Выразим в2 и найдем решение неравенств.
| | |
| |
- 0,833 в2 + 57
0, 0,166 в2 + 348,6
0, - 0,833 в2 + 2051,4
0, 
-2100 68,67 780.3
-2100 < в2 < 68.87 , запас дефицитного ресурса Р2 изменяется в найденном интервале. Если этот запас будет изменятся в этом интервале, то с ассортимент выпускаемой продукции и выручка от реализации тоже будут меняться.
Пусть в1 
0, в2 и в3 =0, т.е. изменяется запас материалов, то подставив значения в систему 1 получим следующее:  | |
Решением неравенства будет следующее : в1 > - 50. Если запас недефицитного ресурса Р1 будет снижаться не больше, чем на 50 д.е., то в оптимальном плане изменяется только неиспользованный остаток первого ресурса. 0
Пусть в3 0, в2 и в1 =0, т.е. изменяется третий ресурс, то подставив значения в исходную систему 1 получим следующее: х4*= 1800 + 1750 ,х3*= 0 + 348,6
0 ,х6*= в3 - 1750 + 2400
0 ,Решением неравенства будет следующее : в3 > - 650. Если запас недефицитного ресурса Р3 будет снижаться не больше, чем на 650 станкочасов., то в оптимальном плане изменяется только неиспользованный остаток третьего ресурса.
б) Изменение цен за единицу выпускаемой продукции (коэффициентов целевой функции С).
Пусть С изменяется на С, то получим следующую систему: | |
1 = (0 + С4)1,5 + (70 + С3)0,5 + (-1,5)(0 + С6) - (30 + С1)
0, 2 = (0 + С4)(-1,17) + (70 + С3)0,833 + 1,833(0 + С6) - (40 + С2)
0, 5 = (0 + С4)(-0,833) + (70 + С3)0,166 + (- 0,833)(0 + С6) - (0 + С5)
0, Пусть С1 0, а С2= С3= С4= С5= С6=0, то получим: | | | |
Решением данного неравенства будет С1 < 5. При цене 4,9 д.е. продукцию П1 производить не выгодно, при уменьшении цены П1 эту продукцию также не выгодно производить, но увеличении цену можно не более, чем на 5 д.е. При этом оптимальный план не изменится.
Пусть С2 0, а С1= С3= С4= С5= С6=0, то получим: Решением данного неравенства будет С2 < 18,31. При цене 18 д.е. продукцию П2 производить не выгодно, при уменьшении цены П2 эту продукцию также не выгодно производить, но увеличении цену можно не более, чем на 18,31 д.е. При этом оптимальный план не изменится.
Пусть С3 0, а С1= С2= С4= С5= С6=0, то получим: 
-69.75 -21.98 -10
Решением данного неравенства будет С3 от -10 ло +
. При изменении цены на продукцию П3 в данном интервале, ассортимент и объемы выпуска продукции не меняются, а выручка от реализации станет другой.5. В условиях конкуренции стоящая перед предприятием задача меняется, при этом можно использовать следующую оптимальную модель. Условием этой задачи будет являться определение экономического результата, при котором затраты на производство должны быть минимальны нормы расхода на производства одного изделия.
Числовая модель в данном случае будет следующая:
L2 (x) min = 21 x1 + 30 x2 + 56 x3 ,
| |
x1, x2, x3 > 0
Приведем к каноническому виду данную систему:
L2 (x) min = 21 x1 + 30 x2 + 56 x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7,
4x1+ 3x2 + 5x3 + x4= 1800 ,
3x1+ 5x2 + 6x3 + x5= 2100 ,
x1+ 6x2 + 5x3 + x6 = 2400 ;
21 x1 + 30 x2 + 56 x3 - x7= 11025.
x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7> 0
Так как х7 не является базисной (перед переменной стоит коэффициент-1), то для решения данной задачи используем метод искусственного базиса. Для этого в четвертое ограничение введем неотрицательную искусственную переменную х8', которая в целевой функции записывается с коэффициентом М.
L2 (x) min = 21 x1 + 30 x2 + 56 x3 + 0x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 + Мх8',
Получим расширенную задачу: 4x1+ 3x2 + 5x3 + x4 = 1800,
3x1+ 5x2 + 6x3 + x5 = 2100,
x1+ 6x2 + 5x3 + x6 = 2400;
21 x1 + 30 x2 + 56 x3 - x7 + х8' = 11025.
Строим первое опорное решение задачи:
Решением данной симплекс таблицы будет следующим:
68,67,в2