Расчет спутниковой линии связи Алматы Лондон (стр. 5 из 13)
Tср=(1/Ωи) Tя(β,ψ)dΩ
где Ωи — телесный угол источника излучения.
Если угловые размеры источника излучения больше ширины главного
лепестка диаграммы антенны Ωи, то Тср=Тя, в противном случае
Тср=ТяΩи/ΩА (23)
Для упрощения последующих расчетов примем усиление антенны в пределах главного лепестка постоянным и равным Gгл, а в пределах задних и боковых лепестков также постоянным и равным Gбок; тогда
ТA=G гл./4π Tя(β,ψ)dΩ (1/4π)∑∫G бок.i Tя(β,ψ)dΩ
Решая это выражение для всех составляющих шума (22) с учетом (23),
получим для земной антенны
ТА.з=Тя.к(β)+Тя.а(β)+с(Тя,+Тя.а,)+ТшА+Тоб(β), (24)
для бортовой антенны
ТA.б=Тя.а+Тя.з+2сТя.к+ТША, (25)
где с — коэффициент, учитывающий интегральный уровень энергии боковых лепестков.
Количественная оценка величины с для различных типов антенн в зависимости от формы облучения поверхности зеркала антенны с=0,1 ... 0,4 [5].
Как следует из (24), первая составляющая температуры шумов антенны определяется яркостной температурой космического пространства (изофоты, дающие количественную оценку Тяк). Основу его составляет радиоизлучение Галактики и точечных радиоисточников (Солнца, Луны, планет и некоторых звезд).
Частотная характеристика усредненных по небесной сфере значений Тя.к показана на рисунке 7, из которого следует, что космическое излучение существенно на частотах ниже 4... 6 ГТц; максимальное значение на данной частоте отличается от минимального в 20... 30 раз [5], что обусловлено большой неравномерностью излучения различных участков неба; наибольшая яркость наблюдается в центре Галактики; имеется также ряд локальных максимумов. Следует отметить, что излучение Галактики имеет сплошной спектр и слабо поляризовано; поэтому при приеме его на поляризованную антенну (с любым видом поляризации) можно с достаточной степенью точности считать, что принимаемое излучение будет половиной интенсивности (т. е. принимается 1/2 всей мощности излучения, попадающей в раскрыв антенны). На том же рисунке показан вклад излучения Солнца в спокойном состоянии (в годы минимума активности) и в состоянии «возмущения», свойственного годам максимума активности. Солнце — самый мощный источник радиоизлучения и может полностью нарушить связь, попав в главный лепесток диаграммы направленности антенны. Однако вероятность такого попадания мала.
Рисунок 7-Частотная зависимость яркостной температуры Галактики, Солнца и атмосферы
Следует отметить, что спутник довольно редко проходит через центр солнечного диска, а обычно пересекает его по линиям, смещенным относительно центра. Точная дата и время «засветки» земных антенн солнечным диском обычно рассчитывают по данным орбиты ИСЗ и сообщают земным станциям.
Следующий по мощности радиоисточник—Луна — практически не может нарушить связи, так как ее яркостная температура не более 220 К [5]. Остальные источники (планеты и радиозвезды) дают существенно меньший вклад; вероятность встречи антенн с этими источниками меньше, чем с Солнцем, так как угловые размеры их малы.
Радиоизлучение земной атмосферы имеет тепловой характер и в полной мере обусловлено рассмотренным в предыдущем разделе поглощением сигналов в атмосфере. В силу термодинамического равновесия среда (атмосфера) излучает такое же количество энергии на данной частоте, которое поглощает соответственно
Тя.а =Та.Ср. (Lа-1)Lа
Как показывают расчеты атмосферы, средняя термодинамическая температура атмосферы для углов места β>5° в рассматриваемых диапазонах частот
Та.ср=Т≈То-32≈260 К.
Влияние осадков можно учесть по той же методике, т. е. определить Тя.а через потери в дожде Ад. Хотя ряд исследований показывает, что непосредственная корреляция между интенсивностью дождя и температурой неба невелика (т. е. может наблюдаться повышение шумовой температуры неба из-за дождевых туч, когда собственно дождь не выпадает), тем не менее корреляция с многолетней статистикой дождя все же имеется.
Раздельное вычисление температуры спокойного неба и температуры дождя с последующим их суммированием приведет к ошибке (примерно удвоит результат), поэтому вычисление следует проводить по формуле
Тя.а=Та.ср(АаАд-1)/АаАд. (26)
Максимальная температура шумов неба не превышает 260 К и начинает играть существенную роль в диапазонах частот выше 5 ГГц.
Приведенная выше оценка температуры атмосферы, по существу, относится к тропосфере; радиоизлучением ионосферы в диапазоне частот выше 1 ГГц можно пренебречь, так как поглощение в ионосфере обратно пропорционально квадрату частоты.
