Особое значение Н. Г. Чернышевский уделял методу статистических группировок, требуя выделения качественно однородных групп и выявления связи между явлениями. Прибегая к методу группировок, он либо брал без изменений группировки того автора, работы которого рецензировал для общеэкономических выводов, либо вносил в них те или иные коррективы, либо сам конструировал новые группировки. Так, рассматривая данные о густоте населения Франции по экономическим районам и сопоставляя их со сбором продуктов, он приходит к выводу, что «чем гуще население, тем выше сбор». Важное значение он придавал правильности выбора группировочного признака.
0дним из крупнейших представителей буржуазной статистики является бельгийский ученый Адольф Кетле (1796—1874). Его первые исследования в области статистики относятся к 30-м годам XIX в.
Либерал по своим убеждениям, организатор национальной (Бельгийской) и международной статистики, учитель ряда поколений статистиков в Европе, поддерживающий и направляющий их своим опытом, один из организаторов сравнительной статистики, А. Кетле считал свой «средний тип» олицетворением устойчивости домонополистического капитализма, тем самым утверждал незыблемость последнего. Цель статистических исследований А. Кетле сводилась к установлению свойств и особенностей среднего человека.
Значение А. Кетле в истории общественных наук заключается в том, что, поставив перед собой задачу применить для изучения общественных явлений приемы точного исследования, используемые естественными науками, он первый показал, что человеческие действия, подобно явлениям физического мира, строго подчинены известной закономерности. Для утверждения этой закономерности А. Кетле искал философские основы, рассматривая наблюдаемые статистикой единичные явления в жизни людей как проявления общих законов, и считал исследование этих законов подлинной и единственной задачей статистики как науки теоретической. В противоположность ранее господствующей описательной школе, представленной в трудах Ахенваля-Конринга-Шлецера, он ставит целью своего исследования установить причинную зависимость явлений, относящихся к духовно-нравственной жизни человека.
Д.А. Милютин- выдающийся государственный деятель эпохи 60-х годов, был организатором преподавания статистики в Военной академии. Он провел ряд исследований, имеющих отношение к вопросам статистики. Первое появилось в 1846 г. под названием «Критическое исследование значения военной географии и статистики» и второе—в 1847—1848 гг. под названием «Первые опыты военной статистики».
Разграничение географии и статистики, констатирует Д. А. Милютин, еще сохраняет много неясностей. В общепринятом смысле под статистическими сведениями понимают всякий сбор цифр и таблиц, в то время как под сведениями географическими понимают всякую номенклатуру местных наименований. Разобрав различные определения географии, Д. А. Милютин приходит к заключению, что предметом ее должна быть поверхность земли. Если исследователю приходится обратиться не к поверхности земли, а к самому человеку, к гражданскому обществу или государству, то это составит предмет статистики. Именно, в изучении человека обнаруживается самобытный мир исследований, составляющих сферу наук политических или социальных. К числу этих наук и принадлежит статистика. Статистическое изучение государства, говорит Д. А. Милютин, с одной стороны, обнимает все разнообразнейшие явления сложного организма политического тела, с другой—предел его определяется целью изучения, которое заключается не в выводе общих законов, но которым всякое государство и всегда должно развиваться, а в том, чтобы выяснить, охарактеризовать действительное развитие известного государства в определенный период временив
Более решительный шаг в сторону от описательной школы к попытке создания подлинной основы теории статистики делает А.П. Рославский в своем «Руководстве к статистике». Как ни различно определение статистики, оно, по существу говоря, сводится к собиранию фактов, подверженных беспрерывному изменению, утверждает А. П. Рославский. Но одних наблюдений недостаточно. Факт всегда остается фактом, т. е. чем-то непостоянным и изменчивым: только идея наводит на правило. Черпая свои выводы из опыта и возводя наблюдения в степень идей, статистика, очевидно, должна иметь пределы гораздо обширнее, простираться не только на настоящее, но и на прошедшее, т. е. охватывать все фазы развития. «Вселенная управляется числами, еще заметили древние; от статистической теории должно ожидать подтверждение истины этого изречения». «Физическое и нравственное совершенствование общества есть цель государственной жизни; а потому образом его прилично заключить круг предметов, подлежащих исследованию статистики».
