Цифровые методы приёма и передачи сигналов (стр. 1 из 2)

Федеральное агентство связи

ГОУ ВПО УрТИСИ СибГУТИ

Отчёт по практической работе №2

По дисциплине «Цифровые методы приёма и передачи сигналов»

Тема: «Канальный кодер»

Выполнил студент гр. 822

Проверил преподаватель

Волынский Д. Н.

Екатеринбург 2009г

Задание №1

1) Параметры кода.

a₁a₂a₃ b₄b₅b₆

E_kR

По заданной матрице необходимо:

· Определить параметры кода n,k,N,M

· Построить проверочную матрицу

· Составить уравнение проверок

· Составить таблицу исправлений

· Найти минимальное кодовое расстояние и определить возможности кода по обнаружению и исправлению ошибок

· Составить схему кодера и декодера

n- длинна кодовой комбинации

n=6

V=a₁,a₂…a_k b_k+1, b_k+2 …b_n

Kr

N=k+r , где k-информационные символы, r-проверочные.

Разбиваем [G] на 2е части так, чтобы слева осталась единичная матрица[1]

K=3

E_k-единичная подматрица К^ого порядка.

R-проверочная матрица.

N-количествовсевозможных кодовых комбинаций длинной n.

N=2ⁿ=2⁶=64

M-количество разрешённых кодовых комбинаций

M=2^k=2³=8

2) Проверочная матрица состоит из 2^х матриц

R_TE_n-k

R_T-транспонированная матрица R

E_n-k-единичная подматрица порядка n

3) Уравнения проверок пишется по [H]. В уравнение входят только те разряды, которым соответствуют единицы в соответствующих строках матрицы [H].

a₁⊕a₂⊕a₃⊕ b₄=0

a₁⊕a₃⊕b₅=0

a₂⊕a₃⊕b₆=0

4) Таблица исправлений (синдромов) для информационных разрядов.

синдром	S1	S2	S3
Конфигурация синдромов	111	101	011
Ошибочная позиция	а2	a1

5) Минимальное кодовое расстояние d_minравно числу единиц в строке матрицы [G]с минимальным весом d_min=2.

Количество обнаруживаемых ошибок определяется из неравенства:

d_min≥𝛩+1, где 𝛩-кратность ошибки.

2≥𝛩+1

𝛩≤1 (код позволит обнаруживать одиночные ошибки).

Количество обнаруживаемых ошибок.

d_min≥𝛩+1

𝛩≤1 (код может исправить только одиночную ошибку (в одном разряде))

6) Схема кодера и декодера

Суммирование и вычитание по модулю 2-эквивалентные операции.

b₄=a₁⊕a₂⊕a₃

b₅=a₁⊕a₃ Алгоритм формирования контрольных символов.

b₆=a₂⊕a₃