Смекни!
smekni.com

Активный полосовой фильтр (стр. 4 из 5)

1. Найти нормированные значения коэффициентов нижних частот B и С из соответствующей таблицы в приложении А.

2. Выбрать номинальное значение емкости C1 (предпочтительно близкое к значению 10/fc мкФ) и вычислить значения сопротивлений по (20).

3. Выбрать номинальные значения, наиболее близкие к вычисленным значениям, и реализовать фильтр или его звенья в соответствии со схемой, показанной на рис. 8.


Комментарии

а. Сопротивления R3 и R4 обеспечивают К>1 и выбираются таким образом, чтобы минимизировать смещение ОУ по постоянному току.

Коэффициент звена неинвертирующий и равен

K=l+(R4/R3),

поэтому можно использовать другие значения сопротивлений R3 и R4 при условии сохранения их отношения. Если требуется получить K=1, то сопротивление R3 заменяется на разомкнутую, а сопротивление R4 на короткозамкнутую цепи, и в этом случае эта схема работает на повторителе напряжения.

б. Изменяя сопротивления R1 и R2 в равном процентном отношении, можно установить частоту среза fc без воздействия на добротность Q. Коэффициент усиления К можно установить, используя вместо резисторов R3 и R4 потенциометр, центральный отвод которого соединяется с инвертирующим входом ОУ.

4. ПОЛОСОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

4.1 ОБЩИЙ СЛУЧАЙ

Полосовой фильтр представляет собой устройство, которое пропускает сигналы в диапазоне частот с шириной полосы BW, расположенной приблизительно вокруг центральной частоты fo (Гц) или wo=2πfo (рад/с). На рис. 9 изображены идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики. В реальной характеристике частоты wL и wU представляют собой нижнюю и верхнюю частоты среза и определяют полосу пропускания wL≤w≤wUи ее ширину BW=wU.- wL

Рис. 9. Идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики полосового фильтра.

В полосе пропускания амплитудно-частотная характеристика никогда не превышает некоторого определенного значения, например А1 на рис. 9. Существует также две полосы задерживания 0≤w≤w1 и w≥w2, где значение амплитудно-частотной характеристики никогда не превышает заранее выбранного значения, скажем A2. Диапазоны частот между полосами задерживания и полосой пропускания, а именно w1<w<wLи wU<w<w2, образуют соответственно нижнюю и верхнюю переходные области, в которых характеристика является монотонной.

Передаточные функции полосовых фильтров можно получить из нормированных функций нижних частот переменной s с помощью преобразования

(21)

Отношение Q=wo/BW характеризует качество самого фильтра и является мерой его избирательности. Высокому значению Qсоответствует относительно узкая, а низкому значению Q — относительно широкая ширина полосы пропускания. Коэффициент усиления фильтра К определяется как значение его амплитудно-частотной характеристики на центральной частоте; таким образом K=│H(jwo)│.

В каждом случае центральная частота и частота среза связаны следующим соотношением:

,

где

(22)

Путем последовательного соединения ФНЧ и ФВЧ получаются полосовые фильтры с широкой полосой пропускания. При этом частота среза фильтра нижних частот должна быть выше частоты среза верхних частот и лишь в частном случае эти частоты могут быть взяты равными.

5. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.

Исходные данные для курсовой работы:

порядок фильтра – 4

граничные частоты фильтра – 100Гц, 18кГц;

коэффициент передачи по напряжению – 1;

Анализируя рассмотренный материал, делаем вывод, что наиболее подходящим в нашем случае будет использование фильтра Баттерворта, реализованного схемой на ИНУН.

Полосовой фильтр четвертого порядка можно реализовать, соединив каскадно два НЧ и два ВЧ фильтра вторых порядков (п. 4.1).

Рис. 10. Активный полосовой фильтр 4-го порядка.

Рассчитаем в отдельности НЧ и ВЧ фильтры, используя методику, рассмотренную в п.2.4 и 3.3.

5.1 РАСЧЕТ ФНЧ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА

Фильтр получен путем каскадного включения двух ФНЧ второго порядка.

Расчет ведется в соответствии с п. 2.4. Коэффициенты звена второго порядка фильтра Баттерворта берутся из приложения A [1]. Для звена второго порядка В=1,1 и С=1,1. По условию курсовой работы К=1 и fc=18000 Гц.

Расчет звена второго порядка:

· Значение емкости С1 выбирается близким к значению 10/fc мкФ.

10/fc мкФ=10/18000 мкФ=0,55 нФ.

Выберем значение С1=0,6нФ.

С2 выбирается из условия

.

Получаем условие С2£0,165 нФ. Выбираем С2=0,16 нФ.

R1 находим по формуле

R1=21,4 кОм.

R2 находим по формуле


R2=34,6 кОм.

Значения элементов C3, C4, R3 и R4 выбираем следующими:

C3=C1=0,6нФ, C4=C2=0,16 нФ, R3=R1=21,4 кОм, R4=R2=34,6 кОм.

