Cтатистика (стр. 4 из 8)

Относительные величины динамики базисные - результат сравнения абсолютных величин за ряд последовательных периодов времени с данными периода, принятого за основание или базу сравнения. Базисные относительные величины динамики по­казывают изменение объема явления или значений его признака за длительный пе­риод времени.

Цепные относительные величины динамики, иногда называемые переменными, -

- результат сопоставления абсолютных показателей изучаемого явления за теку-

щий период с показателями предыдущего периода времени. Они характеризуют темпы

развития явления за каждый данный период по сравнению с предшествующим перио-

дом времени. Вычислим базисные коэффициенты роста, темпы роста и темпы прироста

(относительный прирост) по данным отчетности строительного предприятия о раз­мере выполняемого объема строительно-монтажных работ; предыдущий период принят за базу сравнения:

П О К А З А Т Е Л И 1990 г 1991 г 1992 г
Объем строительно-монтажных работ, млн. руб.(yi) Коэффициенты роста (К = yi : yi - 1) Темпы роста (Т = К x 100) Teмпы прироста (К - 1) x 100 1,3 1,0 100 - 1,6 1,23 123 23 1,9 1,19 119 19

Прирост объема строительно-монтажных работ составлял в 1991 году 23%, а в 1992 г. - 19%, но объем строительно-монтажных работ увеличился на 0,3 млн. руб.

Между базисными и цепными относительными величинами динамики существует определенная взаимосвязь, позволяющая более широко применять относительные величины в экономико-статистическом анализе общественных явлений. Если перем­ножить цепные относительные величины динамики (по абсолютным данным), то полу­чим базисную относительную величину динамики. По данным расчетной таблицы:

1,6/1,3 x 1,9/1,6 = 1,9/1,3 = 1,46, или увеличение на 46% объема стро­ительно-монтажных работ в 1992 г. по сравнению с 1990 г.

Если же разделить базисные относительные величины динамики, то получим ве­личину цепной относительной величины динамики:

1,9/1,3 : 1,6/1,3 = 1,19. В процессе сравнения абсолютных величин в дина­мике возникает проблема выбора базы сравнения.

Базу сравнения для изучения динамики общественных явлений следует выбирать на

основе исследования особенности явления, а также цели расчета относительных

величин динамики.

При выборе относительных величин необходимо соблюдать следующие правила:

1) относительные величины вычисляют после критической оценки всех сторон изу­чаемого явления и четкого определения понятий и категорий явлений; например, после раскрытия содержания категорий рабочих, ИТР можно расчитать, сколько

ИТР приходится на 100 рабочих;

2) сопоставимые данные по качественно однородным группам, в частности относи­тельные величины удельного веса получают на основе типологической и структур­ной группировки;

3) расчитывают относительные величины по достаточно большому числу единиц со­вокупности; для совокупности с малым числом единиц неуместно вычисление отно­сительных величин;

4) для более полного освещения явлений необходима система относительных величин, вычисленных по ряду существенных признаков. В такой системе объективно отража­ются закономерности развития явления: результаты развития отраслей, предприя­тий и других подразделений;

5) величина полученной относительной величины зависит от правильно выбранной базы сравнения;

6) взятые для сравнения абсолютные величины должны быть сопоставимы: а) в грани­цах одного и того же места и периодов времени, с учетом сезонных колебаний;

б) по одному и тому же кругу единиц наблюдения; в) по условиям и способам сбора данных первичного учета и их статистической сводки; г) по методологии расчета;

7) сравнивают логически взаимосвязанные абсолютные величины в числителе и зна­менателе отношения. Сопоставимость данных, полученных в результате единовремен­ного и текущего наблюдений, достигается путем специального расчета средних ве­личин и др.

8) в процессе экономико-статистического анализа следует рассматривать во взаимо­связи абсолютные и относительные величины. Так, например, для различных пред­приятий 1% промышленной продукции имеет различное абсолютное значение.

Средние величины.

