Переоценка в основных фондах на предприятиях Перепись населения (стр. 5 из 5)
Таблица 7.2 Показатели динамики себестоимости продукции
| Квартал | Себестоимость единицы, руб. | Абсолютный прирост | Темп роста, % | Темп прироста, % | |||
| базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | ||
| 1 | 290,0 | – | – | 100,0 | – | 0,0 | – |
| 2 | 250,0 | – 40,00 | – 40,00 | 86,2 | 86,2 | – 13,8 | – 13,8 |
| 3 | 310,0 | 20,00 | 60,00 | 106,9 | 124,0 | 6,9 | 24,0 |
| 4 | 230,0 | – 60,00 | – 80,00 | 79,3 | 74,2 | – 20,7 | – 25,8 |
| 5 | 240,0 | – 50,00 | 10,00 | 82,8 | 104,3 | – 17,2 | 4,3 |
| 6 | 210,0 | – 80,00 | – 30,00 | 72,4 | 87,5 | – 27,6 | – 12,5 |
| 7 | 220,0 | – 70,00 | 10,00 | 75,9 | 104,8 | – 24,1 | 4,8 |
| 8 | 200,0 | – 90,00 | – 20,00 | 69,0 | 90,9 | – 31,0 | – 9,1 |
| 9 | 210,0 | – 80,00 | 10,00 | 72,4 | 105,0 | – 27,6 | 5,0 |
| 10 | 210,0 | – 80,00 | 0,00 | 72,4 | 100,0 | – 27,6 | 0,0 |
Нанесем данные на график динамики :
Рис. 7.1. Исходные данные.
По графику динамики можно предположить параболическую или обратную гиперболическую зависимость.
Для определения основной тенденции ряда произведем выравнивание ряда динамики с помощью уравнения параболической кривой.
Найдем оценки параметров параболической регрессии и составим уравнение линии регрессии.
Для этого необходимо решить систему из трех линейных уравнений :
где А, В и С параметры параболической кривой :
у* = Ах2 + Вх + С
Для расчетов будем использовать данные таблицы 7.3.
Таблица 7.3
| i | yi | xi | x2 | x3 | x4 | уx2 | уx |
| 1 | 290 | 1 | 1 | 1 | 1 | 290 | 290 |
| 2 | 250 | 2 | 4 | 8 | 16 | 1000 | 500 |
| 3 | 310 | 3 | 9 | 27 | 81 | 2790 | 930 |
| 4 | 230 | 4 | 16 | 64 | 256 | 3680 | 920 |
| 5 | 240 | 5 | 25 | 125 | 625 | 6000 | 1200 |
| 6 | 210 | 6 | 36 | 216 | 1296 | 7560 | 1260 |
| 7 | 220 | 7 | 49 | 343 | 2401 | 10780 | 1540 |
| 8 | 200 | 8 | 64 | 512 | 4096 | 12800 | 1600 |
| 9 | 210 | 9 | 81 | 729 | 6561 | 17010 | 1890 |
| 10 | 210 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 21000 | 2100 |
| Итого | 2370 | 55 | 385 | 3025 | 25333 | 82910 | 12230 |
Решая данную систему получим следующие значения коэффициентов
А = 0,985 ;В = – 20,591 ; С = 312,33
Т.е. уравнение параболической кривой будет выглядеть так :
у* = 0,985х2 – 20,591х + 312,33
В данном случае х – это кварталы с 1 по 10.
Построим график изменения показателя и полученной тенденции.
Рис. 7.2. Исходный и выровненный ряды
По графику видно, что полученная параболическая функция достаточно точно совпадает с исходными данными.
Практическая работа №8
Данные о реализации товаров в магазине за два квартала приведены втабл. 8.1.
Таблица 8.1
| Товары | Товарооборот в фактических ценах, млн. руб. | Изменения цен в % к базисному периоду | |
| базисный период | отчетный период | ||
| А | 141,5 | 262,6 | +4 |
| Б | 122,5 | 121,0 | – 2 |
| В | 136,0 | 148,8 | без изменений |
На основе приведенных данных вычислите:
а) общий индекс товарооборота в фактических ценах;
б) индивидуальные и общий индексы цен;
в) индивидуальные и общий индексы физического объема;
г) абсолютные изменения товарооборота в целом и по факторам (влияние цен и влияние физического объема продаж) как по отдельным товарам, так и вцелом.
