T = tf(t)dt,
0
где t - время работы ПИ от (K-1) до K-го отказа. Иначе среднюю наработку на отказ T можно представить:
n
T (t + t +...+ t )/n = (i/n) t ,
i=1
где t - время работы ПИ между отказами; n - количество отказов.
5. Среднее время восстановления T - математическое ожидание времени восстановления - t ; времени, затраченного на обнаружение и локализацию отказа - t ; времени устранения
отказа - t ; времени пропускной проверки работоспособности - t : t = t + t + t ,
где t - время восстановления после i-го отказа.
n
T = i/n t ,
i=1
где n - количество отказов.
Для этого показателя термин "время" означает время, затраченное специалистом по тестированию на перечисленные виды работ.
6. Коэффициент готовности K - вероятность того, что ПИ ожидается в работоспособном состоянии в произвольный момент времени его использования по назначению:
K = T / (T + T ).
Необходимо стремиться повышать уровень надежности ПИ, но достижение 100%-ной надежности лежит за пределами возможного. Количественные показатели надежности могут использоваться для оценки достигнутого уровня технологии программирования, для выбора метода проектирования будущего программного средства.
Основным средством определения количественных показателей надежности являются модели надежности, под которыми понимают математическую модель, построенную для оценки зависимости надежности от заранее известных или оцененных в ходе создания программных средств параметров.
3.1.2 Модель Миллса
Использование этой модели предполагает необходимость перед началом тестирования искусственно засорять программу некоторым количеством заранее известных ошибок. Ошибки вносятся случайным образом и фиксируются в протоколе искусственных ошибок. Специалист, проводящий тестирование, не знает ни количества, ни характера внесенных ошибок до момента оценки показателей надежности по модели Миллса. Предполагается, что все ошибки, и естественные, и искусственно внесенные, имеют равную вероятность быть найденными в процессе тестирования. Тестируя программу в течение некоторого времени, собирается статистика об ошибках. В момент оценки надежности по протоколу искусственных ошибок все ошибки делятся на собственные и искусственные. Соотношение N = (S * n) / Vдает возможность оценить N - первоначальное количество ошибок в программе. В данном соотношении, которое называется формулой Миллса, S - количество искусственно внесенных ошибок, n - число найденных собственных ошибок, V - число обнаруженных искусственных ошибок. Таким обpазом, если мы предположим, что в пpогpамме нет ошибок, то вероятность истинности этого предположения оценивается по фоpмуле
1 , n >K
С = S / (S+K+1), n <=K, где К - количество собственных ошибок (в данном случае 0),
S - число искусственных ошибок.
К сожалению, это соотношение нельзя использовать, если в процессе тестирования обнаружены не все из искусственных ошибок. Для этого случая используется модифицированная формула
1, n > K
C =
(S/(V-1)) / ((S+K+1)/(K+V)), где выражение типа (a)/(b) выглядит как a!/b!*(a-b)!
Тестируя систему по модели Миллса, вносим туда S = 15 искусственных ошибок. В процессе тестирования было обнаружено 13 из 15 искусственных ошибок и ни одной собственной ошибки. Тогда вероятность безотказной работы программы будет равна
( 15! / (13! * 2!)) / (16! / (14! * 2!)) = (14 * 15/ 2) / ((15*16)/2)= 14 /16 = 0.875
3.2 Эффективность программного изделия
3.2.1 Критерии эффективности программного изделия.
Эффективность - одно из наиболее общих экономических понятий, не имеющих пока, по-видимому, единого общепризнанного определения. По нашему мнению, это одна из возможных характеристик качества системы, а именно ее характеристика с точки зрения соотношения затрат и результатов функционирования системы. В дальнейшем будем понимать под экономической эффективностью ПИ меру соотношения затрат и результатов функционирования ПИ. К основным показателям экономической эффективности относятся: экономический эффект, коэффициент экономической эффективности капитальных вложений, срок окупаемости капитальных вложений.
Экономический эффект - реэультат внедрения какого-либо мероприятия,выраженный в стоимостной форме, в виде.экономии от его осуществления. Так, для организаций (предприятий), испопьзующих ПИ, основными источниками экономии являются: улучшение показателей их основной деятельности, происходящее в результате использования ПИ; сокращение сроков освоения новых ПИ за счет их лучших эргономических характеристик; сокращение расхода машинного времени и других ресурсов на отладку и сдачу задач в эксплуатацию; повышение технического уровня, качества и объемов вычислительных работ; увеличение объемов и сокращение сроков переработки
информации; повышение коэффициента использования вычислительных ресурсов, средств подготовки и передачи информации; уменьшение численности персонала, в том числе высококвалифицированного, занятого обслуживанием программных средств, автоматизированных систем, систем обработки информации, переработкой и получением информации; снижение трудоемкости работ программистов при программировании прикладных задач с использованием новых ПИ в организации-потребителе ПИ; снижение затрат на эксплуатационные материалы. Коэффициент экономической эффективности капитальных вложений показывает величину годового прироста прибыли, образующуюся в результате производства или эксплуатации ПИ, на один рубль единовременных капитальных вложений. Срок окупаемости (величина, обратная коэффициенту эффективности) - показатель эффективности использования капиталовложений - представляет собой период времени, в течение которого произведенные затраты на ПИ окупаются полученным эффектом. Определение эффективности ПИ основано на принципах оценки экономической эффективности производства и использования в народном хозяйстве новой техники. Основные положения разработаны на основе и в развитие методики определении экономической эффективности использования в народ ном хозяйстве новой техники, изобретений и рационализаторских предложений [12] с учетом специфики ПИ.На различных стадиях жизненного цикла ПИ и в зависимости от целей расчета рассчитываются и документально оформляются следующие виды экономического эффекта: предварительный,потенциальный,гарантированный и фактический.
Предварительный экономический эффект рассчитывается до выполнения разработки на основе данных технических предложений и прогноза использования. Предварительный эффект является элементом технико-экономического обоснования разработки ПИ и используется при планировании разработки и внедрения ПИ. Потенциальный экономический эффект рассчитывается по окончании разработки на основе достигнутых технико-экономических характеристик и прогнозных данных о максимальных объемах использования ПИ в народном хозяйстве.
Потенциальный эффект используется при оценке деятельности организаций разработчиков ПИ. Гарантированный экономический эффект рассчитывается в виде
гарантированного экономического эффекта для конкретного объекта внедрения и общего гарантированного внедрения по ряду объектов. Гарантированный экономический эффект для конкретного объекта внедрения рассчитывается после окончания разработки для одного программовнедрения на основе данных о гарантированном разработчиком удельном эффекте от применения НИ и гарантированных пользователем сроках и годовом объеме использования ПИ. Гарантированный эффект от одного внедрения ПИ рассчитывается при оформлении договорных отношений между организацией-разработчиком и организацией-пользователем. Гарантированный общий экономический эффект рассчитывается при постановке ПИ на производство на основе обобщения
фактических показателей использования ПИ (по ряду объектов внедрения), а также данных об объемах внедрения ПИ, соответствующих возможностям изготовления, внедрения и сопровождении. Гарантированный общий эффект служит для разработки и подтверждения экономически обоснованной цены на программную продукцию, выбора варианта производства и внедрения ПИ.
Фактический экономический эффект рассчитывается на основе данных учета и сопоставления затрат и результатов при конкретных применениях ПИ. Фактический эффект рассчитывается от одного программовнедрения конкретного ПИ на конкретном объекте, а также как общий экономический эффект от использования конкретного ПИ на всех объектах внедрения за расчетный период. Фактический эффект используется для оценки деятельности организаций, раарабатывающих, внедряющих и испопьзующих ПИ, для определения размеров отчислений в фонды экономического стимулирования, а также для анализа эффективности функционирования ПИ и выработки технических предложений по совершенствованию ПИ и условий его применения.
Показатели экономической эффективности ПИ определяются:экономической оценкой результатов влияния ПИ на конечный результат их использования (основное направление анализа и расчета показателей эффективности-для прикладных ПИ);
экономической оценкой результатов влияния на технологические процессы подготовки, передачи, переработки данных в вычислительных системах (основное направление анализа и расчета показателей эффективности-для ПИ организации вычислительных процессов и эксплуатации средств вычислительной техники и НИ, расширяющих функции операционных систем); экономической оценкой результатов влияния ПИ на технологический процесс создания новых ПИ (основное направление анализа и расчета показатепей эффективности - для инструментально-технологических средств разработки и производства программного обеспечения).
При необходимости определения экономической эффективности ПИ, входящих в АСУ, САПР, АСНИ и другие системы через оценку влияния ПИ на конечные результаты функционирования этих систем в народном хозяйстве, доля эффекта от ПИ оценивается по коэффициенту долевого участия ПИ в показателях эффективности автоматизированных систем. Эти показатели рассчитываются по результатам основной деятельности организаций (предприятий, научных учреждений) на основе соответствующих общегосударственных, отраслевых и ведомственных методик. Долевой коэффициент участия ПИ в показателях эффективности автоматизированных систем в зависимости от условий расчета может определяться как отношение годовых приведенных затрат на ПИ к годовым приведенным затратам на систему, как отношение капитальных вложений в ПИ к капитальным вложениям в систему, как отношение трудозатрат на разработку ПИ к трудозатратам на разработку системы, а также методом экспертных оценок по взаимному соглашению разработчиков, заготовителей и пользователей.