∆ = tc σ Х = 2,31* 38 = ± 87
Приложение 8
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения урожайности разных сортов картофеля на втором участке при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Урожай,г/куст | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 950 | 1000 | 900 | 3 | 2850 | 950 |
| Жуковскийранний | 500 | 600 | 550 | 3 | 1650 | 550 |
| Невский | 850 | 800 | 900 | 3 | 2550 | 850 |
| Сумма | N = 9 | 7050 | 790 | |||
_
Х = ∑х = 790
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (950 – 790)2 + (1000 – 790)2 + (900 – 790)2 + (500 – 790)2 + (600 – 790)2 + (550 – 790)2 + (850 – 790)2 + (800 – 790)2 + (900 – 790)2 = 275400
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 25600 + 44100 + 12100 + 84100 + 36100 + 57600 + 3600 +100 +12100 = 196
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 196 = 70
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tcσ Х = 2,31* 70 = ± 160
Приложение 9
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения количества поражённых клубней картофеля на первом участке при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Количество поражённых клубней,% | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 1,0 | 1,0 | 2,0 | 3 | 4,0 | 1,3 |
| Жуковскийранний | 0,5 | 1,0 | 1,3 | 3 | 2,8 | 0,9 |
| Невский | 1,0 | 0,5 | 1,0 | 3 | 2,5 | 0,8 |
| Сумма | N = 9 | 9,3 | 1 | |||
_
Х = ∑х = 1
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (1 – 1)2 + (1 – 1)2 + (2 – 1)2 + (0,5 – 1)2 + (1 – 1)2 + (1,3 – 1)2 + (1 – 1)2 + (0,5 – 1)2 + (1 – 1)2 = 1,59
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 0 + 0 + 1 + 0,25 + 0 + 0,09 + 0 + 0,25 +0 = 0,45
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 0,45 = 0,16
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tcσ Х = 2,31* 0,16 = ± 0,4
Приложение 10
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения количества поражённых клубней картофеля на втором участке при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Количество поражённых клубней,% | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 7 | 8 | 7 | 3 | 22 | 7,3 |
| Жуковскийранний | 6 | 6 | 6 | 3 | 18 | 6,0 |
| Невский | 5 | 5 | 5 | 3 | 15 | 5,0 |
| Сумма | N = 9 | 55 | 6 | |||
_
Х = ∑х = 1
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (7 – 6)2 + (8 – 6)2 + (7 – 6)2 + (6 – 6)2 + (6 – 6)2 + (6 – 6)2 + (5 – 6)2 + (5 – 6)2 + (5 – 1)2 = 9
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 1 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 = 1,06
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 1,06 = 0,4
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tcσ Х = 2,31* 0,4 = ± 0,8
Приложение 11
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения количества поражённых клубней картофеля в первой группе при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Количество поражённых клубней,% | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 0 | 0,5 | 1 | 3 | 1,5 | 0,5 |
| Жуковскийранний | 0 | 0,5 | 0 | 3 | 0,5 | 0,2 |
| Невский | 0,5 | 0,5 | 1 | 3 | 2,0 | 0,7 |
| Сумма | N = 9 | 4 | 0,5 | |||
_
Х = ∑х = 0,5
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (0 – 0,5)2 + (0,5 – 0,5)2 + (1 – 0,5)2 + (0 – 0,5)2 + (0,5 – 0,5)2 + (0 – 0,5)2 + (0,5 – 0,5)2 + (0,5 – 0,5)2 + (1 – 0,5)2 = 0,75
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 0,25 + 0 + 0,25 + 0,25 + 0 + 0,25 + 0 + 0 + 0,25 = 0,4
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 0,4 = 0,14
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tcσ Х = 2,31* 0,14 = ± 0,32
Приложение 12
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения количества поражённых клубней картофеля во второй группе при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Количество поражённых клубней,% | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 13 | 15 | 14 | 3 | 42 | 14 |
| Жуковскийранний | 10 | 10 | 12 | 3 | 32 | 11 |
| Невский | 12 | 10 | 12 | 3 | 34 | 11,3 |
| Сумма | N = 9 | 108 | 12 | |||
_
Х = ∑х = 12
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (13 – 12)2 + (15 – 12)2 + (14 – 12)2 + (10 – 12)2 + (10 – 12)2 + (12 – 12)2 + (12 – 12)2 + (10 – 12)2 + (12 – 12)2 = 26
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 1 + 9 + 4 + 4 + 4 + 0 + 0 + 4 + 0 = 1,8
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 1,8 = 0,6
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tc σ Х = 2,31* 0,6 = ± 1,4
Приложение 13
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения товарности клубней картофеля в первой группе при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Товарность клубней, % | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 74 | 75 | 75 | 3 | 224 | 75 |
| Жуковский ранний | 76 | 77 | 77 | 3 | 230 | 77 |
| Невский | 75 | 76 | 76 | 3 | 227 | 76 |
| Сумма | N = 9 | 681 | 76 | |||
_
Х = ∑х = 76
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (74 – 76)2 + (75 – 76)2 + (75 – 76)2 + (76 – 76)2 + (77 – 76)2 + (77 – 76)2 + (75 – 76)2 + (76 – 76)2 + (76 – 76)2 = 9
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 4 + 1 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 = 1,06
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 1,06 = 0,4
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tc σ Х = 2,31* 0,4 = ± 0,8
Приложение 14
Для определения доверительного интервала для среднего арифметического значения товарности клубней картофеля во второй группе при доверительной вероятности, равной 0, 95, и коэффициент вариации серии изменений находим среднее арифметическое значение для проведённых исследований
| Товарность клубней, % | ||||||
| Сорт | I | II | III | N | Сумма по вариантам | Xср |
| Романо | 50 | 49 | 49 | 3 | 148 | 49 |
| Жуковский ранний | 52 | 53 | 52 | 3 | 157 | 52 |
| Невский | 51 | 51 | 52 | 3 | 154 | 51 |
| Сумма | N = 9 | 459 | 51 | |||
_
Х = ∑х = 51
n
Затем находим отклонение каждого измерения от полученного среднего и квадраты этих отклонений:
S2 = (X - Xср)
S2 = (50 – 51)2 + (49 – 51)2 + (49 – 51)2 + (52 – 51)2 + (53 – 51)2 + (52 – 51)2 + (51 – 51)2 + (51 – 51)2 + (52 – 51)2 = 16
Определяем среднее квадратичное отклонение от среднего по формуле:
σ =√ ∑(х - х)2 = 1 + 4 + 4 + 1 + 4 + 1 + 0 + 0 + 1 = 1,41
n – 1 9 – 1
и среднее квадратичное отклонение среднего значения по формуле:
σ Хср = σ_ = 1,06 = 0,5
√ n – 1 √9 – 1
Для доверительной вероятности 0, 95 по таблице при числе измерений n = 9 определяем критерий надёжности tc = 2,31. Подставив его в ниже приведённую формулу, получим границы доверительного интервала для среднего арифметического:
∆ = tc σ Х = 2,31* 0,5 = ± 1,15