Радиоастрономия – спектры линий, радиоинтерферометрия со сверхбольшими базами для разрешения радиоисточников, полоса сигнала 1–10 МГц. Применяемые алгоритмы:
· спектральный анализ, разрешение 10–4;
· взаимная корреляция;
· фильтрация.
Обработка изображений – улучшение качества снимков – резкости и контрастности, подавление помех, сжатие и восстановление после сжатия, восстановление изображений из оцифрованных голограмм, размер изображений 103x103. При обработке изображений применяется двумерное ДПФ и двумерная фильтрация.
Геофизика – анализ естественных сейсмосигналов для контроля и предсказания землетрясений, обработки результатов сейсморазведки для описания геологической структуры под поверхностью. Применяемые алгоритмы:
· взаимная корреляция и автокорреляция;
· фильтрация;
· восстановление из свертки в частотной области;
· двумерное ДПФ для восстановления распределения отражений из проекций, размер 103x103.
Обработка речевых и звуковых сигналов в полосе сигнала 50 кГц – анализ и синтез речи, улучшение качества звукозаписи, акустики помещений и систем.
Медицина, биология – анализ кардиограмм и энцефалограмм, томографические исследования, анализ звуков животных, полоса сигнала до 400 кГц.
Анализ вибраций для контроля качества двигателей и механических систем, полоса сигнала 100 кГц – 1 МГц.
Моделирование физических явлений и цифровых систем – проверка гипотез, подбор параметров при проектировании.
Функциональные узлы спецпроцессора СПФ СМ построены по конвейерной схеме и соединены между собой в общий конвейер, "смещающийся" на одно слово при поступлении на вход очередного отсчета, благодаря чему пропускная способность достигает до 400 тыс. комплексных отсчетов в секунду.
Основной узел – блок выполнения ДПФ, алгоритм БПФ по основанию 2, аппаратурная задержка приблизительно равна размеру преобразуемого массива.
Обмен данными между оперативным запоминающим устройством и спецпроцессором обеспечивается блоком сопряжения прямого доступа. Скорость обмена – 400 тыс. 32-разрядных слов в секунду.
В структуру спецпроцессора введены два дополнительных умножителя. Первый из них предназначен для перемножения преобразуемого и взвешиваемого массива, второй – для нахождения мощности – то есть квадрата модуля.
Конструктивно СПФ СМ был выполнен в одной стойке СМ ЭВМ с габаритами 947x600x1800 мм. Потребляемая мощность – 2 кВт.
С помощью СПФ СМ выполняются следующие алгоритмы:
Прямое преобразование комплексного массива. Размер массива N = 2n (n = 1, 2, …, 12).
Прямое ДПФ с получением энергетического спектра с вышеуказанными параметрами.
Прямое ДПФ с предварительным взвешиванием преобразуемого массива. При выполнении предварительного взвешивания время увеличивается на 30%.
Обратное ДПФ.
Операции масштабирования массивов: а)увеличение отсчета массива в 2a раз и выявление числа переполнений, числа значащих битов максимального по абсолютной величине числа (мнимые и действительные части рассматриваются как независимые числа, при переполнении производится ограничение); б)управление делением в 2 раза после каждого этапа БПФ в блоке БПФ; в)уменьшение значений энергетического спектра в 4b раза.
Основное назначение операций a) и б) состоит в минимизации погрешности ДПФ, а операции в) – в уменьшении разрядности результата и экономии ОЗУ за счет укороченного формата мощности. Кроме того, операция а) позволяет ограничить массив сигнала и выявить статистику его амплитуды.
Дополнительные операции над массивами:
а) поэлементное перемножение двух комплексных массивов;
б) вычисление суммы произведений элементов двух комплексных массивов.
Размещение массивов в ОЗУ. Действительные и мнимые части данных располагаются последовательно. Шаг размещения массива произвольный, что позволяет исключать лишние пересылки при совместном анализе нескольких сигналов или при обработке двумерных массивов.
Управление спецпроцессором со стороны операционной системы СМ3 или СМ4 осуществляется программой-драйвером, выполняющей за одно обращение следующие команды:
· прямое и обратное БПФ;
· БПФ и вычисление энергетического спектра;
· ОБПФ и вычисление массива из квадратов модулей значений результата;
· умножение на массив весовых коэффициентов и БПФ;
· умножение на массив весовых коэффициентов и ОБПФ;
· умножение на массив весовых коэффициентов, БПФ и вычисление энергетического спектра;
· умножение на массив весовых коэффициентов, ОБПФ и вычисление массива из квадратов модуля значений результата;
· скалярное произведение двух массивов;
· вычисление квадрата модуля скалярного произведения двух массивов;
· вычисление массива квадратов модулей поэлементного произведения.
