Т.к. любой процесс управления является целенаправленным процессом,
должна быть известна цель управления. Это значит, что управляющему ор-
гану должна быть известна цель управления, т.е. информация, используя
которую можно определить желаемое состояние объекта управления. Управ-
ляющий орган воздействует на объект управления так, чтобы его состоя-
ние соответствовало желаемому.
Объект управления представляет собой открытую систему, т.е. нахо-
- 46 -
дится в динамическом взаимодействии с окружающей средой. Влияние внеш-
ней среды носит неконтролируемый характер и выражается в случайном из-
менении его состояния. Воздействие окружающей среды на объект управле-
ния называется возмущающим воздействием.
Для формального описания задачи управления введем некоторые опре-
деления. Предположим, что доступная информация об объекте управления
содержится в n функциях от времени X 4i 0(t), i=1,2...n. Будем рассматри-
вать переменные X 4i 0 как компоненты многомерной векторной функции X(t),
называемой вектором состояния объекта управления. В системе управления
эти переменные являются контролируемыми выходными переменными объекта
управления и одновременно входными переменными управляющего органа
(см. рис. 7).
Состояние объекта управления изменяется под воздействием возмуща-
ющих факторов F(t)={f 41 0(t),f 42 0(t),....,f 4k 0(t)}, называемых вектором воз-
мущения, и целенаправленного влияния управляющего органа, называемого
вектором управления U(t)={u 41 0(t),u 42 0(t),...,u 4m 0(t)}. В системе управления
переменные u 4j 0(t) являются входными переменными объекта управления и
одновременно выходными управляющего органа.
В любой момент времени t состояние объекта управления X(t) явля-
ется функцией векторов U(t), F(t), а также начального состояния X 4o 0(t),
т.е. X(t)=X{U(t),F(t),X 4o 0(t)} (7).
Уравнение (7) есть математическая модель объекта управления, опи-
сывающая закон его функционирования, в котором единственным изменяемым
целенаправленно фактором является вектор управления U(t). Задача уп-
равления формулируется следующим образом: найти такие вектор управле-
ния и вектор состояния, которые обеспечивают достижение цели управле-
ния. Цель управления может иметь различную формулировку, однако в
большинстве случаев ее можно формально определить значением J 5* 0 некото-
рого функционала J, который называют критерием управления или целевой
функцией: J= J{ X(t),F(t),U(t)} (8).
В реальных объектах управления вектор состояния и вектор управле-
ния могут находиться в определенной конечной области значений:
U(t)сA(t), X(t)сB(t) (9). Здесь А и В - замкнутые области соответс-
твенно векторного пространства управлений и состояний.
Решение задачи заключается в том, чтобы найти такие значения век-
торов состояния X 5* 0(t) и управления U 5* 0(t), при которых выполняется ус-
ловие J{X 5* 0(t),F(t),U 5* 0(t),X 4o 0(t)}=J 5* 0 (10) и одновременно удовлетворяются
ограничения (9).
Если задачу управления поставить несколько по-другому, тогда она
примет следующий вид: найти и реализовать функциональную зависимость
U 5* 0(t)=U{X(t),F(t)} (11), обеспечивающую наилучшее приближение к задан-
ному значению критерия управления. Выражение (11) называется алгорит-
мом управления. Определение программы управления заключается в выра-
ботке траектории движения системы X 5* 0(t) в пространстве параметров ее
состояния.
Контроль состоит в измерении значений компонентов вектора состоя-
ния X(t) по вектору наблюдения Z(t) и определении вектора ошибки e(t)
при наличии возмущающих воздействий F(t).
Формирование управляющего воздействии (принятие решений) заключа-
ется в определении значений управляемых переменных, приводящих объект
управления в желаемое состояние.
Функциональная схема системы управления приведена на рис. 8.
Функциональная схема системы регулирования отличается от приведенной
выше тем, что отсутствует программатор. Желаемое состояние объекта за-
дается извне и то, чем оно задается, называется обычно задающим воз-
действием.
2.2. Классификация систем управления.
