Полупроводниковые материалы (стр. 5 из 5)
Любой энергетический уровень может либо занят электроном, либо свободен от электрона (занят дыркой). Поэтому сумма вероятностей
Pn(Э)+Pp(Э)=1 (3.14)
Тогда вероятность заполнения энергетического уровня дыркой
(3.15)Как видно из последнего выражения функция вероятности для дырок совершенно аналогична функции вероятности для электронов. Различие состоит в том, что для дырок энергия возрастает при движении вниз от уровня Ферми, т.е. чем «глубже» находится дырка, тем дольше ее энергия.
Уровень Ферми обычно расположен в запрещенной зоне энергетической диаграммы относительно далеко (в единицах энергии) от зоны проводимости и от валентной зоны по сравнению с энергией (энергия, сообщаемая кристаллу при нагревании, при комнатной температуре kT 
0.025ЭВ).
Поэтому, пренебрегая единицей в знаменателе функции Ферми вероятность распределения электронов по энергетическим уровням зоны проводимости может определяться уже не квантовым распределением Ферми-Дирака, а классической статистикой Максвелла – Больцмана:
(3.16)Однако нужно иметь ввиду, что в микросистемах у которых N – число частиц,
(3.17)а G‑число возможных состояний для них, когда вероятность заполнения всех возможных состояний
1, т.е. при N/G 1 наступает «вырожденность».Если же, N/G<<1, то это невырожденная система.
Системы микрочастиц в металлах, поведение которых описывается статистикой Ферми-Дирака, являются вырожденными. В состоянии вырождения средняя энергия электронного газа (металлическая связь) практически не зависит от температуры.
Электронный газ в металле остается выраженным до тех пор, пока любой из электронов не сможет обмениваться энергией с кристаллической решеткой, а это, а свою очередь, возможно лишь тогда, когда средняя энергия тепловых колебаний станет близкой к энергии уровня Ферми.
В отличие от металлов электронный газ у большинства полупроводников является невыраженным, т. к. у них в зоне проводимости много свободных состояний, а для невырожденных полупроводников (их большинство) можно пользоваться статистикой Максвелла-Больцмана и только в некоторых случаях для вырожденных полупроводников необходимо использовать статистику Ферми-Дирака.
Рисунок 3.2 – Разница в двух функциях распределения электронов по энергиям
Вывод
В данной курсовой работе были рассмотрены полупроводниковые материалы кремний и германий. Описаны основные сведения о кристаллическом строении, процессах получения, физико-химических и электрофизических свойствах, применении в полупроводниковых приборах и ИС. Следует сказать, что техника получения монокристаллов германия высокой чистоты разработана в настоящее время достаточно надежно и обеспечивает выпуск монокристаллического германия в промышленном масштабе. Требования к свойствам материалов по мере развития техники непрерывно растут, причём подчас необходимо получить труднореализуемые либо даже несовместимые сочетания свойств.
Были проанализированы температурные зависимости концентрации, подвижностей носителей заряда в полупроводниках, а также охарактеризованы методы контроля полупроводниковых материалов.
Список использованной литературы
1. Пасынков В.В., Сорокин В.С. Материалы электронной техники – М.: Высш. шк., 1986.
2. Н.И. Слипченко, В.А. Антонова, О.В. Бородин, Ю.О. Гордиенко. Материалы электронной техники. Учеб. пособие – Х.: ХТУРЭ, 2001.
3. Бонч-Бруевич В.Л, Калашников С.Г. Физика полупроводников. – М.: Наука, 1977
4. Пасынков В.В., Чиркин Л.К. Полупроводниковые приборы. М.: Высшая школа, 1987.
5. Сайт интернета http://www.techno.edu.ru
6. Методичні вказівки до курсової работи студентів з дисципліни «Матеріали електронної техніки»/ Упоряд.: М.І. Сліпченко, О.М. Рибін – Харків: ХНУРЕ, 2005.
7. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В., Тареев Б.М. Электротехнические материалы. – Л.: Энергоатомиздат, 1985.
8. Воробьев Ю.В., Добровольский В.Н., Стриха В.И. Методы исследования полупроводников. – Киев: Высш. шк., 1988.