Анализ и синтез систем автоматического управления и исследование нелинейной системы (стр. 5 из 7)
Рисунок 1.4.4 — Графики переходных процессов замкнутой САУ:
h1(t) — переходная характеристика первой трапеции;
h2(t) — переходная характеристика второй трапеции;
h3(t) — переходная характеристика третьей трапеции;
H(t) — суммарная переходная характеристика.
1.5 Определение параметров и построение желаемой ЛАЧХ
1.5.1 Параметры для построения исходной ЛАЧХ.
T1 = 0.02с
T2 = 0.04с
T3 = 0.12с
ω1 = 50 с-1
ω2 = 25 с-1
ω3 = 8.333 с-1
20·log K = 20·log 1 = 0 дБ
1.5.2 Параметры для построения желаемой ЛАЧХ.
В задании выданы следующие показатели качества регулирования САУ, которые необходимо соблюсти:
σmax = 25%
.Условно, весь частотный диапазон, в котором будет построена желаемая ЛАЧХ, разбивается на три поддиапазона: поддиапазон низких, средних и высоких частот (рисунок 1.5.1).
ЛАЧХ поддиапазона средних частот строится с наклоном –20 дБ/дек, проходя через частоту среза до пересечения с линиями запас по амплитуде.
Низко- и высокочастотная асимптота ЛАЧХ проводится с наклоном, кратным –20 дБ/дек, до соединения с ЛАЧХ исходной системы в этом диапазоне, или проводится параллельно ей (с одинаковым наклоном).Среднечастотная асимптота проводится через точку
с наклоном –20 дБ/дек. Определим границы этой асимптоты. Для этого, по номограммам (рисунок 1.5.2) найдем запасы устойчивости по амплитуде.  |
Рисунок 1.5.2 Номограммы для определения запасов устойчивости и частоты среза
При σmax = 30%:
Lmin = 14.5 дБ,
ωс = (0.6 ÷ 0.9)·ωп; ωс = (0.6 ÷ 0.9)·73,3 = (43,98 ÷ 65,97) с–1.
Низко- и высокочастотную асимптоты проводим параллельно исходной ЛАЧХ
Построение исходной асимптотической ЛАЧХ производится исходя из значений частот нулей и полюсов разомкнутой передаточной функции.
Определение ЛАЧХ корректирующего устройства производится по разности ЛАЧХ исходной и желаемой системы.
1.6 Определение передаточной функции корректирующего устройства.
Производится по параметрам её асимптотической ЛАЧХ.
Параметры корректирующего устройства:
T1 = 0.04c; T2 = 0.005c; K = 5.3.
Таким образом, передаточная функция корректирующего устройства принимает следующий вид:
Передаточной функции WКУ(s) соответствует следующая схема корректирующего устройства:
Рисунок 1.6.1 Схема электрическая принципиальная корректирующего устройства
1.7 Построение переходного процесса с использованием ПЭВМ
При построении переходного процесса и оценки качества регулирования итоговой САУ используется математический пакет MathCAD.