Результаты расчетов сведите в таблицу и сделайте выводы.
Решение:
Рассчитаем недостающие и суммарные значения поставок базисного периода, отчетного периода и отчетного в ценах базисного для всех товаров.
Индивидуальные индексы цен найдем через приросты:
ip = (100 + Δp%) / 100%
ip А = (100 + 4) / 100 = 1,04
ip Б = (100 – 2) / 100 = 0,98
ip В = (100 + 0) / 100 = 1,0
Показатели сведем в таблицу:
Таблица 8.2 Расчет суммарных товарооборотов
| Товарные группы | Товарооборот, млн. руб. | Индивидуальный индекс цен, ip | Товарооборот в отчетном периоде по ценам базисного периода, p0q1 =- p1q1 / ip | |
| Базисный период, p0q0 | Отчетный период, p1q1 | |||
| А | 141,5 | 262,6 | 1,065 | 246,6 |
| Б | 122,5 | 121,0 | 0,98 | 123,5 |
| В | 136,0 | 148,8 | 1,0 | 148,8 |
| Итого | 400 | 532,4 | 518,9 | |
Общий индекс объема товарооборота в фактических ценах найдем по формуле :
IR = 523,4 / 400 = 1,3085 или 130,85 %
где R1 , R0 – товарооборот отчетного и базисного периодов соответственно; R0,1– товарооборот отчетного периода в ценах базисного; p1 , р0 – цены отчетного и базового периода соответственно; q1 , q0 – объем товаров отчетного и базового периода соответственно.
Общий индекс цен по формуле :
Ip = 523,4 / 518,9 = 1,0087
Т.е. цены в среднем возросли на 0,87 %.
Найдем общую сумму перерасход (+) или экономии (–) средств в результате изменения цен.
Э = R1 – R0,1
Э = 523,4 – 518,9 = 4,5 млн. руб.
В результате роста цен население при покупке товаров перерасходовало 4,5 млн.руб.
Индивидуальные индексы товарооборота найдем по формуле:
iq = q1 / q0 = p0q1 / p0q0
iq A = 246,6 / 141,5 = 1,743
iq Б = 123,5 / 122,5 = 1,008
iq В = 148,8 / 136,0 = 1,094
Общий индекс объема товарооборота в сопоставимых ценах (физического объема товарооборота) найдем по формуле:
IR,q = 518,9 / 400,0 = 1,2973 или 129,73%
Найдем абсолютное изменение объема товарооборота:
ΔR = R1 – R0
ΔR = 532,4 – 400,0 = 132,4 млн. руб.
Найдем изменение объема товарооборота за счет изменения физического объема продаж товаров:
ΔR(q) = Sp0q1 – Sp0q0 = R0,1 – R0
ΔR(q) = 518,9 – 400,0 = 118,9 млн. руб.
Т.е. за счет роста физического объема продаж товарооборот возрос на 118,9 млн. руб.
Найдем изменение объема товарооборота за счет изменения цен:
ΔR(p) = Sp1q1 – Sp0q1 = R1 – R0,1
ΔR(p) = 532,4 – 518,9 = 13,5 млн. руб.
Т.е. за счет роста цен товарооборот возрос на 13,5 млн. руб.
Сведем результаты в таблицу:
Таблица 8.3
| Товарные группы | Товарооборот, млн. руб. | Индекс цен | Индекс физического объема | |
| Базисный период, p0q0 | Отчетный период, p1q1 | |||
| А | 141,5 | 262,6 | 1,065 | 1,743 |
| Б | 122,5 | 121,0 | 0,98 | 1,008 |
| В | 136,0 | 148,8 | 1,0 | 1,094 |
| Итого | 400 | 532,4 | 1,0087 | 1,2973 |