Факторный анализ в страховании

Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» Контрольная работа

Государственное общеобразовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Челябинский государственный университет»

Контрольная работа

по страхованию

Составила: Любимова Татьяна

Группа 31 ФС-201

Проверила: Чернявская Н.А.

Челябинск

2008г.


Провести факторный анализ страховых взносов и страховых выплат, используя нижеследующие данные. Рассчитать абсолютные и относительные показатели роста и прироста страховых взносов и страховых выплат; определить взаимосвязь между ними; дать объяснения полученным количественным характеристикам.

1. Состав портфеля договоров страховщика, заключенным их в прошедшем (базисном) периоде:

Группы Страховая сумма договора (условно) Страховой тариф (условно) Количество договоров (условно)
1 100 0,10 50
2 1 000 0,11 30
3 10 000 0,12 20
Итого: 100

2. Состав оплаченных договоров из вышеприведенного портфеля

Группы Страховая сумма договора (условно) Показатель убыточности (условно) Количество договоров (условно)
1 100 0,11 35
2 1 000 0,12 13
3 10 000 0,11 12
Итого: 60

3. Состав портфеля договоров страховщика, заключенным их в отчетном периоде:

Группы Страховая сумма договора (условно) Страховой тариф (условно) Количество договоров (условно)
1 120 0,10 50
2 1 500 0,12 30
3 8 000 0,14 20
Итого: 100

4. Состав оплаченных договоров из вышеприведенного портфеля в отчетном периоде

Группы Страховая сумма договора (условно) Показатель убыточности (условно) Количество договоров (условно)
1 120 0,11 35
2 1 500 0,12 13
3 8 000 0,13 12
Итого: 60

Алгоритм факторного анализа страховых выплат и страховых взносов.

Исходные данные:

N = ∑Ni – число страхователей (портфель договоров страхования;

n = ∑nj – число оплаченных договоров страхования;

Ai – страховые тарифы;

uj – убыточность страховой суммы по каждому оплаченному договору страхования;

Si – страховые суммы заключенных договоров страхования;

Sj – страховые суммы оплаченных договоров страхования;

V – сумма страховых взносов;

W – сумма страховых выплат.

Условия анализа:

а) страховые взносы производны от страховых сумм и страховых тарифов всего портфеля договоров страхования;

б) страховые выплаты производны от страховых сумм и убыточности оплаченных договоров страхования.

Решение:

1. Рассчитаем среднее значение страховой суммы и страхового тарифа договоров в отчетном и базисном периодах.

Общая сумма страховых взносов: , где

– среднее значение страховой суммы: ,

– среднее значение страхового тарифа: .

Расчеты будем производить в таблицах 1, 2.


Таблица 1.

Расчет среднего значения страховой суммы и страхового тарифа в базисном периоде (условно)

Группы Количество договоров, N0 Страховая сумма, S0 Страховой тариф, A0 S0 N0 S0 N0 A0
1 50 100 0,10 5 000 500
2 30 1 000 0,11 30 000 3 300
3 20 10 000 0,12 200 000 24 000
Итого: 100 235 000 27 800

Таблица 2.

Расчет среднего значения страховой суммы и страхового тарифа в отчетном периоде (условно)

Группы Количество договоров, N1 Страховая сумма, S1 Страховой тариф, A1 S1 N1 S1 N1 A1
1 50 120 0,10 6 000 600
2 30 1 500 0,12 45 000 5 400
3 20 8 000 0,14 160 000 22 400
Итого: 100 211 000 28 400

Как видим, средняя страховая сумма уменьшилась с 2350 до 2110 усл. ед., а средний страховой тариф увеличился с 11,8% до 13,5%.

Таким образом, общая сумма страховых взносов в базовом периоде составила V0 = 27 730 усл. ед. (100*2350*0,118), а в отчетном периоде V1 = 28 485 усл. ед. (100*2110*0,135).

2. Рассчитаем среднее значение страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в отчетном и базисном периодах.

Общая сумма страховых выплат: W = nj sj uj , где

– среднее значение страховой суммы по оплаченным договорам: ,

– среднее значение убыточности по оплаченным договорам:

Расчеты будем производить в таблицах 3, 4.

Таблица 3.

Расчет среднего значения страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в базисном периоде (условно)

Группы Количество договоров, n0 Страховая сумма, s0 Страховой тариф, u0 s0 n0 s0 n0 u0
1 35 100 0,11 3 500 385
2 13 1 000 0,12 13 000 1 560
3 12 10 000 0,11 120 000 13 200
Итого: 60 136 500 15 145

Таблица 4.

Расчет среднего значения страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в отчетном периоде (условно)

Группы Количество договоров, n1 Страховая сумма, s1 Показатель убыточности, u1 s1 n1 s1 n1 u1
1 35 120 0,11 4 200 462
2 13 1 500 0,12 19 500 2 340
3 12 8 000 0,13 96 000 12 480
Итого: 60 119 700 15 282

Средняя страховая сумма по оплаченным договорам уменьшилась с 2275 до 1995 усл. ед. за договор, а средний показатель убыточности увеличился с 11,1% до 12,8%.

Таким образом, общая сумма страховых выплат в базовом периоде составила W0 = 15 151,1 усл. ед. (60*2275*0,111), а в отчетном периоде W1 = 15 321,6 усл. ед. (60*1995*0,128).

