивности 1 головы и результативного для них показателя – выхода молока на 100 га с-х угодий.

Таблица 13.

Исходные данные

для анализа динамики выхода молока

на 100 га с-х угодий и факторов, влияющих на нее.

ГодыВыход молока на 100 га, цСреднегодовое число работников на 100 га с-х угодий,Продуктивность 1 головы, цРезультативный показательФакторный показательфакторный показатель1994

573,416,2928,551995806,987,7929,341996802,357,8130,011997767,627,1529,891998779,928,1931,331999784,228,3831,122000741,958,5730,42001823,078,7733,552002747,987,7730,712003736,016,4830,22

Важнейшей проблемой построения уровней динамических рядов является проблема сопоставимости уровней этих рядов. Прежде всего должна быть обеспечена одинаковая полнота охвата различных частей явления. В данном случае все уровни динамического ряда характеризуют размер явления по одному и тому кругу входящих в его состав частей. Также при определении уровней динамического ряда использовалась единая методология их расчета. Так, например, за все 10 лет по каждому году среднегодовая численность работников занятых в с-х на 100 га с-х угодий, считалась как отношение среднегодового количества работников занятых в с-х к площади с-х угодий умноженное на 100. Также при определении уровней динамического ряда учитывалось условие равенства периодов, за которые приводились данные. Главным условием использования выбранных мной показателей являлись два условия: 1).Использование относительных показателей. 2).Исключение из рассмотрения стоимостных показателей.

Для выявления закономерного, систематического изменения уровня рядов динамики, свободного от случайных колебаний и отражающего тенденцию их развития, применяют прием укрупнения периодов и метод скользящей средней.. При этом данные исходного ряда объединяют в укрупненные качественно различные периоды. Выделенные периоды характеризуются затем средними значениями результативных и факторных признаков. При этом случайные и другие особенности отдельных уровней погашаются, и проявляется их закономерное изменение.

Рассматриваемые в данной курсовой работе ряды динамики разнородны по своему составу, так как за исследуемый период времени менялись показатели для их расчета. Так наибольший выход молока 823,07 ц наблюдался в 2001 году, наименьший 573,41 в 1994 году. Среднегодовое число работников на 100 га с-х угодий в динамике лет изменялось 6,29 человек в 1994 году до 8,77 человек в 2001 году. Аналогичная ситуация с продуктивностью 1 головы: наименьший показатель 28,55 ц в 1994 году, наибольший- 33,50 ц в 2001 году. В целом по годам разброс значений показателей неоднороден, поэтому для выявления тенденций развития следует применить прием укрупнения периодов и метод скользящей средней.

Выделим два периода: 1994 – 1998; 1999 – 2003. Эти периоды необходимо охарактеризовать средними уровнями. Для этого необходимо воспользоваться данными из приложения 8. Результаты расчетов представлены в таблице 14.

Таблица 14.

Динамика выхода молока

на 100 га с-х угодий, среднегодового числа работников

на 100 га с-х угодий и продуктивности 1 головы по укрупненным периодам.

Показатели1993-19981999-20031. Выход молока на 100 га с-х угодий, ц746,06781,87средний абсолютный прирост51,66,98средний коэффициент роста1,081,01средний темп прироста812. Среднегодовое число работников на 100 га с-х угодий, чел.7,457,99средний абсолютный прирост0,475-0,475средний коэффициент роста1,070,94средний темп прироста7-6

Продолжение таблицы 14.

3. Продуктивность 1 головы, ц29,82431,2средний абсолютный прирост0,695-0,225средний коэффициент роста1,020,99средний темп прироста21

Проанализируем полученные показатели. Средний выход молока на 100 га с-х угодий более высокий во второй пятилетке. По сравнению с первым периодом он увеличился на 35,81 ц или на 4,8%. Средний прирост в первом периоде составил 51,6 ц, причем максимум прироста приходится на 1995 год и составляет 233,57ц. Во втором периоде средний прирост составил 6,98 ц, что на 44,62 ц меньше, чем в первый период. Общий выход молока в первом периоде возрос в 1,36 раза (779,92 : 573,41), во втором в 1,04 раза. При этом средний темп прироста в двух периодах положительный.