1) Сущность и задачи средних величин

2) Виды средних величин

А)среднее арифметическое

Б)среднее гармоническое

3)Структурные средние

а)мода

б)медиана

в)квартили ,децили.

Статистика занимается изучением массовых социально-экономических явлений

Для которых характерно, то что каждая из них может иметь различное количественное выражение одного и того же признака.

Средняя величина есть обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.

Она отражает определённый уровень достигнутый в процессе развития явления к определённому периоду или моменту времени.

Она представляет значение этого признака в совокупности одним числом, несмотря на различия количественных характеристик этого признака по отдельным единицам совокупности.

В развитии явлений необходимость сочетается со случайностью. Таким образом, мы говорим, что средняя величина связана с законом больших чисел.

Суть этой связи в том, что при осреднении случайных отклонений индивидуальных величин от средней , в силу действия закон больших чисел, они погашаются , а в средней отчётливо выявляются основные тенденции развития.

Важнейшей особенностью является то, что через характеристику единицы она (средняя величина?) характеризует всю совокупность в целом.

Важнейшее свойство средней величины- она обладает устойчивостью, что позволяет выявлять закономерности в развитии явлений.

Средние величины заключаются в том, что они облегчают сравнение показателей относящихся к совокупности численность которых неодинаковы.

Средняя величина – абстрактная величина. Поэтому анализ проводимый при ней всегда дополняется показом индивидуальных величин.

Расчёт средних величин и анализ, при помощи средних, всегда связан с методом группировок.

Требования к расчётам средних величин.

1) Без глубокого научно-экономического анализа расчёт средних величин? не будет объективно отражать реальную действительность.

Её надо вычислять так , чтобы она погашала то, что мешает выявлению характерных черт и закономерностей.

Среднее может быть вычислено только для какой-то однородной совокупности.

Расчёт средней необходимо сочетать с группировкой.

В статистике рассчитывают индивидуальные и общие средние.

Общее среднее затушёвывает существенные (существующие) отличия между явлениями таким образом во многих случаях они становятся фиктивными.

Средняя величина вычисленная для какой-то? Неоднородной совокупности называется огульной.

Одинаковые по форме технике исчисления средние величины в одних условиях могут быть огульными, а в других общими.

Говоря о методологии расчёта средних, не надо забывать, что средние всегда дают обобщённую характеристику, изучая явления лишь по одному признаку.

В то время как каждое явление имеет много признаков.

Поэтому надо исчислять систему средних позволяющих описать явления с разных сторон.

Это означает что расчёт средних величин проводится по формулам, которые разрабатывает математическая статистика.

Задание общей теории статистики дать смысловую преимущественно экономическую интерпретацию результатов, полученных по расчетам этих математических формул.

Признак по которым находится среднее называется усредняемое (Х). Величина усредняемого признака у каждой единицы совокупности называется индивидуальное значение.

Значение признака, которое встречается у крупных единиц или отдельных единиц и не повторяется называется вариантами признака (Х1 Х2).

Средняя величина у этих значений обозначается как Х``

Число вариантов признаков обозначается n.

Среднее арифмтическое.

Где Х1,Х2…Хn-значение признака (варианты)

n- число вариантов

где F1, F2,…Fn-веса значений признака.

Пример. Вычислить средний возраст выпуска.

Возраст которого : 24,22,25,24,25,22,22,24,26 лет.

Расчёт по средней арифметической простой

Расчёт по средней арифметической взвешаной.

Возраст (Х) Число выпускников(f) Сумма возрастов (Х*f) Решение

22 3 66 Написать рукой

24 4 96

25 2 50

26 1 26

f- частота повторения соответствующих вариантов в статистике называется весом.

Средняя арифметическая и ряд математических свойств.

1)Сумма отклонений значений признака от средней арифметической равно 0.

2) Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить какое-либо постоянное число, то среднее увеличится или уменьшится на тоже самое число.

3) Если каждый вариант умножить или разделить на какие-либо число, то среднее уменьшится или увеличится во столько же раз.

4) Если веса или частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится.