Оценка параметрической надежности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ постепенных отказов (стр. 3 из 4)
Procedure Corr(x1,mx,mz,sx,sz:real; Var mzx,szx:real);
BEGIN
mzx:=mz+rxz*(sz/sx)*(x1-mx);
szx:=sz*sqrt(1-sqr(rxz));
END;
Таким образом, введя Corr(x1,mx,mz,sx,sz,mzx,szx) получим случайное число, распределенное по нормальному закону с параметрами m = mzx и s = szx.
3.3 Обоснование выбора числа реализаций
3.4 Список идентификаторов
Список идентификаторов вычислительного алгоритма программы для ЭВМ.
Таблица 3.1
| Обозначение параметра | Смысл параметра | |
| В алгоритме | В программе | |
| R1 | R1 | Сопротивление первого резистора |
| R2 | R2 | Сопротивление второго резистора |
| R3 | R3 | Сопротивление третьего резистора |
| Rbx | RW | Входное сопротивление |
| Koy | KOU | Коэффициент усиления |
| SR1 | SR1 | Номинальное значение сопротивления 1-го резистора |
| SR2 | SR2 | Номинальное значение сопротивления 2-го резистора |
| SR3 | SR3 | Номинальное значение сопротивления 3-го резистора |
| SKOU | SKOU | Номинальное значение коэффициента усиления |
| SRW | SRW | Номинальное значение входного сопротивления |
| Rtemp1 | Rtemp1 | Значения R1,учитывая температуру |
| Rtemp2 | Rtemp2 | Значения R2,учитывая температуру |
| Rtemp3 | Rtemp3 | Значения R3,учитывая температуру |
| RWtemp | RWtemp | Значения RW,учитывая температуру |
| KOUtemp | KOUtemp | Значения KOU,учитывая температуру |
| Rtime1 | Rtime1 | Значения R1,учитывая старение |
| Rtime2 | Rtime2 | Значения R2,учитывая старение |
| Rtime3 | Rtime3 | Значения R3,учитывая старение |
| RWtime | RWtime | Значения RW,учитывая старение |
| KOUtime | KOUtime | Значения KOU,учитывая старение |
| Kи | Kideal | Номинальное значение выходного параметра |
| DKи | dKideal | Допуск на выходной параметр |
| Kexit | Kexit | Значение выходного параметра n-смоделированного РЭУ |
| aR+ | Rtpol | Температурный коэффициент для R (+ обл.температур) |
| aR- | Rtotr | Температурный коэффициент для R (- обл.температур) |
| aRbx | RWt | Температурный коэффициент для входного сопротивления |
| aKoy | KOUt | Температурный коэффициент для коэффициента усиления |
| СR | Rct | Коэффициент старения для резисторов |
| С Rbx | RWct | Коэффициент старения для входного сопротивления |
| С Koy | KOUct | Коэффициент старения для коэффициента усиления |
| temp | temp | Равномерно распределенное значение температуры |
 | time | Заданное время работы |
| - | n | Номер текущего смоделированного РЭУ |
| N | num | Число реализаций РЭУ |
| rxz | rxz | Коэффициент парной корреляции между RW и KOU |
| - | a,b | Количество попаданий в ’’+’’-ю и ’’-’’-ю облсть температур |
| Tv,Tn | Tv,Tn | Верхнее и нижнее значение диапазона рабочих температур |
| - | dR1..dR3,dRW,dKOU | Производственный допуск на R1..R3 ,RW и KOU |
| Р | P,Р1, Р2 | Вероятности отсутствия параметрического отказа |
| - | mo1..mo3,mx,mz,mzx | Математические ожидания |
| - | s1..s3,sx,sz,szx | Среднеквадратические отклонения |
| М*(Kр) | mo4 | Математическое ожидание выходного параметра |
 | s4 | Среднеквадратическое отклонение выходного параметра |
| dx1…dx5 | dx1…dx5 | Сгенерированные значения температурных(временных) коэффициентов |
| - | x | Стандартное нормально распределённое случайное число |
| r(i) | k | Стандартное равномерно распределённое число в диапазоне (0…1) |
| - | sum…sum13 | Аккумуляторы суммы значений выходного параметра |
4 ОПИСАНИЕ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
После запуска программы на экране дисплея появляются параметры элементов РЭУ и запрос на ввод данных: допуск на коэффициент передачи, число реализаций РЭУ, заданное время работы, и остальных необходимых для расчёта и работы программы.
Оценка параметрической надёжности РЭС с использованием моделирования на ЭВМ отказов элементов
--------------------------------------------------------------------------------------------
Исходные данные:
-принципиальная схема
-тип резисторов ОМЛТ
-тип аналоговой микросхемы DA1:140УД9
Факторы, принимаемые во внимание:
-температура (диапазон +10..+60С)
-старение (Тз=10000 часов)
--------------------------------------------------------------------------------------------
Программа будет моделировать постепенные отказы элементов
и рассчитывать вероятность, с которой гарантируется отсутствие
постепенного отказа при заданных условиях.
--------------------------------------------------------------------------------------------
После этого вводятся все необходимые данные значения и величины. После ввода выше названных данных программа начинает моделировать РЭУ. Коэффициент передачи в программе рассчитывается как с учётом только одного из факторов: производственного разброса, температуры, старения, так и с учётом всех факторов.
