Модели оптимального размещения файлов в вычислительной сети (стр. 2 из 3)
| dsj | K1 | K2 | K3 |
| K1 | 0 | 1 | 1 |
| K2 | 1 | 0 | 1 |
| K3 | 1 | 1 | 0 |
Интенсивности запросов к файлу Fi, инициированных в узле Kj:
| λij | K1 | K2 | K3 |
| F1 | 5 | 2 | 1 |
| F2 | 2 | 3 | 1 |
| F3 | 3 | 7 | 8 |
| F4 | 4 | 2 | 9 |
| F5 | 9 | 1 | 6 |
Объем памяти узла Kj, предназначенной для размещения файлов:
| Bj | 1 | 2 | 3 |
| 812 | 564 | 702 |
Объемы запроса к файлу Fi, инициированного на терминале узла Kj:
| aij | K1 | K2 | K3 |
| F1 | 5 | 6 | 1 |
| F2 | 8 | 1 | 3 |
| F3 | 3 | 8 | 2 |
| F4 | 1 | 5 | 7 |
| F5 | 8 | 9 | 2 |
Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу Fi, поступившего на терминал узла Kj:
| bij | K1 | K2 | K3 |
| F1 | 40 | 15 | 23 |
| F2 | 10 | 8 | 6 |
| F3 | 42 | 40 | 30 |
| F4 | 53 | 49 | 20 |
| F5 | 25 | 30 | 8 |
Сумма произведений объемов данных, пересылаемых из узла Кs и в этот же узел при функционировании системы в течение единицы времени, на расстояния, на которые эти данные пересылаются, в случае хранения файла Fi в узле Ks рассчитывается по формуле
. Результаты расчетов представлены в таблице 1:табл. 1
| Qij | K1 | K2 | K3 | МИН |
| F1 | 66 | 249 | 267 | 66 |
| F2 | 36 | 45 | 63 | 36 |
| F3 | 592 | 391 | 471 | 391 |
| F4 | 351 | 459 | 324 | 324 |
| F5 | 99 | 357 | 336 | 99 |
Находим распределение файлов, т.е. определяем матрицу Х={xij}m,n
хij (i=1,2, …, m; j=1,2,…,n) – величины, определяемые по формуле
.Результаты расчетов:
| X | K1 | K2 | K3 |
| F1 | 1 | 0 | 0 |
| F2 | 1 | 0 | 0 |
| F3 | 0 | 1 | 0 |
| F4 | 0 | 0 | 1 |
| F5 | 1 | 0 | 0 |
Выполняем проверку, достаточно ли памяти на узлах для размещения файлов. Результаты проверки приведены ниже:
| X*Li | K1 | K2 | K3 |
| F1 | 50 | 0 | 0 |
| F2 | 10 | 0 | 0 |
| F3 | 0 | 48 | 0 |
| F4 | 0 | 0 | 70 |
| F5 | 33 | 0 | 0 |
| СУММА | 93 | 48 | 70 |
Полученное размещение является оптимальным.
Задача 2
Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить пять файлов.
Размеры файлов:
| Li | Значение |
| 1 | 50 |
| 2 | 10 |
| 3 | 48 |
| 4 | 70 |
| 5 | 33 |
Расстояние между узлами:
| dsj | K1 | K2 | K3 | К4 |
| K1 | 0 | 1 | 1 | 2 |
| K2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| K3 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| К4 | 2 | 2 | 1 | 0 |
Интенсивности запросов к файлу Fi, инициированных в узле Kj:
| λij | K1 | K2 | K3 | К4 |
| F1 | 4 | 2 | 1 | 5 |
| F2 | 2 | 5 | 1 | 4 |
| F3 | 3 | 7 | 8 | 3 |
| F4 | 4 | 2 | 9 | 7 |
| F5 | 9 | 1 | 6 | 1 |
Объем памяти узла Kj, предназначенной для размещения файлов:
| Bj | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 812 | 564 | 702 | 250 |
Объемы запроса к файлу Fi, инициированного на терминале узла Kj:
| aij | K1 | K2 | K3 | К4 |
| F1 | 5 | 6 | 1 | 2 |
| F2 | 8 | 1 | 3 | 7 |
| F3 | 3 | 8 | 2 | 6 |
| F4 | 1 | 5 | 7 | 3 |
| F5 | 8 | 9 | 2 | 5 |
Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу Fi, поступившего на терминал узла Kj:
| bij | K1 | K2 | K3 | К4 |
| F1 | 40 | 15 | 23 | 48 |
| F2 | 10 | 9 | 6 | 2 |
| F3 | 42 | 40 | 30 | 44 |
| F4 | 53 | 33 | 10 | 68 |
| F5 | 25 | 30 | 8 | 21 |
Сумма произведений объемов данных, пересылаемых из узла Кs и в этот же узел при функционировании системы в течение единицы времени, на расстояния, на которые эти данные пересылаются, в случае хранения файла Fi в узле Ks рассчитывается по формуле
. Результаты расчетов: | Qij | K1 | K2 | K3 | К4 | МИН |
| F1 | 566 | 704 | 472 | 468 | 468 |
| F2 | 131 | 117 | 122 | 181 | 117 |
| F3 | 892 | 691 | 621 | 1198 | 621 |
| F4 | 1223 | 1363 | 789 | 737 | 737 |
| F5 | 151 | 409 | 362 | 732 | 151 |
Находим распределение файлов, т.е. определяем матрицу Х={xij}m,n
хij (i=1,2, …, m; j=1,2,…,n) – величины, определяемые по формуле
.Результаты расчетов:
| X | K1 | K2 | K3 | К4 |
| F1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| F2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| F3 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| F4 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| F5 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Выполняем проверку, достаточно ли памяти на узлах для размещения файлов. Результаты проверки приведены в таблице 9:
| X*Li | K1 | K2 | K3 | К4 |
| F1 | 0 | 0 | 0 | 50 |
| F2 | 0 | 10 | 0 | 0 |
| F3 | 0 | 0 | 48 | 0 |
| F4 | 0 | 0 | 0 | 70 |
| F5 | 33 | 0 | 0 | 0 |
| СУММА | 33 | 10 | 48 | 120 |
Полученное размещение является оптимальным.
