Модуляторы, дефлекторы, фильтры, процессоры, генератоы. Усилители и фазовозвращатели (стр. 2 из 2)

Минимальное число преобразователей в фильтре два: входной, куда поступает фильтруемый сигнал, и выходной, который воспринимает отфильтрованный сигнал. Функции фильтрации могут быть распределены между ними по-разному. Наиболее часто основные функции по формированию частотной характеристики выполняет входной преобразователь, а выходной является широкополосным. Как показывает опыт, при этом меньше проявляются искажения частотной характеристики.

Суммарная амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра Kф(ω) определяется произведением частотных характеристик обоих преобразователей:

Kф(ω) = Kвх(ω) Kвых(ω), (6)

поэтому детальное рассмотрение АЧХ можно проводить для каждого преобразователя в отдельности.

Отметим, что для фильтров на ПАВ большое значение имеет относительное расположение преобразователей. Их не располагают далеко друг от друга, так как удаление вызывает дополнительные искажения АЧХ. Это согласуется с требованием уменьшения габаритов и получения фильтров на возможно более низкие частоты.

Используя соотношение между длиной преобразователя (рис.2, а) и полосой частот, определим, на какой минимальной частоте может работать фильтр. Предположим, что lз<< lвх и lвых<< lвх, где lз - расстояние между преобразователями; lвх -

длина входного преобразователя; lвых - длина выходного преобразователя. Тогда минимальную частоту настройки фильтра можно приближенно определить рассматривая один входной преобразователь. Минимальное число пар штырей и, следовательно, низшая частота фильтра зависят от требований к относительной полосе пропускания частот. Если взять типичный случай, когда ∆fп=0,05f0, то требуется 20 пар штырей. Длина входного преобразователя будет равна lвх=10 λпов. При скорости распространения.

Рис.2.

поверхностной волны υпов≈3000 м/с, считая, что звукопровод позволяет создать преобразователь длиной lвх≈100 мм, получим, что минимальная частота сигнала составит около 200 кГц. Реально, с учетом расстояния между преобразователями lз, длины выходного преобразователя, технологических промежутков, частота составит примерно 400 кГц. Следовательно, низшая частота фильтра определяется возможной длиной звукопровода. На практике фильтры на ПАВ используются на частотах выше 1 МГц.

Технология ВШП должна обеспечивать высокую разрешающую способность, чтобы с высокой точностью выдерживать очень маленькие размеры как ширины штырей, так и промежутка между ними и шага в целом. Сказанное ограничивает высшие частоты. Например, если исходить из того, что с достаточной точностью могут быть выполнены штыри и промежутки между ними шириной в 1 мкм, то высшая частота настройки преобразователя и, следовательно, фильтра составит

f= υпов /2 kм =4000/2(1+1) =1·109 Гц. (7)

Следовательно, фильтры на ПАВ могут работать на достаточно высоких частотах.

Расчет частотных характеристик. Для практического использования фильтра важны ширина полосы и форма частотной характеристики.

При расчете частотной характеристики фильтра на ПАВ возникают трудности, вызванные тем, что электрическое поле и связанные с ним поверхностные акустические волны имеют сложную структуру. Поэтому для инженерных расчетов необходимо создать методику, которая должна позволить сохранить основные особенности поля и акустических волн и в то же время существенно упростить расчет АЧХ.

Основное применение для расчета получил метод δ-функций. Для получения расчетных соотношений для частотной характеристики предположим, что на штыри эквидистантного преобразователя действует сигнал в виде очень короткого импульса напряжения (δ-функция). В этом случае в каждом из промежутков между штырями возбуждается кратковременно электрическое поле. Вдоль звукопроврда будет двигаться поверхностная волна с λпов=2(a+h). Протяженность импульса этой волны в звукопроводе определяется не длительностью электрического импульса, а шириной входного преобразователя lвх. Огибающая этого импульса ∆l=lвх и направление его движения в одну из сторон показаны на рис.2, б. импульс длительностью ∆l=lвх со скоростью υпов двигается к выходному преобразователю. Для того чтобы этот преобразователь мало влиял на частотную характеристику, предположим, что он состоит из одной пары штырей. Импульс, проходя через выходной преобразователь с задержкой ∆τз= lз/ υпов, дает на радиочастоте f0=υпов/ /2(a+h) импульс напряжения с длительностью ∆τз≈ lвх/ υпов (рис.2, в). Так как

lвх= λповN, (8)

то

∆τи=N/f0 (9)

Известно, что импульс такой длительности на несущей частоте имеет спектр частот с огибающей [sinNπ ((f-f0) /f0)] / [Nπ ((f-f0) /f0)] (рис.2, г). Высокочастотное заполнение для упрощения рисунка не показано. Как видно, полоса пропускания между "нулями" на частотной характеристике

2∆f0=2(1/∆τи) =2f0/N. (10)

Для уровня ослабления, равного 0,7 от максимума (что принято использовать для характеристики полосы пропускания) полная полоса частот в два раза уже:

∆fп=f0/N. (11)

Так как отклик линейной цепи на δ-импульс есть ее импульсная функция, то импульс длительностью ∆τи на выходе выходного преобразователя тоже импульсная функция фильтра. Преобразование Фурье дает частотную характеристику, следовательно, на рис.2, г показана частотная характеристика фильтра. Эта характеристика имеет дополнительные выбросы и практически малопригодна, поэтому возникает задача значительно уменьшить уровень боковых лепестков (выбросов). Для этого необходимо, чтобы дискретный фильтр имел неоднородную структуру, т.е. чтобы отдельные звенья фильтра вносили разные "вклады".