Яркостная температура Земли определяется ее кинетической температурой Тя3=290 К и коэффициентом отражения электромагнитной энергии от поверхности Земли
Тя.з.=Тоз(1-Ф)^2. (27)
Комплексный коэффициент отражения определяется известными формулами Френеля:
для горизонтальной поляризации
ФГ=(sin β- √ε + j 60σλ - соs 2 β )/(sіn β+ √ε + j 60σλ - соs 2 β), (28)
для вертикальной поляризации
Фв=[(є+ j 60σλ)sinβ-√ε + j 60σλ - соs 2 β)]/ [(є+ j 60σλ)sinβ+√ε + j 60σλ - соs 2 β)]
(29)
где є — диэлектрическая проницаемостьЗемли;
σ — электропроводимость Земли.
Значения є и σ для некоторых видов земной поверхности приведены в таблице 1.
Результаты расчетов по формуле (27) с учетом горизонтальной и вертикальной поляризаций (28-29) при отражении от участков земной поверхности, представленных в таблице, приведены на рисунке 8 (номера кривых на рисунке 8 соответствуют нумерации почв в таблице).
Таблица 1. Виды земной поверхности.
| № п/п | Видземной поверхности | Є, В/М | σ, Сим/м |
| 1 | Морская вода | 80 | 1...6 |
| 2 | Пресная вода | 80 | 10-3 5*10-3 |
| 3 | Влажная почва | 5. ..30 | 10-2 10-3 |
| 4 | Сухая почва | 2...6 | 10-4 10-5 |
Рисунок 8-Зависимость яркостной температуры Земли от угла места антенны земной станции для вертикальной (а) и горизонтальной (б) поляризаций
Для определения Тя.3 при .круговой поляризации в первом приближении следует усреднить значения Тя.3 для горизонтальной и вертикальной поляризаций. При определении величины ТЯІЗ, входящей в формулу (25) для бортовой антенны, следует учитывать вид и характер земной поверхности, попадающей в зону видимости этой антенны. Для бортовых антенн с глобальным охватом следует принимать Тя.3 ≈60 К. Можно принять следующее,
Тя.з+Тя.а.з ≈290 К.
т. е. отраженная от Земли компонента атмосферных шумов дополняет термодинамическое излучение Земли, и в сумме они дают излучение с яркостной температурой, близкой к 290 К.
Рассмотрим еще одну составляющую шумов антенны в формулах (24) и (25), обусловленную омическими потерями в антенне,
Т Ш.А.=То(Lм-1)/Lм
где Т0=290 К; Lм — потери в материале зеркала антенны.
Современные металлические зеркальные антенны имеют весьма низкие потери, поэтому значения ТшА весьма малы и составляют на разных частотах значения, указанные в таблице 2.
Таблица 2 значения потерь на частотах.
| F,ГГц | 0.3 | 1 | 3 | 10 | 30 | 60 |
| ТША,К | 0.018 | 0.04 | 0,06 | 0,09 | 0,18 | 0.3 |
Теперь определим Т∑б и Т∑З по формуле (21) с учетом входящих в нее величин, представленных формулами (24) и (25), а также рисунками 7— 8. Полученные значения Т∑б и Т∑З также будут квазипиковыми, так как они вычислены на основе квантилей распределения интенсивности осадков.
Тя.а=260*(1,02*3,78-1)/(1,02*3,78)=192,5 К;
Тя.кб=0 К; Тя.к.(β)3=4 К (из рисунка 7),
Тя.3 з=250 К; Тя.зб=90 К (из рисунка 8).
Из таблицы 2 находим:
ТшАз=0,075 К,
Т ш.А.б=0,065 К,
Тя.а-з=290-250=40 К,
Т об=0 К, с=0,4,
ТА.з=4+0,4*(250+40)+0,075=120 К, Та.б.=192,5+90+2*0,4*0+0,065=282,5 К.
Таким образом получим:
Т∑б=120+290*[(1-0,9)/0,9]+12/0,9=165,5К.
Т∑б =282,5+290*[(1-0,9)/0,9]+30/0,9=348К.
5.2 Расчет мощностей передатчиков
Подставляя полученные значения в (9) и (10), получаем мощности земного и бортового передатчиков, необходимые для обеспечения требуемого отношения сигнал-шум (12 дБ согласно рекомендации SSОG 308.2 для QPSK IDR) на конце линии связи в течение заданного процента времени (99,9%):
P пер.з=[(16π2*37,897*106)2*3,85*1,38*10-23*384*1,75*106)/((0,047)2*251 188,6*316*0,9*0,9)]*5*15,84=4 Вт,
Рпер.б=[(16π2*(40,8*106)2*2,9*1,38*10-23*165,5*36*106)/ /((0,079) 2*63* 125892*0,9*0,9)]*1,26*26,3=52 Вт .
Следует отметить, что найденные значения мощностей передатчиков обеспечит получение требуемого значения отношения сигнал/шум в канале (12 дБ в течении 99,9 % времени).
6. Расчет электромагнитной совместимости двух спутниковых систем.
Расчет электромагнитной совместимости основан на представлении, что по мере возрастания уровня мешающего излучения, увеличивается шумовая температура системы, подвергающейся помехам.