5.2 РАСЧЕТ ФВЧ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА

Фильтр получен путем каскадного включения двух ФВЧ второго порядка.

Расчет ведется в соответствии с п. 3.3. Коэффициенты звена второго порядка фильтра Баттерворта берутся из приложения А [1]. Для звена второго порядка В=1,1 и С=1,1. По условию курсовой работы К=1 и fc=100 Гц.

Расчет звена второго порядка:

Емкость С5=C6 выбирается произвольно. Пусть С5=C6=100 нФ.

R6 находим по формуле:

R6=31,8 кОм

R5 находим по формуле:


R5=8,76 к Ом.

Значения элементов C7, C8, R7 и R8 выбираем следующими:

C7=C8=C5=C6=100 нФ, R7=R5=8,76 кОм, R8=R6=31,8 кОм.

5.3 ВЫБОР ЭЛЕМЕНТОВ

ОУ выбираем из условий, что его коэффициент усиления должен быть больше коэффициента усиления фильтра минимум в 50 раз и частота среза ОУ была значительно больше частот среза фильтра.

Исходя из этих соображений выбираем ОУ К574УД1А со следующими характеристиками:

напряжение питания ±15 В;

потребляемый ток 8 мА;

минимальный коэффициент усиления 5e+04;

напряжение смещения 50 мВ;

входной ток 0,5 нА;

входное сопротивление 10 ГОм;

граничная полоса частот 10 МГц.

Выбор резисторов и конденсаторов:

Поскольку в нашем случае достаточно применять элементы с 5%−ным допуском, резисторы и конденсаторы выбираем из ряда Е24, который включает в себя следующие значения:

1,0 1,5 2,2 3,3 4,7 6,8
1,1 1,6 2,4 3,6 5,1 7,5
1,2 1,8 2,7 3,9 5,6 8,2
1,3 2,0 3,0 4,3 6,2 9,1

Для построения схемы будем использовать металлодиэлектрические резисторы Р1−4, для которых диапазон значений сопротивлений – 10…106 Ом. Максимальную рассеиваемую мощность резисторов определяем из условия Рн>I2R, где I − входной ток ОУ, R − номинальное сопротивление резистора. Для всех резисторов, входящих в схему, это условие выполняется для Рн=0,25 Вт.

В соответствии с таблицей и рассчитанными значениями сопротивлений получаем:

R1=21,4 кОм P1−4−0,25−22кОм±5%
R2=34,6 кОм P1−4−0,25−36кОм±5%
R3=21,4 кОм P1−4−0,25−22кОм±5%
R4=34,6 кОм P1−4−0,25−36кОм±5%
R5=8,76 кОм P1−4−0,25−9,1кОм±5%
R6=31,8 кОм P1−4−0,25−33кОм±5%
R7=8,76 кОм P1−4−0,25−9,1кОм±5%
R8=31,8 кОм P1−4−0,25−33кОм±5%

Конденсаторы выберем типа К10−17 и К10-17-1, для которых диапазон значений емкостей составляет 910пФ-1,5мкФ и 2,2пФ-22000пФ соответсвенно:

С1=0,6 нф К10−17−25В−620пФ±5%
С2=0,16 нФ К10−17−1-40В−160пФ±5%
С3=6 нФ К10−17−25В−620пФ±5%
С4=0,16 нФ К10−17−1–40В−160пФ±5%
С5=100 нФ К10−17−25В−100нФ±5%
С6=100 нФ К10−17−25В−100нФ±5%
С7=100 нФ К10−17−25В−100нФ±5%
С8=100 нФ К10−17−25В−100нФ±5%

Спецификация по приведенным выше элементам представлена отдельным файлом Specification.doc.

5.4 АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Схема была построена и проанализирована в программе ElectronicWorkbench.

1. Проведем исследование схемы, используя в качестве номиналов пассивных элементов значения, полученные при рассчетах, а в качестве ОУ – идеальную его модель.

Рис. 11. Схема испытаний.

На рис.12 представлены АЧХ данного полосового фильтра:


Рис. 12. АЧХ полосового фильтра.

Проведем исследование схемы, используя в качестве номиналов пассивных элементов значения, указанные в спецификации (в соответствии с ГОСТ), с разбросом 5%, а в качестве ОУ – модель выбранной микросхемы К574УД1А.

Рис. 13. Схема испытаний.

На рис.14 представлены АЧХ данного полосового фильтра:


Рис. 14. АЧХ полосового фильтра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В ходе работы был рассчитан полосовой фильтр с широкой полосой пропускания и максимально плоской АЧХ в полосе пропускания со следующими характеристиками:

порядок фильтра – 4;

граничные частоты фильтра 100Гц, 18кГц;

коэффициент передачи по напряжению в полосе пропускания – 1.

Фильтр построен на следующих элементах: К574УД1А, К10−17, К10-17-1, Р1−4.

Фильтр построен на элементах с 5%−ным разбросом технологических параметров. Рассчитанные номинальные значения пассивных элементов следующие: