Курсовая работа (стр. 6 из 6)

d ²y = 4,9 / 50 = 0,098 (балла)²

E²y= (åб²y_ij_I) / åj_I

E²y = 12,33 / 50 = 0,25 (балла)²

б²y = E²y + d ²y = 0,35 (балла)²

r² = d ²y / б²y = 0,098 / 0,35 = 0,28 (0,28%)

r = 0,53

построение аналитической регрессии.

y_x = a + bx

xy = (åxyj_I) / åj_I

xy = 15,2

б²x = 7,2 (ч/нед)²

b = (xy – x y) / б²x = (15,2 – 3,5 × 4,0) / 7,2 = 0,16

a = y – bx = 4,0 – 0,16 × 3,4

Линейное уравнение регрессии зависимости среднего балла зачётки за 1 курс от подготовки к семинарским занятиям:

y_x = 2,96 + 0,068х

x = 0 y = 3,4

x = 7 y = 4,5

r_xy = (xy – x y) / б_xб_y = (15,2 – 14) / 2,6 = 0,46

Корреляционное поле

Эмпирическая линия регрессии

Аналитическая линия регрессии

Распределение среднего балла зачётки за 1 курс по признаку-фактору—подготовке к семинарским занятиям.

Вывод: r² свидетельствует о том, что 28% общей вариации результативного признака вызвано влиянием признака фактора—подготовкой к семинарским занятиям. Остальные 72% - вызваны влиянием прочих факторов. Можно сказать, что это слабая корреляционная зависимость. Интерпретируя параметр b, предполагаем, что для данной совокупности студентов с увеличением подготовки к занятиям на 1 курсе на 1 ч/нед средний балл зачётки увеличивается на 0,16 балла. r_xy говорит о том, что между признаком-результатом и признаком-фактором есть умеренная линейная связь.

Рассматриваю третью пару признаков:

Расчётная таблица № 3

Таблица 4

Самообразование (ч/нед)	Число наблюдений	xi	yi	dyi	d2yi	d2yi ji	yi - y	(yi–y)2ji
0	25	0	4,07	0,68	0,46	11,5	-0,03	0,022
2	8	2	4,38	0,3	0,09	0,72	0,28	0,62
3	2	3	4,40	0,2	0,04	0,08	0,3	0,18
4	6	4	4,22	0,5	0,25	1,5	0,12	0,08
5	2	5	3,35	0,35	0,12	0,24	-0,75	1,16
6	7	6	3,3	0,40	0,16	1,12	0,2	0,28
Сумма	50	-	-	-	-	15,88	-	2,34
средняя	-	1,96	4,1	-	-	0,31	-	0,39

d²y = (å(y_i–y)²j_I)

d ²y = 2,34 / 50 = 0,046 (балла)²

E²y= (åб²y_ij_I) / åj_I

E²y = 15,88 / 50 = 0,31 (балла)²

б²y = E²y + d ²y = 0,31 + 0,046 = 0,36 (балла)²

r² = d ²y / б²y = 0,046 / 0,36 = 0,13 (13%)

r = 0,36

построение аналитической регрессии.

y_x = a + bx

xy = (åxyj_I) / åj_I

xy = 8,22

б²x = 5,1 (ч/нед)²

b = (xy – x y) / б²x = (8,22 – 8,036) / 5,1 = 0,032

a = y – bx = 4,1 – 0,032 × 1,96 = 4,03

Линейное уравнение регрессии зависимости среднего балла зачётки за 1 курс от самообразования:

y_x = 2,96 + 0,068х

x = 0 y = 3,4

x = 7 y = 4,5

r_xy = (xy – x y) / б_xб_y = (8,2 – 8,036) / 2,25 × 0,6 = 0,12

Корреляционное поле

Эмпирическая линия регрессии

Аналитическая линия регрессии

Вывод: r² свидетельствует о том, что 13% общей вариации результативного признака вызвано влиянием признака фактора—самообразованием. Можно сказать, что это очень слабая корреляционная связь. Зная коэффициент b, предполагаем, что для данной совокупности студентов с увеличением самообразования на 1 ч/нед средний балл зачётки увеличивается на 0,032 балла. r_xy говорит о том, что между признаком-результатом и признаком-фактором есть слабая прямая линейная связь.

Министерство Высшего Образования РФ

Санкт-Петербургский Государственный Инженерно-Экономический Университет

Лабораторные работы

По статистике

Студентки 1 курса

Группы 3292

Специальность коммерция

Харькиной Анны.

Преподаватель: Карпова Г. В.

Оценка:

СПб 2001