Проектирование активного фильтра (стр. 2 из 3)
– они относительно дешевы;
– они могут обеспечивать усиление в полосе пропускания и (в отличие от пассивных фильтров) редко вносят существенные потери;
– использование в активных фильтрах операционных усилителей обеспечивает развязку входа от выхода;
– активные фильтры относительно легко настраивать;
– активные фильтры невелики по размерам и массе.
Активные фильтры имеют и недостатки. Они нуждаются в источниках питания, а их рабочий диапазон частот ограничен сверху максимальной рабочей частотой операционного усилителя.
1. Эквивалентная схема цепи по переменному току
Заданная схема активного фильтра является активным фильтром нижних частот первого порядка, с отрицательной обратной связью.
Построим эквивалентную схему заданного активного фильтра с учетом того, что для идеального ОУ принято считать
, 
(вследствие чего, ток через входы идеального ОУ не протекает, т.е. равен 0) и 
.Тогда эквивалентная схема заданного активного фильтра будет иметь вид:
, а I2 = 
, где 
то К(u)= 
= 
.
).
, где 
.
; при 
, 
отсюда следует, что ZC > R3.
, 
.
) и не сдвигается по фазе ( 
). При 
получаем 
, 
.
значит данная цепь пропускает без ослабления колебания низких частот и подавляет колебания высоких частот.
= 
,
рад/с.
= 9*105 Гц. Отсюда получим соотношение: 
≈ 2,74*10-6 с.
получим: соотношение 
, для чего используем принципиальную схему активного фильтра. Эквивалентное сопротивление на узле (1) схемы соответствует сопротивлению параллельного соединения 
и 
. когда коэффициент усиления активного фильтра достигает максимального значения, эквивалентное сопротивление узла (1) может быть представлено выражением: 
.
= 
≈ 24 кОм
= 20* 
дБ, то можно сделать заключение, что исходный фильтр является фильтром Баттерворта.| f (Гц) = | 10000 | К (дБ) = | 20,00 | |
| f (Гц) = | 20000 | К (дБ) = | 20,00 | |
| f (Гц) = | 30000 | К (дБ) = | 19,99 | |
| f (Гц) = | 50000 | К (дБ) = | 19,97 | |
| f (Гц) = | 70000 | К (дБ) = | 19,94 | |
| f (Гц) = | 100000 | К (дБ) = | 19,88 | |
| f (Гц) = | 200000 | К (дБ) = | 19,52 | |
| f (Гц) = | 300000 | К (дБ) = | 18,97 | |
| f (Гц) = | 500000 | К (дБ) = | 17,48 | |
| f (Гц) = | 700000 | К (дБ) = | 15,79 | |
| f (Гц) = | 1000000 | К (дБ) = | 13,38 | |
| f (Гц) = | 2000000 | К (дБ) = | 8,21 | |
| f (Гц) = | 3000000 | К (дБ) = | 5,75 | |
| f (Гц) = | 5000000 | К (дБ) = | 3,54 | |
| f (Гц) = | 7000000 | К (дБ) = | 2,55 | |
| f (Гц) = | 10000000 | К (дБ) = | 1,79 | |
| f (Гц) = | 20000000 | К (дБ) = | 0,90 | |
| f (Гц) = | 30000000 | К (дБ) = | 0,60 | |
| f (Гц) = | 50000000 | К (дБ) = | 0,36 | |
| f (Гц) = | 70000000 | К (дБ) = | 0,26 | |
| f (Гц) = | 100000000 | К (дБ) = | 0,18 | |
| f (Гц) = | 200000000 | К (дБ) = | 0,09 | |
| f (Гц) = | 10000 | α (рад/с) = | -1,56709 | |
| f (Гц) = | 20000 | α (рад/с) = | -1,56894 | |
| f (Гц) = | 30000 | α (рад/с) = | -1,56956 | |
| f (Гц) = | 50000 | α (рад/с) = | -1,57006 | |
| f (Гц) = | 70000 | α (рад/с) = | -1,57027 | |
| f (Гц) = | 100000 | α (рад/с) = | -1,57043 | |
| f (Гц) = | 200000 | α (рад/с) = | -1,57061 | |
| f (Гц) = | 300000 | α (рад/с) = | -1,57067 | |
| f (Гц) = | 500000 | α (рад/с) = | -1,57072 | |
| f (Гц) = | 700000 | α (рад/с) = | -1,57074 | |
| f (Гц) = | 1000000 | α (рад/с) = | -1,57076 | |
| f (Гц) = | 2000000 | α (рад/с) = | -1,57078 | |
| f (Гц) = | 3000000 | α (рад/с) = | -1,57078 | |
| f (Гц) = | 5000000 | α (рад/с) = | -1,57079 | |
| f (Гц) = | 7000000 | α (рад/с) = | -1,57079 | |
| f (Гц) = | 10000000 | α (рад/с) = | -1,57079 | |
| f (Гц) = | 20000000 | α (рад/с) = | -1,57079 | |
| f (Гц) = | 30000000 | α (рад/с) = | -1,5708 | |
| f (Гц) = | 50000000 | α (рад/с) = | -1,5708 | |
| f (Гц) = | 70000000 | α (рад/с) = | -1,5708 | |
| f (Гц) = | 100000000 | α (рад/с) = | -1,5708 | |
| f (Гц) = | 200000000 | α (рад/с) = | -1,5708 | |
