Теория и технология холодной листовой штамповки (стр. 11 из 14)

здесь

(где S-толщина),

После подстановки полученных значений площадей, приравняв слагаемые более высокого порядка к 0, получим:

(**)

напишем упрощенное уравнение пластичности

. (***)

После подставки (***) в (**), получим

- дифференциальное уравнение 1-ого порядка с разделяющимися переменными. После интегрирования последнего выражения, получим

Постоянная интегрирования С находится из условия:

Если провести анализ с учетом трения, то схема действия сил на бесконечно малый элемент будет выглядеть следующим образом:

Считаем схему напряженного состояния плоской, но когда учитываем трение, то учитываем касательные напряжения. Напряжение

суммируется по бесконечной образующей и становится соизмеримым с

и составляет 30-40%.

Зная эти напряжения, можно построить эпюры.

Эпюры напряжений и деформаций при раздаче

Определение технологических параметров при раздаче

- форма и размеры заготовки;

- усилие и работа процесса;

- предельные коэффициенты раздачи;

- количество переходов.

1. Определение формы и размеров заготовки

Толщина и форма сечения заготовки в виде круга, эллипса, прямоугольного сечения полностью соответствует толщине и форме сечения упругой части, передающей усилие.

Размеры детали определяются из условия постоянства объемов при раздаче.

где

– объем элементарных частей детали,

Используя уравнение связи на кромке

то есть кромка утоняется,

2. Определение усилия и работы процесса раздачи

Расчет внешнего усилия ведется из условия равенства его внутреннему сопротивлению

Сила и напряжение – величины векторные, они совпадают по направлению

напряжение – меридиональное

Определим напряжение в цилиндрической части с учетом трения, изгиба, упрочнения

где

– коэффициент трения

– коэффициент, зависящий от конструкции,

– предел текучести с учетом упрочнении средний по очагу деформации

Для нахождения

используем кривую упрочнения. Учтем упрочнение степенной функцией.

где

– интенсивность деформаций

, для цилиндрических образцов

– константы механических свойств

– относительное сужение и расширение при образовании шейки.

При раздаче можно считать, что

с погрешностью

Другими словами каждый элемент имеет свою степень упрочнения, то есть вносит свою часть в напряжение

Для практических технологических целей можно считать, что влияние упрочнения всех элементов в очаге деформации эквивалентно влиянию упрочнения элементов, находящихся в средней части очага деформации, то есть

Данная задача является статической, то есть рассматриваем напряжения в данный момент времени.

Площадь, на которой действуют напряжения, представляет собой кольцо

Усилие оборудования всегда берется м запасом

Усилие, которое мы рассчитали, необходимо и достаточно для гидропрессов. А для кривошипных прессов необходимо еще определить работу процесса.

Работа определяется по следующей формуле

где

Расчет работы необходим, так как для гидропресса усилие не зависит от перемещения в отличие от кривошипного пресса.

3. Определение предельного коэффициента раздачи и количества переходов

Предельным коэффициентом раздачи называется максимальный коэффициент

, при котором заготовка деформируется без дефектов.

Дефекты при раздаче:

1. Гофрообразование (наплыв) для тонкостенных материалов