Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях Расчет отклика (стр. 2 из 2)

(3.3)

(3.4)

Для определения АЧХ находим модуль КПФ:

(3.5)

(3.6)

Для определения ФЧХ находим аргумент КПФ:

(3.7)

(3.8)

Таблица 1.1-Мгновенные значения H(f) и

.

f, кГц	0	5	10	25	50	100	150	200
H(f)	0.033	0.033	0.032	0.027	0.019	0.011	0.007	0.005
, град	0	-15.78	-29.47	-54.71	-70.51	-79.96	-83.27	-84.94

Графики АЧХ и ФЧХ приведены на рисунках 3.1 и 3.2 соответственно.

Рисунок 3.1- График АЧХ

Рисунок 3.2- График ФЧХ

4 Связь между частотными и временными характеристиками

Установим связь между частотными и временными характеристиками цепи, для чего найдём их граничные значения при

.

Из полученных значений делаем вывод, что

5 Расчет временных характеристик цепи операторным методом

Для расчета h(t) воспользуемся тем, что ОПФ соответствует изображению импульсной характеристики. Преобразуем H(p), найденное в (3.2):

Восстановим оригинал h(t) из данного изображения:

Окончательная формула для h(t) соответствует выражению (1.8):

(5.1)

Изображение переходной характеристики определяется формулой:

(5.2)

Разложим последнюю дробь на простые:

Найдём оригинал G(p):

Окончательная формула для g(t) соответствует выражению (1.6):

(5.3)

6 Расчет отклика цепи операторным методом

Из формулы для ОПФ (3.1) выражаем изображение отклика I₄(p):

(6.1)

Определяем изображение воздействия U₁(t):

Подставив в (6.1) требуемые формулы, получим:

Для нахождения оригинала, разложим дроби в последней формуле на простые:

Восстанавливаем оригинал отклика:

Подставляем числовые значения в i₄(t) и упрощаем:

Окончательная формула для i₄(t) соответствует y(t) выражения (2.4):

(6.2)

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В процессе расчета курсовой работы проанализировали схему цепи первого порядка в частотной и временной областях.

Обобщая полученные результаты и анализируя АЧХ цепи можно сделать вывод, что исследуемая схема — фильтр низкой частоты.

В результате выполнения работы усвоили классический и операторный методы анализа цепей. Сравнение результатов обоих методов показывает, что расчеты выполнены верно. Также было установлена связь между временными, и частотными характеристиками.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1)Волощук Ю.И. Сигналы и процессы в радиотехнике: Учебник для студентов высших учебных заведений в 4-ч т.- Харьков: Компания Смит, 2003. – Т. 1:580 с.

2) Методичні вказівки до розрахункових завдань з курсів «Теорія електричних кіл», «Основи теорії кіл» для студентів спеціальності «Радіотехніка» / Упоряд.: Л.В. Грінченко, І.О. Мілютченко.– Харків: ХТУРЕ, 1999 – 44 c.

3) Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 1 /Упоряд.: Л.В. Гринченко, І.В. Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 92 с.

4) Конспект з лекцій «Основи теорії кіл», Ч. 2 /Упоряд.: Л.В. Гринченко, І.В. Мілютченко – Харків: ХНУРЄ, 2002. – 116 с.