Смекни!
smekni.com

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (стр. 2 из 5)

(1.1)

где частные передаточные функции имеют вид

(1.2)

Уравнения (1.1), (1.2) следуют из дифференциальных уравнений двигателя

(1.3)

где

- индуктивность и сопротивление якорной цепи,

- ток якоря,

J - момент инерции якоря и всех жестко соединенных с ним частей,

- электромагнитный вращающий момент двигателя,

M - момент сопротивления нагрузки, приведенной к валу двигателя.

Из приведенных уравнений следует структурная схема системы стабилизации, изображенная на рисунке 1.2, где обозначено

Д1, Д2 – датчики;

Ку – коэффициент усиления;

j - угол поворота вала.

Wp(s) – передаточная функция регулятора;

Ne - высокочастотные шумы,

(s) - передаточная функция двигателя по управлению от напряжения U до угловой скорости вращения якоря ,

(s)- передаточная функция двигателя по возмущению от момента сопротивления на валу двигателя до угловой скорости вращения якоря .

Рисунок 1.2 – Структурная схема системы стабилизации

(1.4)

Параметры этих передаточных функций могут быть определены по характеристикам пускового момента

скорости холостого хода -
:

(1.5)

Характеристики

и
приводятся в справочной литературе [1] или в технической документации.

Для обеспечения заданных максимальных значений скорости

и ускорения движения нагрузки
двигатель на валу должен развивать скорость
и момент
, определяемые выражениями [2], [3], [4]

(1.6)

, (1.7)

где

и
- моменты инерции двигателя и редуктора;

- момент инерции нагрузки;

-максимальный момент сопротивления нагрузки;

- передаточное число редуктора;

- коэффициент полезного действия редуктора.

2 ВЫБОР И РАСЧЕТ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

Выбор исполнительного устройства будем осуществлять на основе минимизации требуемого момента инерции на валу двигателя и оптимизации ускорения движения нагрузки по передаточному числу редуктора.

2.1 Выбор двигателя

Исходными данными для выбора двигателя являются:

момент инерции в нагрузке Jн=0.5 (кг∙м2)

2) момент в нагрузке

= 18 (Н×м);

скорость вращения (максимальная) в нагрузке

(рад/с);

4) ускорение в нагрузке

(рад/с2);

Определяем максимальный момент Мн и мощность Рн в нагрузке.

Мн=Jн×

+
, [Н×м] (2.1)

Мн =0.5× 2,1+18=19,05 [Н×м]

Рн=Мн×

, [Вт] (2.2)

Рн=19,05× 2,1=40,005 [Вт]

Требуемая мощность двигателя определяется по формуле:

Ртр=2× Рн/h, [Вт] (2.3)

По полученной мощности Рн определяем К.П.Д. из условия:

Так как Рн<100 Вт, то =0.85 и требуемая мощность:

Ртр= 2×40/0.85=94 [Вт]

Выбор двигателя производится по номинальной мощности двигателя, которая должна быть больше Ртр.

Исходя из этого условия, выбираем двигатель 4ПБ80А1.

Данный двигатель принадлежит к классу двигателей постоянного тока.

Двигатель класса 4ПБ представляет собой двигатель с естественным охлаждением.

Применимые условия эксплуатации – нормальные, соответствующие значениям климатических факторов: высота над уровнем моря до 1000м, температура окружающей среды от 1 до 40 С, относительная влажность 80 % при t=20С.

Показатели надежности:

средний срок службы при наработке 30000 часов не менее 12 лет. Вероятность безотказной работы за период 10000 часов >0.8 при доверительной вероятности 0.7, наработке щеток 0.8, коэффициенте готовности 0.9.

Габариты двигателя:

длина – 385 мм, ширина – 125 мм, высота – 214 мм, масса – 16 кг.

Данный двигатель имеет технические данные:

номинальная мощность, при исполнении Рном = 370 [Вт]

максимальная частота вращения fmax = 4000 [об/мин]

номинальная частота вращения fном = 3000 [об/мин]

4) напряжение Uном = 220 [В]

5) номинальный вращающий момент Мном = 1.2 [Н∙м]

момент инерции Jдв = 1.7×10-2 [кг∙м2]

Определим wном : wном=2∙p∙fном/60 [рад/c] (2.4)

wном= 2×3.14×3000/60=314.159 [рад/c]

Определим wхх : wхх=2∙p∙fmax/60 [рад/c] (2.5)

wхх= 2×3.14× 4000/60=418.879 [рад/c]

Момент инерции вычисляется по формуле:

Jд=Jдв+Jp, [кг×м2] (2.6)

где Jр – момент инерции редуктора:

Jр=0.1∙Jдв, [кг×м2]

= 0.1∙0.017+0.017=0.0187 [кг∙м2]

Вычислим оптимальное число редуктора:

ip=

(2.7)

ip=

=23,88.

Определим максимальный момент двигателя по первой форме уравнения баланса – с использованием приведенного момента инерции:

Мдв

анip + Мнс/iph, [Н∙м] (2.8)

где

- момент инерции, приведенный к валу двигателя

Jд+
,
[кг∙м2]

0.019 [кг∙м2]

Мдв=0.019∙2,1∙23,88+18/(23,88∙0.85)= 1.8 [Н∙м]

Рассчитаем перегрузочную способность по моменту:

м=Mдв/Мном (2.9)

м=1.8/1.2=1.5

Данное значение м удовлетворяет условию м

3.

Определим перегрузочную способность по скорости:

ω=ωd/ωном, (2.10)

где ωd=Ωн∙ip.

Тогда ωd=5∙23,88=119

ω=119/314.159=0.38

Данное значение ω удовлетворяет условию ω

1.3

Так как м (2.9)иω (2.10) удовлетворяют указанным ограничениям, то двигатель выбран правильно.

2.2 Расчет параметров передаточной функции двигателя

Электродвигатель как четырехполюсник характеризуется двумя входными параметрами: напряжением в цепи якоря

и током якоря
, и двумя выходными: моментом вращения
и угловой скоростью вала
. Эти характеристики связаны двумя уравнениями:

(2.11)

где

- индуктивность и сопротивление якорной цепи;