Анализ результатов произведём исходя из таблицы результатов:
Таблица 4.1
Результаты решения задачи на ЭВМ (вывод семи реализаций)
| NПараметр | 10 | 200 | 800 | 1500 | 2500 | 4000 | 10000 | |
| С учётом производственного допуска | R1(Om) | 3082 | 2936 | 3123 | 3057 | 2938 | 2909 | 3009 |
| R2 | 12081 | 12146 | 12057 | 11515 | 12120 | 12521 | 11969 | |
| R3 | 2406 | 2324 | 2489 | 2494 | 2255 | 2511 | 2325 | |
| RW(Om) | 433703 | 405121 | 485371 | 429629 | 439846 | 409981 | 457990 | |
| KOU | 50192 | 44399 | 54470 | 48797 | 47615 | 53120 | 53028 | |
| K | -3,919 | -4,137 | -3,861 | -3,767 | -4,126 | -4,3 | -3,977 | |
| MO | -4,006 | |||||||
| CKO | 0,162 | |||||||
| С учётом температуры | R1(Om) | 2997 | 2998 | 3075 | 3001 | 3004 | 2978 | 3041 |
Rt(  ))% | -0,8 | -1,9 | 6,2 | 0,05 | 0,4 | -1,8 | 3,4 | |
| R2 | 11974 | 12281 | 12090 | 11772 | 11886 | 11940 | 11921 | |
| Rt( ))% | -2,2 | 5,9 | 1,9 | -4,8 | -2,4 | -1,2 | -1,6 | |
| R3 | 2397 | 2435 | 2389 | 2441 | 2394 | 2403 | 2373 | |
| Rt( ))% | -0,9 | 3,7 | -1,1 | 4,3 | -0,7 | 0,3 | -2,8 | |
| RW(Om) | 429868 | 430104 | 430414 | 430822 | 429476 | 430156 | 429819 | |
| RWt( ))% | -0,3 | 0,06 | 0,2 | 0,5 | -0,3 | 0,09 | -0,1 | |
| KOU | 49487 | 49151 | 49352 | 54021 | 48314 | 49922 | 49665 | |
| KOUt( ))% | -10,2 | -4,2 | -3,2 | 20 | -8,4 | -0,4 | -1,7 | |
| K | -3,995 | -4,125 | -3,932 | -3,923 | -3,956 | -4,009 | -3,920 | |
| MO | -4,001 | |||||||
| CKO | 0,0526 | |||||||
| С учётом старения | R1(Om) | 3016 | 2988 | 3081 | 3033 | 2982 | 3041 | 2959 |
Rct(  )% | 0,5 | -0,4 | 2,7 | 1,1 | -0,6 | 1,4 | -1,3 | |
| R2 | 11844 | 11977 | 12107 | 12075 | 12077 | 12084 | 12047 | |
Rct(  )% | -1,3 | -0,1 | 0,9 | 0,6 | 0,8 | 0,7 | 0,4 | |
| R3 | 2449 | 2432 | 2400 | 2398 | 2366 | 2370 | 2385 | |
| Rct( )% | 2,1 | 1,4 | 0,008 | -0,06 | -1,4 | -1,2 | -0,6 | |
| RW(Om) | 432146 | 431189 | 424724 | 426867 | 427351 | 431957 | 431042 | |
| RWct( )% | 0,4 | 0,2 | -1,2 | -0,7 | -0,6 | 0,4 | 0,2 | |
| KOU | 50081 | 55350 | 49185 | 50345 | 51599 | 53088 | 47593 | |
| KOUct( )% | 0,2 | 10,6 | -1,6 | 0,7 | 3,1 | 6,2 | -4,8 | |
| K | -3,926 | -4,009 | -3,930 | -3,982 | -4,050 | -3,974 | -4,071 | |
| MO | -4,002 | |||||||
| CKO | 0,0762 | |||||||
| С учётом всех факторов | R1 | 3096 | 2902 | 3287 | 3091 | 2925 | 2927 | 3009 |
| R2 | 11898 | 12407 | 12257 | 11367 | 12083 | 12546 | 11937 | |
| R3 | 2454 | 2390 | 2479 | 2535 | 2218 | 2483 | 2285 | |
| RW | 435735 | 406341 | 479879 | 427314 | 436605 | 411996 | 458907 | |
| KOU | 49759 | 48315 | 52888 | 53085 | 47482 | 56313 | 50136 | |
| K | -3,843 | -4,276 | -3,729 | -3,677 | -4,131 | -4,286 | -3,967 | |
| MO | -4,009 | |||||||
| CKO | 0,187 | |||||||
| Kideal | -4,000 | |||||||
| P | 0.698 | |||||||
Из таблицы выписываем данные:
СКО(с учётом производственного допуска)=0,162
СКО(с учётом температуры)=0,0526
СКО(с учётом старения)=0,0762
Это означает, что температура и старение незначительно влияет на выходной параметр K(коэффициент передачи), тогда как производственный допуск (разброс параметров) элементов вносит основной вклад в отклонение выходного параметра от идеального (номинального) значения Kideal.
В конце таблицы выведена вероятность, с которой гарантируется отсутствие постепенного отказа: P=0,698.
Вероятность того,что в заданных условиях эксплуатации и течении времени t=tзад произойдёт постепенный отказ, определится как:Где N - номер реализации; R1,R2,R3,RW,KOU -рассматриваемые входные параметры; K-выходной параметр;