Коммуникации и связь

Розрахунок елементів цифрової системи передачі інформації (стр. 2 из 3)

3. Кодер каналу

Двійкові кодові комбінації завадостійкого коду

7654321

U₁ 0 0 0 0 0 0 0

U₂0 0 0 0 1 1 1

U₃0 0 1 1 0 0 1

U₄0 0 1 1 1 1 0

U₅0 1 0 1 0 1 0

U₆0 1 0 1 1 0 1

U₇0 1 1 0 0 1 1

U₈0 1 1 0 1 0 0

U₉1 0 0 1 0 1 1

U₁₀1 0 0 1 1 0 0

U₁₁1 0 1 0 0 1 0

U₁₂1 0 1 0 1 0 1

U₁₃1 1 0 0 0 0 1

U₁₄1 1 0 0 1 1 0

U₁₅1 1 1 1 0 0 0

U₁₆1 1 1 1 1 1 1

3, 5, 6, 7 – інформаційні розряди

1, 2, 4 – перевірочні розряди

На рисунку 3.1 представлена функціональна схема кодера завадостійкого коду.

Рисунок 3.1 – функціональна схема кодера завадостійкого коду

М2 – суматори за модулем 2, Т – комірки пам’яті регістру зсуву

Надмірність отриманого завадостійкого коду:

(3.1)

4. Модулятор

Структурна схема модулятора зображена на рисунку 4.1.

ГТІ – генератор коливань, -1 – інвертор, ≥1 – елемент АБО, Тг – тригер з лічильниковим входом, СФ – смуговий фільтр.

Тригер змінює свій стан на протилежний по кожному імпульсу, що надходить на його вхід. Смуговий фільтр виділяє першу гармоніку, яку використовують як несуче коливання.

Рисунок 4.1 – структурна схема модулятора

Аналітичний вираз для модульованого сигналу:

(4.1)

Часова діаграма модулюючого сигналу зображена на рисунку 4.2.

Рисунок 4.2 – часова діаграма модулюючого сигналу

Часова діаграма модульованого сигналу зображена на рисунку 4.3.

Рисунок 4.3 – часова діаграма модульованого сигналу

Кореляційна функція модулюючого сигналу

(4.2)

Графік кореляційної функції модулюючого сигналу зображений на рисунку 4.4.

Рисунок 4.4 – графік кореляційної функції модулюючого сигналу

Спектральна щільність потужності модулюючого сигналу

(4.3)

(4.4)

Графік спектральної щільності потужності модулюючого сигналу (рисунок 4.5).

Рисунок 4.5 – Графік спектральної щільності потужності модулюючого сигналу

На даному графіку відкладено також значення практичної ширини енергетичного спектра модулюючого сигналу

(4.5)

(4.6)

Графік енергетичного спектра модульованого сигналу зображений на рисунку 4.6.

Рисунок 4.6 – графік енергетичного спектра модульованого сигналу

Ширина енергетичного спектра модульованого сигналу позначена на графіку

Значення ширини енергетичного спектра модульованого сигналу

(4.7)

5. Канал зв’язку

Потужність шуму в смузі частот каналу П = ∆F_s

(5.1)

Нехай потужність прийнятого сигналу

P_c=0,05 (В²)

Тоді відношення сигнал шум

(5.2)

Пропускна здатність каналу

(5.3)

Ефективність використання пропускної здатності каналу

(5.4)

6. Демодулятор

Алгоритм оптимального когерентного прийому за критерієм максимуму функції правдоподібності при рівноймовірних символах для каналу з білим гаусівським шумом

(6.1)

y(t) – прийнятий сигнал, x(t) – очікуваний сигнал

Структурна схема оптимального когерентного демодулятора для частотної модуляції зображена на рисунку 6.1.

Рисунок 6.1 – Cтруктурна схема оптимального когерентного демодулятора для частотної модуляції

АО – амплітудний обмежувач сигналів (обмежує рівень прийнятого сигналу для виключення паразитної амплітудної модуляції). СФ – смугові фільтри (налаштовані на відповідну смугу частот), АД – амплітудний детектор (виділяє обвідну сигналу на виході смугового фільтру), ФНЧ – фільтр низьких частот (придушує залишки несучої і вищих гармонік на виході АД, наближає форму прийнятого сигналу до форми переданого)

F1=8,811–2,2=6,811 (кГц)

F2=8,811+2,2=10,811 (кГц)

Ймовірність помилки для оптимального демодулятора

(6.2)

Для зменшення ймовірності помилки необхідно збільшувати енергію сигналу.

При частотні модуляції енергетичний виграш за піковою потужністю складає 2 рази у порівнянні з амплітудною модуляцією і програє у 2 рази у порівнянні з фазовою модуляцією.

За середньо потужністю: програє в 2 рази у порівнянні з ФМ і є рівним у порівнянні з АМ.

7. Декодер

Після передачі отриманий код Z може відрізнятися від переданого Y вектором помилок E

(7.1)

З прийнятим кодом виконуються контрольні операції, що можна описати як помноження цього вектора Z на перевірочну матрицю H

(7.2)

При відсутності викривлень коду результуючий код (синдром) С=000. Причому двійковий код синдрому, переведений у десяткову форму, вказує на номер розряду, у якому було виявлено помилку. В іншому разі приймається рішення про помилку і виправлення інформаційної складової прийнятого коду.

Кодова послідовність, що передавалась

1 1 0 0 1 1 0

Оскільки відбулася помилка у 6-му розряді, то була прийнята послідовність

1 0 0 0 1 1 0

Для отримання коду синдрому С необхідно помножити отриманий код Z на на перевірочну матрицю H.

Отримаємо: С=110

Це свідчить про те, що у прийнятій кодовій послідовності була виявлена помилка у 6-му розряді.

Виправляємо помилку і отримуємо: 1 1 0 0 1 1 0

Оскільки розряди з номерами 3, 5, 6, 7 є інформаційними, то прийнятий код 1 1 0 1

Функціональна схема декодера завадостійкого коду зображена на рисунку 7.1

Рисунок 7.1 – функціональна схема декодера завадостійкого коду

Ймовірність помилкового прийому при використанні перешкодостійкого коду Хеммінга з виправленням однократної помилки:

(7.3)

8. Аналіз отриманих результатів розрахунку

У даній курсовій роботі було розраховано основні структурні елементи цифрової системи передачі інформації. А саме: джерело повідомлень, кодер джерела, кодер каналу, модулятор, канал зв’язку, демодулятор і декодер.

читать дальше

2