Средний уровень второго показателя на 7,2% больше во втором периоде. Средний абсолютный прирост в первом периоде составляет 0,475 чел. Во втором периоде наблюдается снижение среднегодового числа работников. При увеличении данного показателя в первом периоде в 1,3 раза, среднегодовой рост составил 1,07 раза или 7%.Во втором периоде средний темп прироста составляет –6%. Снижение в среднем числа работников во втором периоде объясняется в первую очередь общей политической и социально-экономической обстановкой в стране, падением приоритетности

с-х производства и т.д.

Средняя продуктивность 1 головы по двум периодам изменяется незначительно, во втором она на 4,6% больше. При этом в первом периоде средний годовой темп прироста составляет2%, а во втором –1%, что говорит о том , что в среднем во втором периоде с 1999 по 2003 год наблюдалось уменьшение продуктивности 1 головы. Эти изменения были вызваны ухудшением экологической обстановки в стране и менее качественным уходом за поголовьем.

Укрупнение периодов позволило установить наиболее существенные различия между анализируемыми периодами. Далее необходимо выявить тенденции развития, абстрагируясь от случайной вариации. Чаще всего это достигается расчетом средних величин. Скользящие средние рассчитывают за одинаковый период, последовательно сдвигая их на 1 дату. В данном случае был взят 5-летний период осреднения. Результаты расчетов представлены в приложениях 9,10,11.

Сопоставляя между собой скользящие средние по выходу молока со 100 га с-х угодий, среднегодовому числу работников на 100 га с-х угодий и продуктивности 1 головы, можно сделать вывод, что выход молока не обладает устойчивой тенденцией развития, после минимального значения 746,06 ц в 1996 году наблюдается резкое увеличение в 1997 году до 788,22 ц . скачкообразное изменение значения скользящей наблюдается и дальше, это объясняется такими же неравномерными значениями средних скользящих по двум факторным признакам .Только 1998 1999 годы отличаются ростом значений средних скользящих по все трем показателям.

Для составления фактических уровней со средними скользящими построим графики, на них же будет отображено и укрупнение периодов ( приложения 12,13, 14).

3.3 Выравнивание динамических рядов по способу наименьших квадратов.

Выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов состоит в отыскании уравнения кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию в изменении уровней ряда в зависимости от времени t. Параметры уравнения при этом находят, исходя из требований, чтобы рассчитанные значения были максимально приближены к эмпирическим данным, а сумма квадратов отклонений фактических уровней от их значений, исчисленных по найденному математическому уравнению, была минимальной.

Для выявления тенденций используем уравнение прямой: yi = ai + ait и уравнение параболы второго порядка: yi = a0 + a1 t + a2t², где a0, a1, a2 – неизвестные параметры уравнения; t – значения дат ( порядковый номер).

На основании данных машинной обработки построим следующие уравнения:

Для среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий:

у = 7,72 + 0,06t

y = 8,49 + 0,06t - 0,07t^2

в уравнении прямой коэффициент a1, равный 0,06, характеризует среднее повышение количества работников в год; коэффициент a0 (7,72) – значение выравненного среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отсчета при t=0.

СКО по прямой составляет 0,77 чел. Колебания фактического увеличения среднегодового количества работников около прямой составляют 0,77*100:7,72 = 9,97% по отношению к среднему уровню ряда.

Рассмотрим коэффициенты в уравнении параболы второго порядка: a0 =8,49 чел. – это выравненный уровень увеличения среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий для центрального года динамического ряда; a1= 0,06 – среднее увеличение среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий за год ; a2 = -0,07 – замедление увеличения среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий.

СКО, полученное при выравнивании по параболе равно 0,48, что значительно меньше, чем при выравнивании по прямой. Случайная колеблемость около выравненного уровня составляет: 0,48*100:8,49 = 5,7% против 9,97% при выравнивании по прямой, следовательно парабола точнее воспроизводит характер изменения увеличения среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий за исследуемый период.