Наборы макрокоманд и модулей системной библиотеки позволяют спецпроцессору выполнять следующие операции ДПФ: свертку двух действительных массивов, двумерное ДПФ массива, расположенного на магнитном носителе, ДПФ массива большого размера, находящегося на магнитном носителе; взвешивание преобразуемого массива.
Разработка спецпроцессора СПФ СМ осуществлялась в Институте электронных управляющих машин, в отделе возглавлявшемся к. т. н. Фельманом Борисом Яковлевичем. Разработка выполнялась совместно с ИРЭ АН СССР. Спецпроцессор СПФ СМ выпускался малой серией. Общее количество выпущенных силами предприятий-разработчиков экземпляров – 30-40.
Интересным примером применения спецпроцессора СПФ СМ явилась обработка радиолокационных сигналов зондирования поверхности планеты Венера, которое проводилось со спутника.
Глава 3. Применение цифровой обработки сигналов.
Звуковой сигнал, записываемый в реальных акустических условиях, часто содержит нежелательные шумы, которые могут порождаться окружающей средой или звукозаписывающей аппаратурой. Один из классов шумов - аддитивные стационарные шумы.
Аддитивность означает, что шум суммируется с "чистым" сигналом и не зависит от него.
Стационарность означает, что свойства шума (мощность, спектральный состав) не меняются во времени.
Примерами таких шумов могут являться постоянное шипение микрофона или усилительной аппаратуры, гул электросети. Работа различных приборов, не меняющих звучания по времени (вентиляторы, компьютеры) также может создавать шумы, близкие к стационарным. Не являются стационарными шумами различные щелчки, удары, шелест ветра, шум автомобилей.
Для подавления аддитивных стационарных шумов существует алгоритм спектрального вычитания. Он состоит из следующих стадий:
1. Разложение сигнала с помощью кратковременного преобразования Фурье (STFT) или другого преобразования, компактно локализующего энергию сигнала.
2. Оценка спектра шума.
3. "Вычитание" амплитудного спектра шума из амплитудного спектра сигнала.
4. Обратное преобразование STFT - синтез результирующего сигнала.
В качестве банка фильтров рекомендуется использовать STFT с окном Ханна длиной порядка 50 мс и степенью перекрытия 75%. Амплитуду весового окна надо отмасштабировать так, чтобы при выбранной степени перекрытия окон банк фильтров не менял общую амплитуду сигнала в отсутствие обработки.
Оценка спектра шума может осуществляться как автоматически, путем поиска участков минимальной энергии в каждой частотной полосе, так и вручную, путем анализа спектра на временном сегменте, который пользователь идентифицировал как шум.
Одна из проблем метода спектрального вычитания – т.н. «музыкальный шум». Он появляется вследствие того, что коэффициенты STFT шумовых сигналов статистически случайны, что приводит к их неравномерному подавлению. В результате, очищенный сигнал содержит кратковременные и ограниченные по частоте всплески энергии, которые на слух воспринимаются как "колокольчики" или "льющаяся вода". В некоторых случаях этот эффект даже менее желателен, чем исходный подавляемый шум.
Для подавления этого артефакта можно применять следующие методы:
• Завышение оценки шумового порога (увеличение k). Приводит к подавлению слабых компонент полезного сигнала, звук становится глуше.
• Неполное подавление шума (ограничение снизу константой, отличной от нуля). Часть шума остается в сигнале и отчасти маскирует «музыкальный шум».
• Сглаживание по времени оценок спектра. Приводит к размытию или подавлению транзиентов (резких всплесков в сигнале: ударов, атак музыкальных инструментов).
• Адаптивное сглаживание оценок спектра по времени и частоте. Наиболее качественный, но и трудоемкий метод.
Наиболее распространенный способ подавления «музыкального шума» – использует сглаживание спектра по времени. Для этого к STFT-коэффициентам исходного сигнала применяется рекурсивная фильтрация по времени. Более качественного подавления можно достичь, применяя к спектрограмме адаптивные двумерные алгоритмы фильтрации, такие как билатеральный фильтр или алгоритм нелокального усреднения, используемые в шумоподавлении для изображений.
Ресамплинг (передискретизация, resampling) – это изменение частоты дискретизации цифрового сигнала. Применительно к цифровым изображениям ресамплинг означает изменение размеров изображения. Существует множество различных алгоритмов ресамплинга изображений. Например, для увеличения изображения в 2 раза можно просто продублировать каждую из его строк и каждый из его столбцов (а для уменьшения – выкинуть). Такой метод называется методом ближайшего соседа (nearest neighbor). Можно промежуточные столбцы и строки получить линейной интерполяцией значений соседних столбцов и строк. Такой метод называется билинейной интерполяцией (bilinear interpolation). Можно каждую точку нового изображения получить как взвешенную сумму большего числа точек исходного изображения (бикубическая и другие виды интерполяции).