Первое явление сцепления относится не только ко второму, но и к любому не первому узлу n (n 
1) и связано с тем, первый пакет k - ой пачки догоняет на этом узле последний пакет (k - l) - ой пачки, и обе пачки - k - я и (k - 1) - я - соответствующим образом сцепляются, как это показано на рисунке 10. Второе явление фрагментации, которое иллюстрирует рисунок 11, не столь очевидно и имеет место только во втором узле, но тоже вполне наглядно. Пусть в первом узле обслуживается пакет номер jиз пачки k и в этот момент на тот же первый узел поступает следующий пакет номер j + 1, время обслуживания которого превышает время обслуживания пакета j. Пусть на следующем втором узле в этот момент нет очереди, и пакет jобслуживается, как только он поступает на узел 2, пакеты j + 1 и j начинают обслуживаться одновременно на узлах 1 и 2, соответственно. Когда пакет jзатем покидает узел 2, пакет j+1 всё ещё продолжает обрабатываться на узле 1, поскольку время его обслуживания дольше.
Математический анализ этих двух явлений эффекта туннелирования MPLS позволяет вывести следующую формулу для времени пребывания пакета в туннеле из N узлов:
где 
- постоянная Эйлера ( 
), N > 2.
Формула (3.1) позволяет рассчитать целесообразность организации туннеля в LSP для индивидуальных пар "исходящий узел - узел назначения" при заданных загрузке сети р и нормативах качества обслуживания. С ее помощью можно показать, что отдельные туннелированные LSP в наиболее реалистических случаях, вероятно, должны являться предпочтительным режимом работы.
Рассмотрим маршрут в МРLS - сети, который состоит из Nузлов и физических каналов передачи данных между ними. Маршрут соответствует трем объектам: LSRи (LSR источника), LSRн (LSR назначения) и классом обслуживания трафика, передачи.
Пусть 
- по-прежнему означает число запросов, а 1/ 
означает усредненное время определяемым допустимым временем интенсивности пуассоновского потока обслуживания сообщений в узле. Соответственно, 
означает нагрузку, обслуживаемую узлом LSР-маршрута. Обслуживание же этой нагрузки узлами, входящими в данный LSP - маршрут, и является основной работой данного фрагмента сети MPLS.
В контексте поставленной задачи для поиска стратегии принятия решения об организации LSP-туннеля для оценки альтернативного варианта суммарного времени V2 (N) пребывания пакета в LSP - пути без туннеля допустимо использовать В-формулу Эрланга в качестве адекватной оценки, позволяющей произвести сравнение с V1 (N).
На рисунке 12 представлены оба варианта передачи сообщений при наличии или при отсутствии LSP - туннеля. В первом случае суммарное время пребывания пакета в сети равно V1 (N), а во втором случае время пребывания того же пакета в сети равно V2 (N). Для аналитического исследования ситуации отсутствия LSР - туннеля узел n, передающий пакеты по LSP, целесообразно описать с помощью модели M/M/1/Kсо скоростью передачи 
пакетов в секунду и максимальным числом k пакетов, и которое он может хранить в своей буферной памяти. Пакеты в этой модели являются теми же самыми, что в случае организации туннеля, а ограничение на размер буфера выбрано так, чтобы условия в вариантах наличия или отсутствия туннеля были бы абсолютно одинаковы.
Рисунок 12 - MPLS тунеллирование
Инженерные различия между MPLS и традиционным туннелированием состоит в модели топологии MPLS. Традиционные туннели всегда проходят от одной границы до другой насквозь через сеть. В случае MPLS туннели могут создаваться внутри сети для управления трафиком только в части сети, т. е в LSP из М маршрутизаторов от входящего LSR1 до исходящего LSRm можно создать LSP-туннель, например, от входящего LSR5 до исходящего LSRn, при N<M. Т.е. даже создаваемые на короткое время LSР - туннели в MPLS могут начинаться внутри сети, а не из пользовательского приложения на границе сети. Это особенно важно для практического применения представленной модели: пользователи будут продолжать применять обычные IР - пакеты и адресацию в своих приложениях и даже в локальных сетях.
РЕШЕНИЕ
Эффект от организации туннеля, равен разности V1 и V2. При этих предположениях предлагается следующий алгоритм:
Шаг 1. Полагается N = М.
Шаг 2. Для n = 1,2,., N определяются величины размера пачки в Kn по формуле:
. (3.1)Шаг 3. Определяется время V2 (N) пребывания пакета в LSP - пути сети MPLS из N узлов (маршрутизаторов) без организации LSР - туннеля при наличии ограниченной очереди к узлу n длиной Kn по формуле:
. (3.2)
Шаг 4. Определяется время V1 (N) пребывания пакета в LSР - туннеле из N узлов по формуле (3.3).