3. Проведем анализ страховых взносов

Индексная связь динамики взносов по факторам роста:

Данные для расчетов:

N0 = N1 = 100, S0 = 2350, S1 = 2110, A0 = 0,118, A1 = 0,135

N0 S0 A0 = 100*2350*0,118 = 27 730

N1 S0 A0 = 100*2350*0,118 = 27 730

N1 S1 A0 = 100*2110*0,118 = 24 898

N1 S1 A1 = 100*2110*0,135 = 28 485

Абсолютная связь динамики взносов по факторам прироста:

∆V = V1 – V0 = (∑N1 S0 A0 – ∑N0 S0 A0 ) + (∑N1 S1 A0 – ∑N1 S0 A0 ) + (∑N1 S1 A1 – ∑N1 S1 A0 ).

N1 S1 A1 – N1 S1 A1 = 28 485 – 27 730 = 755 усл. ед.

N1 S0 A0 – N0 S0 A0 = 27 730 – 27 730 = 0 усл. ед.

N1 S1 A0 – N1 S0 A0 = 24 898 – 27 730 = – 2 832 усл. ед.

N1 S1 A1 – N1 S1 A0 = 28 485 – 24 898 = 3 587 усл.ед.

Увеличение общей суммы страховых взносов составило 755 усл. ед. или 102,7%. Данное увеличение произошло за счет влияния следующих факторов:

– за счет нулевого изменения количества договоров, общая сумма страховых взносов не изменилась;

– за счет снижения средней страховой суммы договоров, общая сумма страховых взносов снизилась на 2 832 усл. ед. и составила 89,8%;

– за счет увеличения среднего страхового тарифа, общая сумма страховых взносов увеличилась на 3 587 усл.ед. или 114,4%.

4. Анализ страховых платежей.

Индексная связь динамики платежей по факторам роста:

Данные для расчетов:

n0 = n1 = 60, s0 = 2275, s1 = 1995, u0 = 0,111, u1 = 0,128

n0 s0 u0 = 60*2275*0,111 = 15 151,1

n1 s0 u0 = 60*2275*0,111 = 15 151,1

n1 s1 u0 = 60*1995*0,111 = 13 286,1

n1 s1 u1 = 60*1995*0,128 = 15 321,6

Абсолютная связь динамики платежей по факторам прироста:

∆W = W1 – W0 = (∑n1 s0 u0 – ∑n0 s0 u0 ) + (∑n1 s1 u0 – ∑n1 s0 u0 ) + (∑n1 s1 u1 – ∑n1 s1 u0 ).

n1 s1 u1 – n0 s0 u0 = 15 321,6 – 15 151,1 = 170,5 усл.ед.

n1 s0 u0 – n0 s0 u0 = 15 151,1 – 15 151,1 = 0 усл.ед.

n1 s1 u0 – n1 s0 u0 = 13 286,1 – 15 151,1 = – 1 865 усл.ед.

n1 s1 u1 – n1 s1 u0 = 15 321,6 – 13 286,1 = 2 035,5 усл.ед.

Общая сумма страховых выплат увеличилась на 170,5 усл.ед. или 101,1% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе:

– за счет нулевого изменения количества оплаченных договоров, общая сумма страховых выплат не изменилась;

– за счет снижения средней страховой суммы оплаченных договоров, общая сумма страховых выплат снизилась 1 865 усл.ед. и составила 87,7%;

– за счет увеличения среднего показателя убыточности, общая сумма страховых выплат увеличилась на 2 035,5 или 115,3%

5. Определение факторов данных отношений.

Определим отношение общей суммы взносов к общей сумме платежей за базовый период:

Определим отношение общей суммы взносов к общей сумме платежей за отчетный период:

6. Определение влияния факторов на изменение данных отношений:

а) Индекс динамики отношений страховых выплат к страховым взносам и их связь по факторам роста:

где а – доля оплаченных договоров из числа заключенных (количественный фактор изменения портфеля договоров);

b – структурный фактор портфеля договоров;

c – тарифный фактор.

a0 b0 c0 = 0,600*0,968*0,941 = 0,547

a1 b0 c0 = 0,600*0,968*0,941 = 0,547

a1 b1 c0 = 0,600*0,945*0,941 = 0,534

a1 b1 c1 = 0,600*0,945*0,948 = 0,538

б). Абсолютное изменение факторов роста на прирост (снижение) отношений страховых выплат к страховым взносам:

∆W/V = (∑a1 b0 c0 – ∑a0 b0 c0 ) + (∑a1 b1 c0 – ∑a1 b0 c0 ) + (∑a1 b1 c1 – ∑a1 b1 c0 ).

a1 b1 c1 – a0 b0 c0 = 0,538 – 0,547 = – 0,009 усл. ед.

a1 b0 c0 – a0 b0 c0 = 0,547 – 0,547 = 0,0 усл. ед.

a1 b1 c0 – a1 b0 c0 = 0,534 – 0,547 = – 0,013 усл.ед.

a1 b1 c1 – a1 b1 c0 = 0,538 – 0,534 = 0,004 усл.ед.

Абсолютное значение отношений страховых выплат к страховым взносам уменьшилось на 0,009 усл.ед. и составило 98,4% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе:

– за счет нулевого изменения количества оплаченных договоров из числа заключенных, общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам не изменилась;

– за счет снижения структурного фактора портфеля договоров, общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам снизилась на 0,013 усл.ед. и составила 97,6%;

– за счет увеличения тарифного фактора портфеля договоров, общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам увеличилась на 0,004 усл.ед. или 1,007%.