МОДЕЛИ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФАЙЛОВ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ С ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОПОЛОГИЕЙ
Задача1
Вычислительная сеть состоит из трех узлов, среди которых следует распределить пять файлов.
Размеры файлов:
| Li | Значение |
| 1 | 50 |
| 2 | 10 |
| 3 | 48 |
| 4 | 70 |
| 5 | 33 |
Расстояние между узлами:
табл. 2
| dsj | K1 | K2 | K3 | К4 |
| K1 | 0 | 1 | 1 | 2 |
| K2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| K3 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| К4 | 2 | 2 | 1 | 0 |
Интенсивности запросов к файлу Fi, инициированных в узле Kj:
| λij | K1 | K2 | K3 | К4 |
| F1 | 4 | 2 | 1 | 5 |
| F2 | 2 | 5 | 1 | 4 |
| F3 | 3 | 7 | 8 | 3 |
| F4 | 4 | 2 | 9 | 7 |
| F5 | 9 | 1 | 6 | 1 |
Интенсивность корректирующих сообщений к файлу Fi из узла Kj:
| λ'ij | K1 | K2 | K3 | К4 |
| F1 | 1 | 3 | 6 | 1 |
| F2 | 5 | 1 | 2 | 1 |
| F3 | 2 | 4 | 3 | 2 |
| F4 | 7 | 2 | 2 | 3 |
| F5 | 1 | 1 | 3 | 2 |
Объем памяти узла Kj, предназначенной для размещения файлов:
| Bj | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 812 | 564 | 702 | 250 |
Объемы запроса к файлу Fi, инициированного на терминале узла Kj:
| aij | K1 | K2 | K3 | К4 |
| F1 | 5 | 6 | 1 | 2 |
| F2 | 8 | 1 | 3 | 7 |
| F3 | 3 | 8 | 2 | 6 |
| F4 | 1 | 5 | 7 | 3 |
| F5 | 8 | 9 | 2 | 5 |
Объемы запрашиваемых данных при выполнении запроса к файлу Fi, поступившего на терминал узла Kj:
| bij | K1 | K2 | K3 | К4 |
| F1 | 40 | 15 | 23 | 48 |
| F2 | 10 | 9 | 6 | 2 |
| F3 | 42 | 40 | 30 | 44 |
| F4 | 53 | 33 | 10 | 68 |
| F5 | 25 | 30 | 8 | 21 |
Объемы корректирующих сообщений к файлу Fi из узла Kj:
| Tij | K1 | K2 | K3 | К4 |
| F1 | 20 | 15 | 8 | 10 |
| F2 | 2 | 4 | 7 | 5 |
| F3 | 18 | 10 | 25 | 12 |
| F4 | 40 | 30 | 24 | 27 |
| F5 | 10 | 15 | 8 | 10 |
Средний объем данных, необходимых для пересылки при выполнении запроса в системе вычисляется по формуле
. Результаты расчетов представлены ниже: | V | K1 | K2 | K3 | К4 |
| F1 | 180 | 42 | 24 | 250 |
| F2 | 36 | 50 | 9 | 36 |
| F3 | 135 | 336 | 256 | 150 |
| F4 | 216 | 76 | 153 | 497 |
| F5 | 297 | 39 | 60 | 26 |
Средний объем данных, необходимых для пересылки при обработке корректирующего сообщения в системе вычисляется по формуле
. Результаты расчетов представлены ниже: