Технічне завдання на проект (стр. 3 из 7)

z_v2 = (z₂Ö1 + u² ) =63 Ö1 + 3.15² = 208.21.

Коефіцієнт торцевого перекриття:

E_a= 1.88 – 3.2 (1/ z_v1 + 1/z_v2 ) = 1.88 – 3.2(1/20.98 + 1/208.21) = 1.71.

За формулою 24.22 [1] колова сила:

F_t = F_Ht = F_F = 2T₁ /dm₁ =2* 131.149 * 10³ /86.4 = 3035.86H.

5.3 Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну втому:

s_H = z_M* z_H*z_EÖ (w_Ht /d_m1 )( Ö1 + u² /u), мПа.

де z_m = 275 МПа^-1/2 – коефіцієнт механічної властивості матеріалів [1].

z_m = 168 – ст.320 [1];

z_E = Ö(4 – E_a)/3 = Ö(4 – 1.71)/3 = 0.87;

K_Ha = 1 – розподіл навантаження між зубцями;

K_Hb = 1.04;

K_Hv = 1.08 – коефіцієнт для навантаження (див.таб 23.4 [1]).

За формулою 24.29 питомий розподіл колової сили:

w_Ht = F_Ht * K_Ha K_Hb K_Hv/ 0.85b = 3035.86/0.85*44,62*1*1.04*1.08 = 89,91 н/мм.

За формулою 24.32 розраховуєм конт. навантаження:

s_H = z_M* z_H*z_EÖ (w_Ht /d_m1 )( Ö1 + u² /u) = 275*1.68*0.87Ö(89.91/86.4)* Ö(1+3.15² )/3.15 = 419,98 МПа

s_H =419,98 МПа < [s_H] = 427,27МПа.

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність:

s_Hmax = s_HÖT_1max /T₁ = 419,98Ö2 T₁/T₁ = 593,94 МПа;

s_Hmax = 593,94 МПа < [s]_Hmax = 952 МПа.

5.4 Розрахунок зубців на втому при згині:

s_F = Y_F Y_E Y_bw_Ft /Mm, МПа;

де Y_F1 = 4.08; Y_F2 = 3.62 – табл. 23.5 [1];

Y_E = 1 – коефіцієнт тертя зубців ( ст.321)[1];

Y_b = 1 коефіцієнт нахилу зубців (ст.321) [1];

K_Fa = 1 – розподіл навантаження між зубцями ( ст 320)[1];

K_Fb = 1.04 – коефіцієнт нерівно. Рис.24.5 [1].

За формулою 24.30 питомий розрахунок колової сили:

w_Ft = F_Ft * K_Fa *K_Fb K_Fv/0.85b = 3035.86 * 1*1.04*1.06/0.85*44.62 = 88.24 н/мм.

s_F1 = Y_F1 Y_E Y_bw_Ft /Mm = 4.08*1*1*88.24/4.32 = 83.34 Мпа;

s_F2 = Y_F2 Y_E Y_bw_Ft /Mm = 3.62*1*1*88.24/4.32 = 73.94 Мпа;

s_F1 = 83.34 МПа < [s]_F1 = 226,29 Мпа;

s_F2 = 73.94 МПа < [s]_F2 = 205,71 Мпа.

Розрахунок зубців на міцність при згині:

s_F1max = s_F1 (T_1max /T₁) = 267.43*2 = 534.86 Мпа;

s_F2max = s_F2 (T_1max /T₁) = 246.86 *2 = 493.72 Мпа;

s_F1max = 534.86 < 602,8 Мпа;

s_F2max = 493.72 < 548 Мпа.

5.5 Розрахунок параметрів конічної передачі :

h_ae = m_e = 4.79 мм – зовнішній виступ головного зубця;

h_fe = 1.2 m_e = 1.2*4.79 = 5.75 мм – зовнішній виступ ніжки зубця;

h_e = 2.2 m_e = 2.2*4.79 = 10.54 мм – зовнішній виступ зубця;

C = = 0.2 m_e = 0.2*4.79 = 0.96 мм – радіальний зазор;

a = 20⁰ - кут провідного зуба;

d₁ = 17⁰ 36^І 14^ІІ;

d₂ = 72⁰ 24^І 46^ІІ;

d_e1 = 100 мм;

d_e2 = 315 мм.

Зовнішній діаметр вершин зубців :

d_ae1 = d_e1 + 2 m_e cosd₁ = 100 + 2*4.79 *cos17⁰ = 109.13 мм;

d_ae2 = d_e2 + 2 m_e cosd₂ = 315 + 2*4.79 *cos72⁰ = 317.88 мм.

Зовнішній діаметр впадин:

d_fe1 = d_e1 – 2.4 m_e cosd₁ = 100 – 2.4*4.79 *cos17⁰ = 89.04 мм;

d_fe2 = d_e2 – 2.4 m_e cosd₂ = 315 – 2.4*4.79 *cos72⁰ = 311.55 мм;

Re = 165.25 мм;

Rm = 142.94 мм;

Mm = 4.32 мм;

d_m1 = 86.4 ; d_m2 = 272.16 мм.

Кут головки та ніжки зубців за 24.11 [1]:

tg q_a = h_ae /R_e = 4.79/165.25 = 0.02899. q_a =1.6603⁰ ; q_a = 1⁰ 42^I 2^II;

tg q_f = h_fe /R_e = 5.75/165.25 = 0.0348. q_f =1.9928⁰ ; q_a = 1⁰ 59^I 15^II.

Кути косинуса вершин за 24.12 [1]:

d_a1 = d₁ +q_a = 17⁰ 36^І 14^ІІ + 1⁰ 42^I 2^II = 19⁰ 18^I 16^II;

d_a2 = d₂ +q_a = 72⁰ 24^І 46^ІІ + 1⁰ 42^I 2^II = 74⁰ 06^I 48^II.

Кути косинуса впадин за 24.13 [1]:

d_f1 = d₁ - q_f = 17⁰ 36^І 14^ІІ - 1⁰ 59^I 15^II = 15⁰ 37^I 59^II;

d_f2 = d₂ - q_f = 72⁰ 24^І 46^ІІ - 1⁰ 59^I 15^II = 70⁰ 25^I 31^II.

Сили в зачепленні зубців конічної передачі 24.26 [1]:

F_t = 3035.86 H

Радіальна сила на шестерні :

F_r1 = F_a2 = F_t tg a cosd₁ = 3035.86 * tg20 cos 17⁰ 36^І 14^ІІ = 1053.17 H.

Осьова сила :

F_a1 = F_r2 = F_t tg a cosd₂ = 3035.86 * tg20 cos 72⁰ 24^І 46^ІІ = 331.88 H.

6. Розрахунок косозубої циліндричної передачі третього ступеня:

Вихідні дані : N = 4.837 мВт; n = 114.683 хв^-1 ; Т = 402,792 Н*м; U = 3.02

Вибір матеріалу і термічної обробки за таблицею 1 [6].

Таблиця 6.1

Механічні	властивості	після обробки
Марка сталі	ГОСТ	Термообробка	Розмір перерізу	Тверд.НВ	sb, МПа	st, МПа
Шестерня	40X	4543-71	Покращ.	60 .. 100	230 - 260	750	520
Колесо	Сталь45	1050-74	Покращ.	£ 100	192 - 240	750	450

6.1 Визначаємо допустимі напруження:

Для шестерні вибираємо НВ = 250; HRC = 25;

Для колеса приймаємо НВ = 235; HRC = 23 тоді;

s_H limb₁ = 20НRC + 70 = 20*25 + 70 = 570МПа;

s_H limb₂ = 20НRC + 70 = 20*23 + 70 = 530МПа;

Тоді допустимі контактні напруження:

[s]_H1 = 570/1,1 = 518.18 МПа;

[s]_H2 = 530/1,1 = 481.82 МПа;

[s]_HР = 0,45([s]_H1 +[s]_H2 ) = 0,45(518.18+481.82) = 450 мПа;

так як [s]_HР< [s]_H2 , то за розрахункове приймаємо [s]_HР =481.82 мПа.

Визначення максимально допустимих контактних напружень [s]_Hmax

[s]_Hmax =2.8s_T:

[s]_Hmax1 =2.8*520 = 1456 МПа;

[s]_Hmax2 =2.8*450 = 1260 МПа.

Допустимі напруження згину:

s_F limb = 18 HRC:

s_F limb₁ = 18*25 = 450 МПа;

s_F limb₂ = 18*23 = 414 МПа;

[s]_F1 = 450/1,75 = 257.14 МПа;

[s]_F2 = 414/1,75 = 236.57 МПа.

Визначення максимально-допустимих напружень згину [s]_max

[s]_Fmax = 27.4 HRC:

[s]_Fmax1 = 27.4*25 = 685 МПа;

[s]_Fmax2 = 27.4*23 = 630.2 МПа;

Всі розрахунки зводимо в таблицю 6.2:

Таблиця 6.2

[s]H1, МПа	[s]Hp, МПа	[s]Hmax, МПа	[s]F, МПа	[s]Fmax, МПа
Шестерня	518,18	450	1456	257,14	685
Колесо	481,82	450	1260	236,57	630,2

6.2 Проектний розрахунок косозубої циліндричної передачі

Мінімальна міжосьова відстань передачі (23.32; N2):

a_wmin = К_а(u + 1)³Ö(T *К_нb)/Yba *u [s]²_Hp:

де К_а- допоміжний коефіцієнт = 430 МПа^1/3;

Yba = 0.40 – коефіцієнт ширини вінця;

Ybd = 0.5Yba (u + 1) = 0.5*0.4(3.02+ 1) = 0.8;

За графіком на мал. 23.8 [1] залежно від Ybd визначаємо коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчатих вінців. К_нb = 1.08

a_w = 430(3.02+1) ³Ö(402.792*1,08)/0,4*3.02*481,82² = 200,1 мм.

По ГОСТу 21185- 60 [4] a_w = 200 мм, кут нахилу лінії зубців попередньо беремо b = 15^о . Число зубців шестерні z₁ = 20, z₂ = z₁ u = 20*3.02 = 60.4

z₂ = 61, тоді u = 61/20 = 3.05

За формулою (23.33; №2) визначаємо :

Mn = 2 a_w cosb/ (z₁ + z₂) = 2*200*cos15/(20 + 61) = 4.77 мм.

Стандартний модуль зубців Mn = 4.5 мм (ст. 260 [1]), тоді фактичний кут нахилу лінії зубців:

cosb = Mn(z₁ + z₂)/ 2 a_w = 4.5(20 + 61)/2*200 = 0,91, тоді b = 24^о 18^І 7^ІІ

6.3 Визначаємо попередні значення деякий параметрів передач:

Ділильні діаметри шестерні і колеса:

d₁ = Mnz₁ /cosb = 4.5*20/0.91 = 98.77 мм;

d₂ = Mnz₂ /cosb = 4.5*61/0.91 = 301.23 мм;

Ширина зубчастих вінців :

b₂ = Yba* a_w = 0.4*200 = 80 мм;

b₁ = b₂ +2 = 80 + 2 = 82 мм;

Колова швидкість зубчастих коліс:

v = 0.5w₁d₁ = 0.5pn* d₁/30 = 0.5*3.14*114.683 * 98.77/30 = 592.79 * 10^-3 = 0.59м/с.

За даними табл. 22.3 на ст. 273 [1] вибираємо 9-й ступінь точності (n_ст = 9). Для всіх показників точності зубців шестерні та колеса будуть :

z_v1 = z₁/cos³b = 20/0.91³ = 26.54;

z_v2 = z₂/cos³b = 61/0.91³ = 80.95;

Коефіцієнт торцевого перекриття визначаємо за формулою 23.6 [1].

E_a= [ 1.88 - 3.2 (1/ z₁+1/ z₂)] cosb = [1.88 – 3.2 (1/20 + 1/61)*0.91 = 1.52

Коефіцієнт ocьового перекриття дістаємо із формули 23.7 [1].

E_b= b₂ sinb/(p*Mn) = 80*sin24^о 18^І 7^ІІ/3.14*4.5 = 2.33.

Колова сила у значенні зубчастих коліс:

F_t = F_Ht = F_Ft =2T₁ /d₁ = 2*402.792*10³ /98.77 = 8156.16 H.

6.4 Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність:

s_H = z_E * z_H * z_MÖw_Ht (u +1)/ d₁*u£ [s]_HР , МПа.

де z_E = Ö1/Е₂ = Ö1/1,52 = 0,827 – коефіцієнт сумарної довжини контактних ліній;

z_H = 1,77 cosb = 1.77*0.91 = 1.62;

z_M = 275 МПа – коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів коліс;

Колова сила:

w_Ht = F_t / b₂ * K_Ha * K_Hb * K_Hv ;

K_Ha = 1.12;

K_Hv = 1.01;

K_Hb = 1.08;

w_Htt = 8156.16*1.12*1.08*1,01/80 = 124,6 н/мм;

тоді s_H = 0.827*1.62*2.75*Ö124,6*(4.5 +1)/98.77*4.5 = 457,48 МПа.

Стійкість зубців проти втомного викришування їхніх активних поверхонь забезпечується, бо s_H < [s]_HP , 457,48 < 481,82.

Розрахунок активних поверхонь зубців на контактну міцність за формулою 23.28[1].

[s]_Hmax = s_H *ÖT_1max /T_H = 457,48 *Ö 2 = 646,97 МПа;

[s]_Hmax < [s]_Hmax ; 646,97 < 1260 МПа;

6.5 Розрахунок зубів на втому при згині:

[s]_gym = Y_F * Y_E * Y_b *w_FL /Mn £[s]_F , мПа.

де Y_F1 = 4,08; Y_F2 = 3,62 – коефіцієнти форми зубів за табл. 23.5[1];

Y_E = 1 - коефіцієнт перекриття (ст. 303[1]);

Y_b = 1-b/140 = 1-(24.3213/140) = 0,83 - коефіцієнт нахилу зубів.

w_Ft– розрахункова колова сила:

K_Fa = (4 + (E_a -1)(n_ст –5))/4 *E_a = (4 + ( 1.52 – 1)(9 – 5))/4*1.52 = 1 коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубами.

K_Fb = 1.15 - коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчастих коліс (рис.23.8 [1]).

K_Fv =1.1 - коефіцієнт динаміки навантаження за таблицею 23.4 [1].

w_Ft = 8156.16*1*1.15*1.1/80 = 128.97 н/мм;

s_F1 = 4.08*1*0.83*128.97/4.5= 97.05 МПа < 257,14 МПа;

s_F2 = 3.62*1*0.83*128.97/4.5 = 86.11 < 236,57 МПа.

Розрахунок зубців на міцність при згині максимальним навантаженням за формулою 23.31 [1].