Сопротивление материалов (стр. 3 из 6)
Из этого уравнения следует что пара эвольвентных профилей с заданными db1, db2 могут зацепляться при различных межосевых расстояниях. Если изменится угол, можно изменить межосевое расстояние. Эвольвентные колёса с любым числом зубьев могут зацепляться, если равны их шаги. Эвольвентные колёса могут сопрягаться с рейкой с произвольным углом зацепления, если их основные шаги равны.Методы изготовления зубчатых колёс с эвольвентным профилем.
Для унификации изготовления зубчатых колес и обеспечения сопряженности их профилей нарезание зубьев производится инструментами на основе т.н. исходного контура.
Одним из основных параметров контура является модуль, фактически – нормированный шаг. Шаг зубьев – расстояние между одноименными профилями. Делительная прямая – прямая, на которой толщина зуба равна ширине впадины.
Методы:
1 Нарезания (копирование, огибание);
2 Накатки; 12ть степеней точности. Чем скоростнее, тем точность больше. Самая низкая – 12я;
3 Литья;
Геометрический расчёт эвольв. передач
d = mz, где m = p/π
При αw = 20 → z ≥17 без подрезки зуба, если z ≤ 17, смещение исходного контура.
da = m (z+2), df = m (z – 2.5)
aw = 0.5m (z1 + z2)
; 
Передаточное
Число отношение
Редуктор мультипликатор.
Косозубые и шевронные передачи. Особенности зацепления косозубых колёс.
У косозубых колёс зубья располагаются не по образующей делительного цилиндра, а составляют с ней некоторый угол β. Для нарезания используют инструмент такого же исходного контура, как и для нарезания прямых, поэтому профиль зуба в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба. В торцовом сечении параметры изменяются в зависимости от угла β:
Окружной шаг Pt = Pn/cosβ
Окружной модуль mt = mn/ cosβ
Дел.диаметр d = mnz/ cosβ
Косозубое зацепление более плавное и бесшумное, чем прямозубое. Недостаток – наличие осевой силы Fa, стремящейся сдвинуть колесо с валом вдоль его оси и требующей осевой фиксации вала.
Особенности: зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, в результате чего в зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев. Это приводит к уменьшению нагрузки на один зуб.
Шевронное колесо представляет собой сдвоенное косозубое колесо. Вследствие разного направления зубьев на полушевронах осевые силы взаимно уравновешиваются на колесе. Недостаток: большие затраты на изготовление.
Кинематика цилиндрической передачи.
Где Z1, Z3 – ведущие колёса,
Z2, Z4 – ведомые колёса.
ω3 = ω1*i12*i34
Усилия в зубчатых передачах (статика передач) прямозубых и косозубых.
Для прямозубых передач:
Окружная сила:
Радиальная:
Нормальная:
Для косозубых:
Окружная:
Радиальная:
Нормальная:
Осевая:
Расчётные нагрузки в работающих передачах
В работающих передачах нагрузки по длине зуба распределены неравномерно из-за деформации опор, валов, колёс, погрешностей и др. Поэтому вводится коэффициент, увеличивающий нагрузку относительно реальной.
Расчетная нагрузка складывается из:
1 Полезной нагрузки в предположении, что она распределяется по длине зубьев равномерно;
2 Дополнительной нагрузки на опасном участке длины зубьев, появляющейся вследствие упругих перекосов валов и начальных погрешностей изготовления – концентрации нагрузки;
3 Дополнительной динамической нагрузки.
Коэффициент нагрузки удобно представить:
К = Кβ*Кυ,
где Кβ – коэффициент концентрации
нагрузки,
Кυ – коэффициент динамичности нагрузки.
Виды повреждения зубчатых передач
1. Поломка зуба. Из-за развития усталостных трещин. Наиболее часто у открытых передач. Расчёт на изгиб; увеличение модуля, снижение концентрации напряжений.
2. Выкрашивание зуба. Закрытые передачи. Расчёт на контактную прочность.
3. Износ зуба. Повышение твёрдости.
4. Заедание (червячные, гипоидные конические). Смазка, химико-терм.обработка.
Наиболее распространен расчет на контактную усталость, так как он в какой-то мере предупреждает и другие разрушения зубьев.
Расчёт прямозубых цилиндрических передач на прочность при изгибе.
Наибольшие напряжения изгиба образуются у корня зуба. Здесь же наивысшая концентрация напряжений.
Разложим силу Fn на составляющие Q, N.
Q =
; N = 
Mu =
, где σн – суммарное номинальное напряжение на растянутой стороне. 
, где σF – максимальное напряжение в опасном сечении. 
Исследования показывают, что при переменных напряжениях (σсж ≥ σи) материал зуба хуже сопротивляется растяжению, поэтому наиболее опасным оказывается напряжение на растянутой стороне.
σF = ασ * σн
ασ – коэффициент.
Расчёт на контактную прочность активных поверхностей зубьев.
Предварительный расчёт передач удобно вести в форме определения межцентрового расстояния, задаваясь значением коэффициента
, b – ширина контакта. 
Зная размеры колеса и его линейную скорость вращения, определяется степень точности колеса.
Коническая передача. Достоинства и недостатки. Применение в швейном оборудовании. Расчёт конических передач.
Конические зубчатые колеса применяют в передачах, у которых оси колес пересекаются под углом. По опытным данным, нагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет около 0.85 цилиндрической. Их передаточное число, как и у цилиндрических передач:
Конические передачи сложнее цилиндрических при изготовлении и монтаже.Расчёты:
· На контактную усталость;
· На усталость при изгибе;
Силы в зацеплении: окружная (Ft), радиальная (Fr), осевая (Fa).
По нормали действует сила Fn, которая раскладывается на Ft и Fr', Fr' раскладывается на Fa и Ft.
; 
; 
Где dm – диаметр колеса в среднем сечении.
Материалы зубчатых колёс, их термообработка и допускаемые напряжения.
Нагрузка, допускаемая по контактной прочности зубьев, определяется, в основном твёрдостью материала.
Сталь – основной материал для изготовления зубчатых колес.
I. ≤ 350 HB. Нормализованные или улучшенные; термообработка до нарезания зубьев.
II. ≥ 350 HB. Объёмная закалка, цементация, азотирование. Термообработка после нарезания зубьев.
Эти группы различны по технологии, нагрузочной способности, способности к приработке.
Допускаемые контактные напряжения:
Где SH – коэффициент безопасности
ZN – коэффициент долговечности
σНlim– предел выносливости.
Допускаемые напряжения изгиба:
YA – коэффициент, учит.влияние двустороннего приложения нагрузки,
YN– коэффициент долговечности.
Допускаемые напряжения прочности при перегрузках.