Для обоснования выбора прямой или параболы при выравнивании ряда может быть оценена существенность различий между остаточными дисперсиями по Критерию F. Fфакт = 0,77/0,48 = 1,60

При числе степеней свободы: ν = 10 – 1 = 9 табличное значение составит 4,95. Следовательно Fфакт меньше табличного значения, что показывает преимущество выравнивания по параболе. Для наглядного изображения фактических и выравненных уровней динамического ряда построим график. (приложение 16)

Для выхода молока на 100 га сельско – хозяйственных угодий:

у = 756,35 + 5,38t

y = 805,65 + 5,38t - 4,48t^2

в уравнении прямой коэффициент a1, равный 5,38 характеризует среднее повышениевыхода молока со 100 га с-х угодий в год; коэффициент a0 (756,35) – значение выравненного выхода молока на 100 га с-х угодий для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отсчета при t=0.

СКО по прямой составляет 64,47 ц. Колебания фактического увеличения среднегодового количества работников около прямой составляют 64,47*100:756,35 = 8,52% по отношению к среднему уровню ряда.

Рассмотрим коэффициенты в уравнении параболы второго порядка: a0 =805,65 чел. – это выравненный уровень увеличения выхода молока на 100 га с-х угодий для центрального года динамического ряда; a1= 5,38 – среднее увеличение выхода молока на 100 га с-х угодий за год ; a2= -4,48 – замедление увеличения выхода молока на 100 га с-х угодий.

СКО, полученное при выравнивании по параболе равно 51,51, что меньше, чем при выравнивании по прямой. Случайная колеблемость около выравненного уровня составляет: 51,51*100:805,65 = 6,39% против 8,52% при выравнивании по прямой, следовательно парабола точнее воспроизводит характер изменения увеличения выхода молока на 100 га с-х угодий за исследуемый период.

Для обоснования выбора прямой или параболы при выравнивании ряда может быть оценена существенность различий между остаточными дисперсиями по Критерию F. Fфакт = 64,47/51,51 = 1,25

При числе степеней свободы: ν = 10 – 1 = 9 табличное значение составит 4,95. Следовательно Fфакт меньше табличного значения, что показывает преимущество выравнивания по параболе. Для наглядного изображения фактических и выравненных уровней динамического ряда построим график. (приложение 15)

3.Для продуктивности 1 головы:

у = 30,51 + 0,23t

y = 31,26 + 0,23t - 0,07t^2

в уравнении прямой коэффициент a1, равный 0,23, характеризует среднее повышение продуктивности 1 головы в год; коэффициент a0 (30,51) – значение выравненной продуктивности 1 головы для центрального года в динамическом ряду, принятого за начало отсчета при t=0.

СКО по прямой составляет 1,02 ц. Колебания фактического увеличения среднегодового количества работников около прямой составляют 1,02*100:30,51 = 3,34% по отношению к среднему уровню ряда.

Рассмотрим коэффициенты в уравнении параболы второго порядка: a0 =31,26. – это выравненный уровень увеличения продуктивности 1 головы для центрального года динамического ряда; a1= 0,23 – среднее увеличение продуктивности 1 головы за год ; a2 = -0,07 – замедление увеличения продуктивности 1 головы.

СКО, полученное при выравнивании по параболе равно 0,84, что меньше, чем при выравнивании по прямой. Случайная колеблемость около выравненного уровня составляет: 0,84*100:31,26 = 2,69% против 3,34% при выравнивании по прямой, следовательно парабола точнее воспроизводит характер изменения увеличения среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий за исследуемый период. Однако различия незначительные и для выравнивания данного ряда может быть также использовано уравнение прямой линии.

Для обоснования выбора прямой или параболы при выравнивании ряда может быть оценена существенность различий между остаточными дисперсиями по Критерию F.

