Определение логических понятий (стр. 2 из 3)
Термин "деление понятия" описывает два взаимосвязанных процесса: мысленное деление объема родового понятия на подклассы, а также соотнесение родового и вводимых для описания образовавшихся подклассов видовых понятий.
Логическая операция, состоящая в ряде последовательных актов деления, называется классификацией.
Деление и классификация - по сути однородные операции, различающиеся лишь количественно (числом актов деления). Но если в случае деления понятия акцент обычно делается на одном из параллельных процессов - на установлении соотношения "родовое понятие - видовые понятия", то в случае классификации - на втором, а именно на подразделении исходного класса на все более мелкие подклассы (объемы видов и “видов видов”...). Поэтому обычно говорят "деление понятия", но “классификация предметов” (например, бабочек или законов).
В структуре логического деления есть три элемента: делимое (родовое понятие), члены деления (видовые понятия), основание деления.
Основание деления - признак (или совокупность признаков), по которому проводится деление.
В зависимости от характера основания логическое деление делится на виды: дихотомическое и деление по видоизменению признака.
Деление понятия (классификация) должно подчиняться ряду правил.
1) Деление должно быть соразмерным.
Иначе говоря, объединение объемов членов деления должно давать объем делимого понятия. Нарушение данного правила - несоразмерное деление (некоторые члены не указываются).
Если нет возможности или необходимости перечислять все члены деления, то процедура корректно "закрывается" выражениями типа “и так далее”, “и тому подобное” и им подобным, а также троеточием.
2) Деление должно проводиться по одному основанию.
Нарушение этого правила будет состоять в том, что процесс деления ведут по одному основанию, а продолжают,/заканчивают по другому, Например: студенты делятся по успеваемости на успевающих и неуспевающих. По национальному признаку - русские, евреи, узбеки. Но нельзя смешивать и делить на успевающих, неуспевающих и узбеков (хотя связь может быть)
3) Члены деления должны исключать друг друга.
Иначе говоря, в результате деления должно получить несовместимые (точнее, соподчиненные) понятия. Причиной нарушения этого правила бывает нарушение предыдущего.
4) В ходе классификации деление должно быть непрерывным.
Это значит, что в процессе деления исходного родового понятия следует переходить к его ближайшим видовым, не пропуская (“не перескакивая”) их. В противном случае возникает ошибка - “скачок в делении”. Типичный ее пример: "Живые существа делятся на растения, млекопитающих животных и студентов заочников "
При операциях над классами понятий используются такие операции как сложение, умножение и деление.
 |
Сложение (объединение)- состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя класс "пришедших на занятие студентов" - (А) и "не пришедших на занятие студентов " - (не-А) получим класс "студентов" (В), включающее и "пришедших на занятие студентов " и " не пришедших на занятие студентов ".
Умножение (пересечение) - состоит в отыскивании элементов общим для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, находящихся в понятиях «студент» (В) и "интеллектуал" (А), получаем новое множество «студентов-интеллектуалов» (С).
 |
Отрицание (дополнение к классу) - дополнение к классу А называется класс НЕ-И, который при сложении с А образует универсальную область. Так исключая множество заочников из универсального класса студентов, образуем дополнение: множество студентов - «не заочников» (студентов дневного и вечернего отделения)
 |
Отношения между понятиями
Отношения между понятиями определяются в зависимости от объемов и изображаются в виде круговых схем (кругов Эйлера).
Если объемы двух понятий имеют общие элементы, понятия называются совместимыми. В противном случае они несовместимы. К совместимым понятиям относятся тождественные (их объемы полностью совпадают, см. рис. 1а), подчиненные (объем одного из них - видового - является частью объема другого - родового, рис. 1б), пересекающиеся (объемы этих понятий совпадают лишь частично, рис. 1в).
 |
Рис.1.
Следовательно, графически это будет выглядеть так:
Все студенты, сдавшие реферат получают зачёт.
D-множество студентов сдавших реферат
F- множество студентовполучивших зачёт
G- множество студентов списавших реферат из интернета
Н --обучающиеся
G – студенты дневного отделения
Е -- студенты вечернего отделения
Здесь изображен типичный пример совместимых подчиненных понятий, где объем понятия, видового (G) и (Е) - является частью объема другого - родового (Н). А между собой эти понятия (G и Е) являются соподчиненными
К несовместимым понятиям (обозначены K и L) относятся соподчиненные родовому понятию M (рис. а), противоположные (рис. б) и находящиеся в отношении противоречия, противоречивые (рис. в).
Понятия “абсолютно честный” (P) и “абсолютно нечестный” (Q) - противоположности (в спектре соподчиненных понятию “человек” (M) они занимают крайние позиции). Т. е. остается некоторое множество, к которому относится категория “не - абсолютно честный” или “не - абсолютнонечестный”.
 |
Теперь хотелось бы остановиться на общих правилах категорического силлогизма и проиллюстрировать их примерами.
1-е правило о 3-х терминах
сдача реферата(М)—условие получения зачёта(P)
студент (S) сдаёт реферат(М)
-------------------------------------------------------------------------
студент (S) получает зачёт(P)
То понятие, которое обще для обоих посылок, называется средним термином, обозначается М. В данном примере это “сдача реферата”
Кроме среднего термина в большей посылке присутствует больший термин (Р = ”получение зачёта” ), а в меньшей - меньший термин (S= ”студент”). Стандартными элементами посылок и заключения является также кванторы и связки.
Логическая форма силлогизма в нашем случае имеет вид:
М¾S
M¾P
S¾P
Виды силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках, называются его фигурами.
Известно четыре фигуры простого категорического силлогизма.
I II III IV
M¾P P¾MM¾PP¾M
S¾MS¾MM¾SM¾S
S¾PS¾PS¾P S¾P
По характеристике кванторов и связок - обе посылки общеутвердительные. Виды фигур силлогизма, различающиеся по качеству - количеству своих посылок и заключений, называются модусами.
В третьей фигуре есть модус, у которого посылки такого качества - количества ААI.
Правильность решения можно проверить с помощью круговых схем (кругов Эйлера).
 |
сдача реферата(М)—условие получения зачёта(P)
студент (S) знает предмет (М1) (М)
-------------------------------------------------------------------------
студент (S) получает зачёт(P)
это пример ошибки учетверения терминов
 |
 |
2-е правило—средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок
 |
например
некоторые студенты(М-)—списавшие реферат люди(Р)
все мои друзья (S) --студенты(М)
-----------------------------------------------------------
все кто списал реферат—мои друзья
это ложный вывод
в круговых схемах;
 |
Cсуществуют также правила посылок
1-одна из посылок должна быть утвердительным суждением
пример студенты (М) не изучают логику(Р)