потенциала (от положительного полюса источника к отрицательному полюсу).
Источники тока, их соединения.
На практике несколько источников электрической энергии соединяются в
группу — батарею источников электрической энергии. Соединение в батарею
может быть последовательное, параллельное и смешанное.
При последовательном соединении положительный полюс предыдущего
источника соединяется с отрицательным полюсом последующего.
Полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов, а
внутреннее сопротивление батареи равно сумме сопротивлений источников:
(=(i=1(i,
r=(i=1ri,
Объяснить это можно тем, что при последовательном соединении
электрический заряд поочередно проходит через источник электрической
энергии и в каждом из них приобретает энергию. Внутреннее сопротивление
батареи также увеличивается.
При последовательном соединении одинаковых источников с ЭДС е и внутренним
сопротивлением г ЭДС батареи и ее внутреннее сопротивление равны.
(б=(*n,
Rб=R*n
где п — число источников.
Закон Ома для полной цепи при последовательном соединении одинаковых
источников тока записывается в виде;
I=((*n)/(R+r*n)
где ( и r — ЭДС и внутреннее сопротивление одного источника, R —
сопротивление внешнего участка цепи, I — сила тока в цепи.
Например, полная цепь содержит несколько источников тока, ЭДС которых
равны E1,E2,E3 а внутренние сопротивления—r1,r2,r3, соответственно. ЭДС,
действующая в цепи, равна:
(б=(1 -(2+(3-(4
Сопротивление батареи равно:
r,, = r, + r, + r, + г.
При этом учитываем, что положительными являются те ЭДС, которые
повышают потенциал в направлении обхода цепи, т.е. направление обхода цепи
совпадает с переходом внутри источника от отрицательного полюса источника к
положительному.
Последовательное соединение источников тока применяется в тех случаях,
когда нужно повысить напряжение на внешней цепи, причем сопротивление
внешней цепи велико по сравнению с внутренним сопротивлением одного
источника.
При параллельном соединении источников все их положительные
полюсы присоединены к одному проводнику, а отрицательные—к другому.
Полная ЭДС цепи (всей батареи равна ЭДС одного источника: (б= (,а
внутреннее сопротивление батареи равно:
Rб=r/n
где п — число параллельно соединенных источников.
При параллельном соединении ток одного источника электрической энергии
уже не проходит через другие, и поэтому каждый заряд получает энергию
только в одном источнике. Сопротивление батареи меньше сопротивления одного
источника, так как через каждый источник электрической энергии проходит
только часть зарядов, перемещающихся во внешней цепи.
Закон Ома для полной цепи при параллельном соединении одинаковых источников
тока записывается в виде:
I=(/(R+r/n)
Если заменить один источник тока батареей параллельно соединенных
источников, то ток в цепи возрастает.
Параллельное соединение источников тока применяется в тех случаях, когда
нужно усилить ток во внешней цепи, не изменяя напряжения, причем
сопротивление внешней цепи мало по сравнению с сопротивлением одного
источника.
Если ЭДС источников различны, то для источников тока напряжений и ЭДС в
различных участках цепи удобно пользоваться правилами Кирхгофа,
сформулированными в 1847 г. немецким Физиком Густавом Робертом Кирхгофом
(1824-1887).
1. Первое правило (правило узлов).
Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в любом узле, равна нулю:
(Ii=0
i= 1
где п — число проводников, сходящихся в узле. Узлом в разветвленной цепи
называется точка, в которой сходится не менее трех проводников. Токи,
текущие к узлу, считаются положительными, а токи, текущие от узла,
отрицательными.
Узел токов. I1+I2+I4=I3+I5 или I1+I2-I3+I4-I5=0.
2 Второе правило (правило контуров).
В любом замкнутом контуре, выделенном в разветвленной электрической цепи,
алгебраическая сумма произведений сил токов /; на соответствующее
сопротивление ri равна алгебраической сумме всех электродвижущих сил, в
этом контуре:
(i=1IiRi=(k=1(k
Токи считаются положительными, если они совпадают с условно выбранным
направлением обхода контура. ЭДС считается
положительной, если она повышает потенциал в направлении
Контур, выделенный из разветвленной цепи.
обхода контура (т.е. направление обхода совпадает с переходом от
отрицательного полюса к положительному). Направление обхода контура
выбирается по часовой стрелке или против часовой стрелки рис .
I1R1+I2R2-I3R3=(1+(2-(3
Измерение тока и разности потенциалов цепи
Силу электрического тока в цепи измеряют амперметром (от «ампер» и
греческого metreo — измеряю), который включается в цепь последовательно по
отношению к тому участку, в котором измеряется ток.
Так как сам амперметр обладает сопротивлением Лд, то при его включении
сопротивление всей цепи возрастает, а ток в ней уменьшается при неизменном
напряжении в соответствии с законом Ома. Чем меньше сопротивление
амперметра, тем меньше изменяется ток в цепи при включении в нее амперметра
и тем точнее его показания. Следовательно, сопротивление амперметра должно
быть очень малым. Амперметр нельзя подключать к сети без нагрузки, т.к.
