Метод статистической стабилизации частот независимо функционирующих генераторов (стр. 1 из 7)

Содержание

Основная часть

выводы

Библиографический список

Основная часть

Расширение круга задач, решаемых современными системами, сетями и устройствами телекоммуникаций, внедрение новых технологий и достижение принципиально новых возможностей при их создании и развитии стимулировало в последние десятилетия интенсивное развитие способов и методов стабилизации параметров генераторов, включая также методы повышения стабильности частот генераторов. Такое внимание к данному научному направлению в значительной степени определяется тем влиянием, которое оказывает стабильность формируемых в радиоэлектронных системах частот на качественные показатели систем и устройств телекоммуникаций.

Основные области использования систем, сетей и устройств телекоммуникаций представляют собой каналы и линии связи, включающие устройства, системы и сети для организации единичного, группового, регионального и глобального информационного обмена. Перечень вопросов, возникающих при проведении исследований в данном направлении, включает исследования, разработку, проектирование и эксплуатацию систем, сетей и устройств, обеспечивающих обмен информацией между абонентами. При этом наиболее важной составляющей в данной совокупности вопросов являются собственно научные, технические и технологические разработки систем, сетей и устройств телекоммуникаций различного типа. Актуальным направлением является разработка новых принципов построения и работы устройств телекоммуникаций для генерации, передачи и приема.

Функционирование устройств телекоммуникаций различного назначения, включая радиотехнические, акустические, лазерные, волоконно-оптические системы и другие, невозможно без обеспечения требуемой стабильности частот [1–6]. При этом основным фактором, определяющим высокую эффективность функционирования систем, сетей и устройств телекоммуникаций, является обеспечение требуемой стабильности частот. Это связано с тем, что именно от стабильности частот генераторов зависит точность определения длительности временных отрезков и фаз сигналов, лежащих в основе организации информационного обмена.

Необходимость существенного повышения стабильности частот колебаний, формируемых в радиотехнических, акустических, лазерных и других системах телекоммуникаций зачастую диктует требования к характеристикам стабильности генераторов, практически невыполнимые при традиционном подходе к решению задач и их построении. В связи с этим возникает необходимость поиска методов и алгоритмов для повышения стабильности частот генераторов, требующие принципиально новых идей.

Функционирование устройств телекоммуникаций различного назначения, включая радиотехнические, акустические, лазерные, волоконно-оптические системы и другие, невозможно без обеспечения требуемой стабильности частот [1–3]. При этом основным фактором, определяющим высокую эффективность функционирования систем, сетей и устройств телекоммуникаций, является обеспечение требуемой стабильности частот. Это связано с тем, что именно от стабильности частот генераторов зависит точность определения длительности временных отрезков и фаз сигналов, лежащих в основе организации информационного обмена.

Необходимость существенного повышения стабильности частот колебаний, формируемых в радиотехнических, акустических, лазерных и других системах телекоммуникаций, зачастую диктует требования к характеристикам стабильности генераторов, практически невыполнимые при традиционном подходе к решению задач и их построении. В связи с этим возникает необходимость поиска методов и алгоритмов для повышения стабильности частот генераторов, требующих принципиально новых идей.

Радиоэлектронная аппаратура, входящая в состав большинства устройств и систем телекоммуникаций, может содержать большое число (которое в дальнейшем будем обозначать

) высокочастотных генераторов. Данные генераторы могут формировать сигналы с различной временной структурой

, иметь различную относительную нестабильность и функционировать независимо на частотах, которые не связаны между собой. В частности, если генератор формирует гармонические сигналы с частотой

, то выходной сигнал имеет вид

. При формировании последовательностей с импульсами прямоугольной формы выходной сигнал имеет вид:

где

– функция Хевисайда.

В большинстве рассматриваемых радиоэлектронных систем сигналы от каждого из

генераторов или поступают на какое-то общее устройство, или могут быть легко на него выведены. Это позволяет получать данные об отклонениях частот каждого из генераторов от номинальных значений в некоторый момент времени или данные об отклонениях фаз сигналов каждого из генераторов от номинальных значений за некоторый интервал времени. Далее с использованием полученных данных проводится формирование сигналов управления для стабилизации частоты колебаний каждого из совокупности данных генераторов.

В каждый момент времени частоты колебаний каждого из генераторов по характеру распределения являются случайными величинами. Совместное распределение случайных величин

, представляющих собой векторы размерности

, определяется плотностью вероятности с помощью следующего соотношения

, (1)

в котором корреляционная матрица

данной векторной случайной величины имеет вид

(2)

Элементами вектора

являются отклонения частот в каждом из

генераторов от номинальных значений.

В силу того что данные генераторы работают независимо, а отклонения частот каждого из них определяются большим числом независимых факторов, можно считать, что отклонения частот каждого из генераторов от номинального значения определяются нормальным законом распределения, а изменения частоты каждого из генераторов описывается гауссовской случайной последовательностью. При этом в большинстве практических случаев можно считать, что значения отклонений частот каждого из генераторов в различные моменты времени являются независимыми и, соответственно, как показано в [8–15], некоррелированными.

С учетом сделанных предположений можно считать, что матрица

является диагональной. В этом случае представление плотности вероятности для распределения случайных значений отклонений частот принимает вид

(3)

Таким образом, можно считать, что отклонения частот каждого из генераторов от номинального значения определяются нормальным законом распределения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, величина которой определяется параметрами и типом генератора и является известной или может быть определена.

Генераторы, имеющиеся в составе одной или группы различных радиоэлектронных систем, образуют собой совокупность

одновременно функционирующих генераторов с известными значениями номинальных частот

и известными относительными нестабильностями

. Отклонения частот каждого из генераторов от номинального значения определяются нормальным законом распределения с нулевым математическим ожиданием и известной дисперсией.