Таким образом, из вышесказанного вытекает утверждение, что метод ФАПЧ может рассматриваться как частный случай предложенного метода стабилизации частот генераторов. При этом генератор, стабильность которого значительно превышает остальные, используется в качестве генератора, задающего временной интервал измерений, то есть выполняет функции опорного генератора как в методе ФАПЧ. Данный вывод подтверждается результатами, приведенными в табл. 4.
выводы
1. Предложенный метод статистической оценки частот генераторов позволяет обеспечивать возможность стабилизации частот системы генераторов в отсутствии высокостабильного эталонного генератора. В основе метода лежит получаемая с использованием метода наибольшего правдоподобия оценка отклонения длительности временного интервала измерений, формируемая на основе одновременной обработки данных об отклонениях фаз колебаний генераторов от их номинальных значений. Найденная оценка дает возможность выделить значения отклонений фаз колебаний генераторов от номинальных значений, обусловленных только их собственными нестабильностями частот. В свою очередь, на основе указанных данных в дальнейшем осуществляется стабилизация генераторов по частоте.
2. С использованием метода наибольшего правдоподобия оценка отклонения длительности временного интервала измерений позволяет определить значение предельно достижимого повышения стабильности частоты каждого из входящих в систему генераторов.
3. Оценки отклонений частот генераторов от номинальных значений являются несмещенными и имеют дисперсию, меньшую, чем дисперсия частоты каждого из генераторов в отдельности.
4. Полученные аналитические соотношения устанавливают взаимосвязь между числом и параметрами стабилизируемых генераторов и предельно достижимыми значениями нестабильностей генераторов при использовании предлагаемого алгоритма. На основе вычислительного эксперимента получены численные оценки предельно достижимой стабильности генераторов при использовании предлагаемого алгоритма.
Выполненное сопоставление разработанного алгоритма статистической стабилизации частот генераторов с методом ФАПЧ показало, что при использовании высокостабильного генератора в качестве генератора, задающего временной интервал измерений, отклонения частот системы генераторов будут обусловлены только собственными нестабильностями и могут быть практически полностью скомпенсированы. Исходя из этого, можно считать, что метод ФАПЧ может рассматриваться как частный случай предлагаемого статистического метода.
Библиографический список
1. Невдяев Л.М. Персональная спутниковая связь / Л.М. Невдяев, А.А. Смирнов. – М.: Эко-трендз, 2008.
2. Радиосистемы передачи информации / под ред. И.Б. Федорова и В.В. Калмыкова. – М.: Телеком, 2008.
3. Катулевский Ю.А. Современные зарубежные тактические радиоустройства / Ю.А. Катулевский // Успехи современной радиоэлектроники. – 2008. – № 3. – Журнал в журнале «Зарубежная радиоэлектроника». – 2008. – № 1.
4. Тихонов В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем / В.И. Тихонов, В.Н. Харисов. – М.: Радио и связь, 2011.
5. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М.: Мир, 2008.
6. Марчук В.И. Первичная обработка результатов измерений при ограниченном объеме априорной информации: монография / В.И. Марчук; под ред. К.Е. Румянцева. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2007.
7. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов / Е.И. Куликов. – М.: Радио и связь, 2006.
8. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов / Г.Я. Мирский. – М.-Л.: Энергия, 2007.
9. Салычев О.С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем / О.С. Салычев. – М.: Машиностроение, 2007.
10. Устойчивые статистические методы оценки данных / под ред. Р.Л. Лонера. – М.: Машиностроение, 2009.
11. Мудров В.И. Методы обработки измерений / В.И. Мудров, В.Л. Кушко. – М.: Сов. радио, 2006.
12. Гихман И.И. Введение в теорию случайных процессов / И.И. Гихман, А.В. Скороход. – М.: Наука, 2007.
13. Корн Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 2008. – 832 с.
14. Спутниковые системы персональной и подвижной связи для обслуживания абонентов на территории России / под ред. А.А. Кучейко. – М.: ИПРЖР, 2011.