Структура фильтра, которая была рассмотрена выше, в терминах дискретных фильтров может быть определена как дающая фильтр с "прямоугольным окном". Для того чтобы уменьшить боковые выбросы, нужно использовать сложные формы "окна". Для реализации этой задачи следует решить вопрос о том, как изменить "вклад" каждого звена или каждой пары штырей в формирование результирующей волны. Дискретное возбуждение необходимо осуществлять в разных парах штырей с разной интенсивностью. Интенсивность парциальной волны, возбуждаемой каждой парой штырей, определяется длиной или перекрытием штырей (аналогично тому, как в фильтрах на ПЗС интенсивность снимаемого сигнала определялось перекрытием электродов). Следовательно, нужно брать разные значения перекрытия штырей у преобразователя по его длине. Это изменит форму импульса, описывающего импульсную функцию и, следовательно, обеспечит получение другой формы частотной характеристики, так как они связаны преобразованием Фурье. При проектировании фильтра следует менять перекрытие штырей по длине преобразователя в соответствии заданной импульсной характеристикой, которая определяется из требуемой частотной характеристики. Изменение перекрытия называют аподизацией. Это эквивалентно методу формирования "окон" в общей теории дискретных фильтров. В качестве примера приведем формы частотных характеристик, соответствующие им формы импульса, аналитические выражения частотных характеристик и импульсных функций, а также рисунки перекрытия штырей для эквидистантного преобразователя. При изменении перекрытия штырей по длине преобразователя форма частотной характеристики становится более плавной, выбросы уменьшаются, но ширина полосы увеличивается. Это и понятно, так как уменьшается количество штырей, существенно влияющих на формирование результирующей волны и полосы пропускания.

Для доказательства того, как аподизация влияет на форму частотной характеристики и полосу пропускания, воспользовавшись формулами, рассчитаем АЧХ. Сделаем это для нормированной ширины импульса, когда протяженность во времени импульсной переходной функции и соответствующее ей количество штырей, являются одинаковыми для всех случаев (рис.3). для простоты расчета положим, что длительность импульсной функции во всех случаях равна единице. На рис.3: 1 - прямоугольная импульсная характеристика с длительностью 1 с; 2 - импульсная функция в виде треугольника с длительностью 1 с; 3 - импульсная характеристика типа e

при α=8, когда в пределах длительности 1 с ордината составляет 0,13 … 1; 4 - импульсная характеристика типа e
при α=12, когда в пределах длительности 1 с ордината составляет от 0,05 … 1.

Частотные характеристики для указанных случаев приведены на рис.4, где: 1 - неаподизованный преобразователь с равномерным перекрытием штырей; 2 - аподизованный, с линейным изменением перекрытия штырей; 3,

4 - при изменении перекрытия

штырей по закону e

при α=8 и 12 соответственно. Из рис.4 наглядно видно, что при линейной аподизации интенсивность боковых выбросов составляет 0,05 максимума, а полоса пропускания расширяется (на уровне 0,7) примерно в 1,3 раза, т.е. форма частотной характеристики улучшается по сравнению со случаем равномерного перекрытия штырей. При перекрытии штырей по закону e
частотная характеристика не имеет боковых выбросов, а полоса пропускания расширяется по сравнению с равномерным перекрытием штырей примерно в 1,35 раза при α=8 и в 1,55 раза при α=12.

Реально в фильтре с аподизованным преобразователем при перекрытии штырей по закону e

будут небольшие выбросы, так как значения перекрытия начинаются скачком не с нуля, а с 5% для α=12 и с 13% для α=8. Таким образом, изменяя закон перекрытия штырей относительно центра преобразователя, можно менять форму частотной характеристики, уменьшая боковые выбросы. Однако, при этом будут меняться ширина полосы.

Рис.4.

ЛИТЕРАТУРА

1. Петров К.С. Радиоматериалы, радиокомпоненты и электроника: Учебное пособие для вузов. – СПб: Питер, 2003. – 512 с.

2. Опадчий Ю.Ф. и др. Аналоговая и цифровая электроника: Учебник для вузов / Ю.Ф. Опадчий, О.П. Глудкин, А.И. Гуров; Под. ред. О.П. Глудкина. М.: Горячая Линия – Телеком, 2002. – 768 с.

3. Акимов Н.Н. и др. Резисторы, конденсаторы, трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА: Справочник / Н.Н. Акимов, Е.П. Ващуков, В.А. Прохоренко, Ю.П. Ходоренок. Мн.: Беларусь, 2005. – 591 с.