Цифровые частотные дискриминаторы, фильтры и генераторы опорного сигнала (стр. 1 из 2)

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра РТС

РЕФЕРАТ

На тему:

«Цифровые частотные дискриминаторы, фильтры и генераторы опорного сигнала»

МИНСК, 2008

Цифровые частотные дискриминаторы

Известны два типа частотных дискриминаторов:

- цифровая реализация аналогового прототипа дискриминатора с расстроенными контурами;

- частотный дискриминатор, реализующий принцип частотомера или периодомера.

Схема цифрового частотного дискриминатора с расстроенными контурами приведена на рис. 1 +

Рис. 1 Цифровой частотный дискриминатор

АЦП преобразует сигнал в код.Частота выборки определяется спектром сигнала. Далее сигнал в цифровом виде поступает на два цифровые фильтра со смещенными резонансными частотами, являющиеся аналогом расстроенных контуров; смещение резонансных частот должно обеспечивать необходимую крутизну дискриминационной характеристики.

Рис. 2 иллюстрирует формирование дискриминационной характеристики.

Рис.2. Формирование дискриминационной характеристики:

z₁(f) и z₂(f) – модули комплексного сопротивления фильтров

Далее сигнал подается на квадратичные преобразователи, сумматор и накопитель, позволяющий накапливать выборки входного сигнала.

Дискриминатор, использующий принцип счета пересечений нулевого уровня (рис. 3) функционирует на принципе частотометра, используя метод счета числа пересечений сигналом нулевого уровня за фиксированный интервал времени и сравнения числа с эталоном.

Рис. 3. Схема и временные диаграммы работы частотного дискриминатора

Число накапливаемых импульсов на интервале

; ; ,

где

– время накопления.

За время

подсчитывается число пересечений N и сравнивается с эталонным числом N₀, предварительно записанным в счетчик. Далее код разности чисел считывается со счетчика и подается на цифровой фильтр. Устройство управления обеспечивает сброс счетчика и запись нового числа. Дискрет квантования частоты можно определить следующим образом

Пусть количество импульсов, записанных в счетчик с частотой F_1, равно

, (1)

а число импульсов с частотой F₂ равно

(2)

Вычтем (1) из (2):

(3)

Из выражения (3) определим дискрет квантования частоты, определяющий точность преобразования частоты в код

= .

Уменьшение дискрета квантования обеспечивается при использовании принципа периодомера, при котором определяется интервал времени соответствующий фиксированному числу периодов входного сигнала посредством заполнения этого интервала счетными импульсами высокой частоты. Затем этот интервал сравнивается с эталонным, соответствующим переходной частоте дискриминатора.

Цифровые фильтры

Синтез передаточной функции цифрового фильтра. Для синтеза передаточной функции цифрового фильтра часто используется метод дискретизации аналогового фильтра-прототипа.

На основе теории аналоговых фильтров определяется передаточная функция, удовлетворяющая заданным требованиям. Затем производится дискретизация в соответствии с приведенной схемой (рис. 4). Непрерывный фильтр преобразуется в дискретную систему путем включения на его входе импульсного элемента и формирующего фильтра. Включение на входе импульсного элемента и формирующего фильтра обеспечивает подобие процессов на выходе цифрового фильтра и аналогового фильтра-прототипа.

Рис. 4. Схема дискретизации аналогового фильтра-прототипа

Передаточная функция цифрового фильтра определяется как z-изображение передаточной функции полученного соединения звеньев:

При использовании в качестве формирующего фильтра фиксатора:

; .

Второй метод синтеза на основе использования передаточной функции аналогового фильтра-прототипа состоит в замене операций непрерывного дифференцирования и интегрирования операциями дискретного дифференцирования и интегрирования.

Аналоговое интегрирование производится в соответствии с выражением

, (4)

где 1/р ─ оператор интегрирования;

а дискретное интегрирование по методу прямоугольников ─ в соответствии с выражением

, (5)

где T – основание прямоугольника (рис. 5).

Рис. 5. Дискретное интегрирование по методу прямоугольников

Введем оператор запаздывания с, в результате выражение (6) запишется в виде:

, (6)

где

.

Сравнив (4) и (6) определим эквивалентные операторы интегрирования и дифференцирования.

Чтобы определить передаточную функцию цифрового фильтра необходимо произвести следующие замены:

- операция дифференцирования ─

;

- операция интегрирования ─

.

Произведя замену операторов (

), получим соответствие:

.

Аналогично производится замена переменной s на переменную z в соответствии с равенством

Интегрирование методом трапеций, выполняемое в соответствии с равенством

,

также позволяет определить соответствующие операторы.

Реализация цифровых фильтров. Цифровые фильтры могут быть реализованы в прямой, канонической, параллельной и последовательной формах.

Прямая форма базируется на разностном уравнении

,

где

– код числа на выходе фильтра; – код числа на входе фильтра;

a_i, b_i – коэффициенты.

Структурная схема фильтра представлена на рис. 6.

Каноническая форма отличается тем, что для задержки входной и выходной последовательностей используется одна линия задержки.

При последовательной форме реализации сложные звенья или сложная передаточная функция разбивается на ряд простых звеньев, так чтобы каждое звено описывалось дифференциальным уравнением не выше второго порядка. Передаточные функции этих звеньев, включенных последовательно, образуют необходимую передаточную функцию фильтра.

При параллельной форме реализации сложные передаточные функции фильтров формируются как сумма передаточных функций звеньев, включенных параллельно; каждое звено описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. Каждое из таких элементарных звеньев реализуется по прямой или канонической форме.

Рис.6. Схема цифрового фильтра

В качестве фильтров часто используют реверсивные или обычные двоичные счетчики. При этом используются следующие схемы включения:

- реверсивный счетчик без сброса;

- реверсивный счетчик со сбросом после переполнения;

- реверсивный счетчик с накоплением и сбросом

. Реверсивный счетчик без сброса является цифровым интегратором. Определим его передаточную функцию и операторный коэффициент передачи.

где

.

Произведя замену переменной

,

получим передаточную функцию