Fфакт = 1,02/0,84 = 1,2

При числе степеней свободы: ν = 10 – 1 = 9 табличное значение составит 4,95. Следовательно Fфакт меньше табличного значения, что показывает преимущество выравнивания по параболе, но различия в остаточных дисперсиях случайны и нельзя отдать предпочтение какому-либо способу выравнивания. Для наглядного изображения фактических и выравненных уровней динамического ряда построим график. (приложение 17)


Выводы и предложения

В данной курсовой работе был представлен статистико-экономический анализ эффективности производства молока по совокупности 18 хозяйств северо-восточной зоны. На основании этого были сделаны следующие выводы и предложения:

Был использован метод группировок в анализе эффективности молока. Группировочным признаком были выбраны затраты на 1 корову. В результате группировки было получено 5 групп, по которым проводился анализ показателей, характеризующих уровень объема и интенсификации производства молока. В дальнейшем были выделены 2 типические группы. Анализ укрупненных групп показал какие показатели в большей степени влияют на затраты на 1 корову, а также он позволил сделать вывод, что показатели интенсификации производства молока в высшей группе более высокие, чем в низшей. Это обусловлено более высокой продуктивностью коров, рентабельностью. Реализацией. Также был проведен индексный анализ по двум типическим группам. Были рассчитаны индексы производительности труда и индексы себестоимости, в результате чего было выявлено, что себестоимость молока меньше в низшей группе на 10,1%,экономия в затратах составила 6301,54 руб.также было выявлено , что на каждый рубль произведенной прдукции в низшей группе затрачивалось 0,873 руб, в высшей 0,785 руб., т.е в высшей меньше на 10,1%. Трудовой индекс производительности труда показал, что производительность труда в высшей группе больше в 1,555 раза или на 55,5%.Это также позволило сделать вывод, что более высокая производительность труда обусловила экономию рабочего времени в высшей группе равную 708,1 тыс.чел.-час. Стоимостной индекс производительности труда показал, что производительность труда в высшей группе больше в 1,552 раза. Индексы физического объема и затрат труда показали, что увеличение объема продукции на 98,9% было обеспечено при одновременном увеличении общих затрат труда на 28%.

Во второй главе была проведена комбинационная группировка по двум признакам: по среднегодовому количеству работников на 100 га с-х угодий и по затратам на 1 корову. Это позволило выявить совместное взаимодействие факторов, дающее прибавку213,8 тыс.руб. Также было рассмотрено влияние каждого фактора в отдельности на выручку со 100 га с-х угодий, при постоянстве другого фактора. Влияние изменения среднегодового количества работников на 100 га с-х угодий на результативный показатель дало прибавку 108,6 тыс.руб., влияние затрат на 1 корову дали также прибавку равную 108,6 тыс.руб.

Также в этой главе был проведен корреляционно-регрессионный анализ и оценка адекватности корреляционной модели, по признакам использовавшимся в комбинационной группировке.. Включенные в уравнение связи факторы объясняют 51,3% вариации результативного признака. Следовательно теснота связи в уравнении достаточно сильная. Наибольшую тесноту связи с результативным признаком имеет фактор Х2- затраты на 1 корову. Оценка адекватности позволила установить . что модель адекватна., и что коэффициент корреляции значим для данных признаков.

В третьей главе также был проведен корреляционно-регрессионный анализ только с использованием показателей по 1 хозяйству за 10 лет. Он позволил заключить. Что наибольшие возможности в изменении выхода молока на 100 га с-х угодий связаны с изменением среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий. Далее было проведено выравнивание рядов динамики механическими и аналитическими методами .Это позволило проследить динамику выхода молока на 100 га с-х угодий, среднегодового числа работников на 100 га с-х угодий и продуктивность 1 головы по укрупненным периодам, при помощи скользящей средней и метода наименьших квадратов.

Таким образом подводя итог проделанной работе можно сказать, что для того, чтобы повысить эффективность производства молока необходимо сократить затраты на производство, правильно и рационально использовать рабочую силу, улучшить уход за животными, что в свою очередь отразится на увеличении продуктивности, а также важно снизить себестоимость.

Список использованной литературы:

1.Зинченко А.П. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики/учебник-М:Издательство МСХА,1998г.-427 с.

2.Практикум по общей теории статистики и с-х статистике:учебное пособие/А.П.Зинченко.-М6Финансы и статистика,1998.-328с.

Практикум по статистике :учебное пособие/А.П.Зинченко.-М:КолосС,2003.-292с.

Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М:Финансы и статистика.1991. – 304с.

Данные годовых отчетов хозяйства за 2001,2002,2003 годы.

Статистические сборники по