Проектирование цифровых каналов и трактов (стр. 2 из 5)

Минимальный размер шага:

=1.15/2048 = 0.0005615

Согласно заданным значениям, при неравномерном квантовании получим два кодовых слова:

N1=-36 ₀. N2=1621 ₀.

3.1 На вход кодера поступает сигнал величиной -36

₀. В первом разряде будет сформирован "0": Р=0 (сигнал имеет отрицательную величину). В течение следующих трёх тактов формируются разряды кода номера сегмента (XYZ) по следующему алгоритму:

36<128

0 - X

36>32

1 - Y

36<64

0 – Z

Код сегмента 010, шаг квантования h=2

с Хн =32

Далее осуществляем кодирование методом взвешивания:

36<32+16

0 - A

36<32+8

0 - B

36=32+4

1 - C

36<32+2

0 – D

Полученная кодовая комбинация: 0010 0010

При декодировании будет восстановлено значение:

Uвых= (32

₀ +4 +1/2*2 ) = 37

Расчет абсолютной ошибки:

37-36=1

Расчет относительной ошибки:

кв=((37-36)/ 36)*100%=2,7%

Изобразим сигналы в коде NRZ (код БВН)

На вход кодера поступает сигнал величиной 1621

₀

Р=1 (сигнал имеет положительную величину)

1621>128

1 - X

1621>512

1 - Y

1621>1024

1 - Z

Код сегмента 111, шаг квантования

с Хн =

Далее осуществляем кодирование методом взвешивания:

1621<1024+512

1 - A

1621>1536+256

0 - B

1621>1536+128

0 - C

1621>1536+64

1 – D

Полученная кодовая комбинация: 1111 1001

При декодировании будет восстановлено значение:

Расчет абсолютной ошибки:

Uвых = (

+512 +64 + ) =1632

1632- 1621 = 11

Относительная ошибка квантования составит при этом:

кв=((1632- 1621)/ 1621)*100%=0.67%

Изобразим сигналы в коде NRZ (код БВН)

Рис. 12 Сигнал в коде NRZ

3.2 Согласно заданию ошибка произошла во 2 и 7 разрядах второй кодовой комбинации.

· Была комбинация 0010 0100, стала 0110 0100 (ошибка в 2 разряде)

"0" в первом разряде соответствует отрицательному мгновенному значению. Следующие три разряда "110" соответствуют шестому сегменту, шаг квантования в котором равен 32

.

Последние четыре разряда "0100" соответствуют значению согласно линейному декодированию. На выход декодера поступит

(512

+128 +32 /2)=656

Расчет абсолютной ошибки декодирования:

656-36=620 =348.13 мВ

Расчет относительной ошибки:

кв= ((656-36)/ 36)*100%=1722.2%

· Была комбинация 0010 0100, стала 0010 0110 (ошибка в 7 разряде)

"0" в первом разряде соответствует отрицательному мгновенному значению. Следующие три разряда "010" соответствуют второму сегменту, шаг квантования в котором равен 2

. Последние четыре разряда "0110" соответствуют значению согласно линейному декодированию. На выход декодера поступит

(32

+8 +4 + 2 /2)=45

Расчет абсолютной ошибки декодирования:

45-36=9 = 5.053 мВ

Расчет относительной ошибки:

кв = ((45-36)/ 36)*100%=25%

· Была комбинация 1111 1001 , стала 1011 1001 (ошибка в 2 разряде) "1" в первом разряде соответствует положительному мгновенному значению. Следующие три разряда "011" соответствуют третьему сегменту, шаг квантования в котором равен 4

.

Последние четыре разряда "1001" соответствуют значению согласно линейному декодированию. На выход декодера поступит

(64

+32 +4 +4 /2)=102

Расчет абсолютной ошибки декодирования:

102-36=66 = 37.059 мВ

Расчет относительной ошибки:

кв = ((102-36)/ 36)*100%=183.3%