Разделяет точку зрения А. Кетле Э. Р. Вреден (1835—1.891) в своих «Учебных записках по статистике», но по характеру своих исследований он примыкает к так называемой социологической школе. По его мнению, «быт человека под влиянием начала общественности, насколько характеризующие его влияние подлежат измерению числом и могут быть выражены цифрой, составляет предмет статистики». Значение статистики заключается в том, что она «переводит на цифры все, что является однородным по времени и месту события общественной среды, распределяя свои наблюдения по категориям, характеризуя их в средних числах. Другими словами, статистический факт есть всегда статистическая цифра, получаемая вычислением и измеряющая действительное отношение явлений. Статистика — наука категорического вычисления в приложении к государству и обществу. «Пользуясь числом, как мерилом, цифрою, как инструментом измерения, она переходит постепенно от общих к более и более элементарным, частным отношениям, прилагает операцию измерения и вычисления к каждому отдельному качеству предметов и явлений, пока не исчерпаны вполне все виды общественных отношений человека».
Предметом статистических исследований является общество. Но общество, подчеркивает И. В. Вернадский, состоит из людей. Поэтому человеческая общественная жизнь в ее широком разнообразии составляет зерно статистической науки. Статистика позволяет понять и осветить как внутреннее содержание общественной жизни, так и влияние на нее различных факторов.
И. В. Вернадский особое внимание обращает на формы выражения статистикой исследуемых явлений: «Выражая количественные величины, она необходимо должна иметь единицу сравнения, единицу статистической меры, единицу отношения».
И. В. Вернадский определенное внимание уделял также разграничению статистики с близкими ей науками, особенно географией и историей. Так, проведя грань между географией и статистикой, он отмечал, что география описывает внешность в возможных ее видоизменениях, отыскивая в этих изменениях влияние исследуемых сил. Статистика «ищет и 'излагает законы общества и, следовательно, имеет предметом круг видоизменений последнего и посторонних на него влияний».
в период революционной ситуации 60-х годов XIX в., когда старые критерии государствоведения почти что отмерли, а взгляды А. Кетле, хотя и оставили заметный след в историй статистики, стали подвергаться нападкам в новых условиях со стороны многих западноевропейских исследователей.
Стремление заменить изучение государства изучением общества—характерная черта социологической школы. Это в основном отличает предмет изучения этой школы от других школ и направлений в статистике. В этом направлении прокладывали свой творческий путь все представители русской академической статистики 60—80-х годов.
Русская философско-математическая школа
К числу выдающихся русских статистиков относится А. А. Чупров (1874—1926). Это один из крупнейших представителей математической школы в .статистике. А. А. Чулров состоял профессором статистики Петербургского политехнического института. В методологическом отношении организованный им курс статистики, сочетавший лекции, практические занятия и специально поставленный научный семинар, считался в дореволюционный период наилучшим. Глубоко убежденный в том, что статистическую науку следует изучать не отрываясь от практики, «идя от практики», т. е. сочетая изучение теории с проверкой методологических положений на материалах живой действительности, А. А. Чупров поручал студентам выполнять значительные исследовательские работы. Под его руководством был выполнен студентами Н. С. Четвериковым, Н. М. Виноградовой, Г. С. Полляк, Б. П. Кадомцевым и др. и опубликован ряд крупных и интересных работ.
Из многочисленных работ А. А. Чупрова, сделавших его имя широко известным в России и за границей, наибольшее научное значение имеют «Очерки по теории статистики» (1909, 1910 и 1969) и «Основные проблемы теории корреляции» (1926). Интересны его исследования и в области демографии, где им изучались изменения в половом составе рождающихся, а также заметки, относящиеся к проблемам хозяйственно-деловой статистики.
К началу XX в. положение вещей в статистике радикально изменяется. По-видимому, мыслит А. А. Чупров, «есть основание думать, что полосе равнодушия статистиков к общим вопросам науки приходит конец».