- 47 -
Рассмотрим классификацию систем управления по следующим призна-
кам:
──────────────────────────────────────────────────────────────────────
┌───────────────┐ ┌────────┐X 5* 0(t) ┌───────────┐ ┌────────────┐
│цель управления├─>│програм-│ │устройство │e(t) │устройство │
└───────────────┘ │ матор ├─────>│ сравнения ├────>│определения-│
└────────┘ └─────┬─────┘ │управл.воз- │
Z(t) /│\ │действия │
┌────┴────┐ └────┬───────┘
│ датчик │ U (t) │
└──┬──────┘ │
X^(t) │ \│/
┌────────┴────┐ ┌────┴───────┐
F(t) ───────>│ объект │<───────┤исполнитель-│
│управления │ U^(t) │ ный орган │
└─────────────┘ └────────────┘
Рис. 8. Функциональная схема системы управления
──────────────────────────────────────────────────────────────────────
- степень автоматизации функций управления;
- степень сложности;
- степень определенности.
В зависимости от степени автоматизации функций управления разли-
чают ручное, автоматизированное и автоматическое управление. При руч-
ном управлении все функции управления выполняются человеком-операто-
ром. Автоматизированным называют процесс управления, в котором часть
функций выполняется человеком, а другая часть - автоматическими уст-
ройствами. При автоматическом управлении все функции выполняются авто-
матическими устройствами. Соответственно системы управления называются
автоматизированными или автоматическими.
По степени сложности системы управления делят на простые и слож-
ные. Строгого определения, позволяющего различить эти понятия, не су-
ществует. Интуитивно представление о сложной системе можно получить,
рассмотрев свойства систем, состоящих из большого числа элементов.
Сложной системе соответствует сложный орган управления. Тогда совокуп-
ность сложного управляющего органа и сложного объекта управления назо-
вем сложной системой управления. Сложные системы управления имеют сле-
дующие особенности:
1. Число параметров, которыми описывается сложная система, весьма
велико. Многие из этих параметров не поддаются количественному описа-
нию и измерению.
2. Цели управления не поддаются формальному описанию без сущест-
венных упрощений. Цели управления являются функциями времени. Система
может состоять из подсистем, каждая из которых имеет собственную цель
управления. В процессе управления надо согласовывать цели подсистем с
общей целью системы, что, как правило, является сложной задачей.
3. Трудно или даже невозможно дать строгое формальное описание
сложной системы управления. Как правило, при моделировании таких сис-
тем основной задачей является поиск разумного упрощения.
По степени определенности системы управления обычно разбивают на
детерминированные и вероятностные (стохастические). Детерминированной
системой называют систему, в которой по ее предыдущему состоянию и не-
которой дополнительной информации можно безошибочно предсказать ее
последующее состояние. В вероятностной системе на основе предыдущего
состояния и дополнительной информации можно предсказать и определить
вероятность каждого из последующих.
Разбиение систем на простые и сложные, детерминированные и веро-
ятностные весьма условно. К числу простых детерминированных систем
- 48 -
можно отнести автопилот. Примером сложной детерминированной системы
является ЭВМ. Простой вероятностной системой можно назвать систему
статистического контроля качества продукции предприятия по одному или
нескольким параметрам, которая предусматривает выборочную проверку за-
данных параметров с определенной периодичностью. Сложной вероятностной
системой является производственное предприятие, крупная строительная
организация и т.д.
2.3. Характеристика систем управления технологическими
процессами.
Взаимосвязанную совокупность оборудования, на котором выполняется
технологический процесс, назовем технологической системой. Представим
технологическую систему в виде многомерного объекта, описываемого тре-
мя группами переменных. Первую группу переменных обозначим вектором
W(t), составляющие которого W 41 0(t),W 42 0(t),...,W 4m 0(t) представляют собой
параметры, характеризующие свойства и количество входных продуктов.
Вторая группа переменных V(t)={V 41 0(t),V 42 0(t),...,V 4n 0(t)} представляет со-
бой параметры, характеризующие свойства и количество выходного продук-