произойдет короткое замыкание.
Любой амперметр рассчитан на измерение сил токов до некоторого
rмаксимального значения 1д, т.е. имеет верхний предел измерений. В
соответствии с этим различают микро -, милли-, кило - и наноампер-метры.
Для измерения токов, больших, чем те, на которые рассчитан амперметр,
параллельно ему включается резистор Лщ, называемый шунтом.
Сопротивление шунта в несколько раз меньше, чем собственное
сопротивление амперметра Дд, поэтому большая часть измеряемой силы тока I
пройдет через шунт. Через амперметр должен идти ток, не превышающий Jg,
причем эта сила тока меньше измеряемой силы тока I в п раз.
Следовательно, цена деления прибора (нижний предел измерений) возрастет в
га раз, а его чувствительность уменьшится в п раз.
Нужное сопротивление шунта к амперметру можно рассчитать, применяя
правила параллельного соединения проводников. При параллельном соединении
напряжение на шунте [7щ и амперметре 1/д одинаково 17щ -= Уд.
Прибор для измерения разности потенциалов (напряжения) между любыми
двумя точками проводника R с током называется вольтметром (от
«вольт» и греческого metreo — измеряю). Вольтметр включается в цепь
параллельно тому участку цепи, на котором измеряется напряжение.
Вольтметр обладает сопротивлением Ry После его включения в цепь
сопротивление всей цепи уменьшается, а ток в ней увеличивается.
Следовательно, сопротивление вольтметра должно быть достаточно большим по
сравнению с сопротивлением участка цепи, на котором измеряется напряжение.
При этом ток в вольтметре будет мал и не внесет заметных искажений в
измеряемое напряжение. Вольтметр можно включать в сеть, если он рассчитан
на напряжение, превышающее напряжение сети.
Любой вольтметр рассчитан на предельное напряжение U"„. Для расширения
пределов измерения напряжений вольтметра пользуются добавочными
сопротивлениями, которые присоединяют последовательно вольтметру. Величину
добавочного сопротивления -Кд, необходимого для измерения напряжений в п
раз больших, чем те, на которые рассчитан прибор, найдем согласно правилам
последовательного соединения проводников. Измеряемое напряжение U = Uy • п
равно также сумме напряжений, приходящихся на вольтметр (UВ = U /nи на
добавочное сопротивление U д:
U-U.+U,
Цена деления вольтметра и его пределы измерения увеличиваются в га
раз, при этом его чувствительность уменьшается во столько же раз.
При последовательном соединении в вольтметре и добавочном сопротивлении
устанавливается один и тот же ток
1=1в=1д,.
Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.
Работу сил электрического поля, создающего упорядоченное движение
заряженных частиц в проводнике, т.е. электрический ток, называют работой
тока.
Работа, совершаемая электрическим полем по перемещению заряда q на
участке цепи, равна:
и3
A=q•U=I•U•t=I2*R•t= U2/R*t
где I — сила тока на данном участке, U — напряжение на участке цепи, t —
время прохождения тока по участку цепи, q == It — электрический заряд
(количество электричества), протекающий через поперечное сечение проводника
за промежуток времени t. Единицей измерения работы служит джоуль: 1 Дж = 1
А* 1 В* 1 с. 1 Дж есть работа постоянного тока силой в 1 А в течение 1 с на
участке напряжением в 1 В.
По закону сохранения энергии эта работа равна изменению энергии проводника.
Мощность электрического тока при прохождении его по проводнику с
сопротивлением R равна работе, совершаемой током за единицу времени:
P=A/t=I*U=U2*R
Единицей измерения мощности электрического тока в СИ служит ватт: 1 Вт
= 1 Дж/с. Работу тока можно также определить следующим образом:
A=P*t
Единицей измерения работы также является киловатт-час (кВт • ч) или ватт-
час (Вт • ч):
1Вт*ч=3.6*102 Дж
В этих единицах работу обычно выражают в электротехнике. Полную мощность,
развиваемую источником тока с ЭДС и внутренним сопротивлением г, когда во
внешней цепи включена нагрузка с сопротивлением R, определяют по формуле:
P=I(R+r) =IR+Ir=I*I*(R+r) =I(
Полная мощность идет на выделение тепла во внешнем и внутреннем
сопротивлении.
Полезная мощность (мощность, выделяемая во внешнем сопротивлении) равна:
Pполез=I2R=(2R/(R+r)2
Она используется в электронагревательных и осветительных приборах.
Теряемая мощность (мощность, выделяемая во внутреннем сопротивлении)
равна:
Pтер=I2r=(2r/(R+r)2
Она не используется.
Мощность тока во всей внешней цепи при любом соединении равна сумме