Математический анализ этих двух явлений эффекта туннелирования MPLS позволяет вывести следующую формулу для времени пребывания пакета в туннеле из N узлов:
, (3.3)где
- постоянная Эйлера ( 
), N > 2.Шаг 5. Сравниваются величины V1 (N) и V2 (N). При положительной разнице V1 (N) и V2 (N) организация туннеля между первым узлом и узлом N не представляется целесообразной. В противном случае принимается решение организовать туннель между первым узлом и узлом n, и работа алгоритма завершается.
, 
Рисунок 13 - Результаты расчетов при ρ=0,60
Рисунок 14 - Результаты расчетов при ρ=0,70
Рисунок 15 - Результаты расчетов при ρ=0,80
Данный алгоритм позволяет выбрать эффективный LSР - туннель где-то внутри фрагмента сети MPLS из М узлов (маршрутизаторов) или отказаться от данных попыток. Само по себе решение об организации LSР - туннеля согласно предложенному здесь алгоритму сводится к анализу двух (с туннелем и без туннеля) значений среднего совокупного времени пребывания пакета в узлах от 1 до узла N. Этот последний узел N "подозревается" на предмет того, что он может быть граничным исходящим узлом LSP - туннеля. Справедливость этого подозрения и проверяется сравнением V2 и V1.
Допустим, сеть включает 10 узлов, соединяемых LSP, через которые можно создавать LSP - туннели. Все буферы имеют размеры k пакетов.
Выигрыш во времени от организации туннеля равен разности V1 и V2. Нагрузка на LSP колеблется в диапазоне от р = 0,60 до р = 0,80. Результаты расчетов представлены на рисунках 13-15.
На этих рисунках видно, что при всех р эффективна организация туннеля во всем LSP - пути, т.е. при N 
10.
В данном курсовом проекте в первом задании был произведен расчет производительности узла доступа с учетом структуры нагрузки, поступающей от абонентов, пользующихся различными видами услуг. Мы выявили, что пользователи обычной телефонии при ее преобладающем количестве, загружают систему меньше всех, в то время как пользователи третьей группы, пользующиеся всеми видами услуг (телефония, передача данных и видео) занимают порядка 95 % передаваемого трафика, несмотря на то, что они составляет всего лишь 5% от общего числа пользователей.
Было рассчитано среднее число пакетов в секунду для двух выбранных кодеков. Для кодека G.711uNΣ_сек1 =2,014·106 пакетов в секунду, а для G.723mNΣ_секj= 20.31·106 пакетов в секунду. Данные показатели позволяют оценить требования к производительности маршрутизатора, агрегирующего трафик мультисервисной сети доступа NGN.
Во втором задании были произведены расчеты, определяющие среднюю длительность обслуживания одного пакета, интенсивность обслуживания, а также требуемую полосу пропускания. Было получено, что при передаче одного и того же объема информации при использовании кодека со сжатием G.723mнеобходима меньшая полоса пропускания, чем при использовании кодека без сжатия G.711u. При использовании кодека со сжатием G.723mнеобходима полоса пропускания
, а при использовании кодека без сжатия G.711u 
В третьем задании был произведен расчет математической модели эффекта туннелирования в MPLS. Мы получили, что при различных нагрузках (ρ=0,60; 0,70; 0,80) возможна эффективная организация туннеля между первым узлом и узлом N (N=10).
1. Будников В.Ю., Пономарев Б.А. Технологии обеспечения качества обслуживания в мультисервисных сетях / Вестник связи. - 2000. - №9.
2. Варакин Л. Телекоммуникационный феномен России / Вестник связи International. - 1999. - №4.
3. Варламова Е. IP-телефония в России / Connect! Мир связи. - 1999. - №9.
4. Гольдштейн Б.С. Сигнализация в сетях связи. - т.1. - М.: Радио и связь, 1998.
5. Гольдштейн Б.С., Ехриель И.М., Рерле Р.Д. Интеллектуальные сети. - М.: Радио и связь, 2000.
6. Казиева Г.С., Ползик Е.В. IP-телефония и видеосвязь. Методические указания к выполнению курсовой работы для студентов всех форм обучения специальности 5В071900 - Радиотехника, электроника и телекоммуникации. - А., 2010.
7. Кузнецов А.Е., Пинчук А.В., Суховицкий А.Л. Построение сетей IP-телефонии.
