Технология строительства промышленного здания с использованием железобетонных конструкций (стр. 3 из 6)

6. тормозная крановая на левую колонну крайнего ряда;

7. то же на колонну среднего ряда;

8. ветровая слева;

9. ветровая справа.

Результаты статического расчёта для элементов поперечной рамы представлены в таблице № 3.

4. Расчёт и конструирование крайней колонны

4.1 Характеристики бетона и арматуры

Для изготовления колонны применяется тяжёлый бетон класса В20, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении. Данный бетон имеет следующие характеристики прочности и деформативности: при коэффициенте условий работы γb2 = 1: Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,90 МПа; Eb = 24·10³ МПа.

В качестве продольной арматуры колонны принимаем арматуру класса А-III, d>10мм, имеющую следующие характеристики Rs = Rsc =365 МПа; Es = 2·105 МПа, поперечную арматуру принимаем класса А-I.

4.2 Расчёт прочности надкрановой части колонны

Размеры прямоугольного сечения: b = 380 мм; h = h2 = 600 мм; для продольной арматуры принимаем а = а' = 40 мм, тогда рабочая высота сечения

h0 = h – а = 600 – 40 = 560 мм.

Рассматриваем сечение 1-0 на уровне верха консоли, в котором действуют три комбинации расчётных усилий, приведённые в таблице. Так как в статическом расчёте рамы-блока по крайним рядам принимались по одной колонне, то для подбора арматуры расчётные усилия остаются те же (табл.№6).

Комбинации усилий для надкрановой части колонны Таблица №6

Вид усилия	Величины усилий в комбинациях
	Mmax	Mmin	Nmax
M, кН·м	36,59	74,65	181,81
N, кН	892,83	643,51	892,83

Усилия от всех нагрузок без учёта крановых и ветровых (см. табл.№5):

M' = 24,8 кН·м; N' =920,53 кН.

Усилия от продолжительно действующих (постоянных) нагрузок:

Ml = 18,88 кН·м; Nl =643,51кН.

Расчёт прочности сечения колонны должен выполнятся на 4 комбинации усилий, а расчётное сечение симметричной арматуры должно приниматься наибольшим. В целях упрощения количества расчётов, расчет прочности сечения колонны можно производить по наиболее опасному сочетанию нагрузок. В данном случае расчет производим по первому сочетанию нагрузок (Mmax ).

Расчётное сопротивление Rb принимаем с коэффициентом γb2 = 1,1, т.к. в комбинации включены постоянная, снеговая, крановая и ветровая нагрузки.

Расчёт в плоскости изгиба

Расчётная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба по табл. XIII.1 [1]; при учёте крановых нагрузок l0 = 2H2; без учёта крановых нагрузок l0=2,5H2. В данном случае l0 =2·5,7 =11,4 м.

Определяем гибкость надкрановой части колонны по формуле:

λ=l0/i, (3.2.1)

где i – радиус инерции сечения, м;

Так как минимальная гибкость в плоскости изгиба λ=l0/i =1140/17,32 =48,5>14, то необходимо учитывать влияние прогиба колонны на её несущую способность.

Случайные эксцентриситеты:

еа1 = l0/600 = 11,4/600 = 0,019 м = 19 мм;

ea2 = h/30 = 0,6/30 = 0,02 = 20 мм;

Эксцентриситет приложения нагрузки е0 = |M|/N =3659/892,83 = 4,1см <еа2= =20 мм, следовательно случайный эксцентриситет не учитываем.

Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

, (IV.19[1])

где

δ = е0/h = 4,1/600 = 0,007< δе,

min = 0,5 – 0,01· l0/h – 0,01· Rb γb2 =0,5-0,14- 0,01∙11,5∙1,1 =0,234. Принимаем δ= 0,234.

I –момент инерции бетонного сечения, м4;

Is – приведённый момент инерции сечения арматуры, вычисляемый относительно центра тяжести бетонного сечения, и определяемый по формуле (3.2.3),м4;

, (3.2.2)

, (3.2.3)

μ – коэффициент армирования, в первом приближении задаёмся равным 0,01;

а=а/ =4см – расстояние от наружной грани до центра тяжести арматуры;

α =Es/Eb =200/24 =8,33

φl – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, определяемый по формуле:

φl=1 + β∙Ml/M, (IV.20[1] )

M и Мl – моменты, определяемые относительно оси, параллельной границе сжатой зоны, проходящей через центр растянутой или менее сжатой (при полностью сжатом сечении) арматуры, соответственно от совместного действия всех нагрузок и от постоянной и длительной нагрузки;

β – коэффициент принимаемый согласно табл. IV.2[1], принимаем β=1.

Моменты М и МI одного знака, тогда коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки:

φl = 1 + β·|M1l/M1| = 1 + 1·240,16/139,88 =2,72;

M1l = Ml + Nl·(0,5·h – a) =18,88 +643,51·(0,38·0,6 – 0,04) =138,86 кН·м;

M1 = M + N·(0,5·h – a) =36,59+892,83∙0,29=240,16 кН·м.

φsp – коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жёсткость элемента в предельном состоянии, принимаем равным 1 т.к. нет предварительного обжатия.

Определяем моменты инерции сечения:

Условная критическая сила

Определяем коэффициент увеличения начального эксцентриситета по формуле:

η=1/(1 – N/Ncr), (IV.18[1])

η = 1/(1 –892,83/7190) =1,14

Определяем высоту сжатой зоны сечения, из уравнения (3.2.4).

N=Rb∙b∙x +RscAs/ - RsAs (3.2.4)

Т.к. колонна имеет симметричное армирование, т.е. As = As/ и Rsc =Rs, то из уравнения (3.2.4), высота сжатой зоны сечения:

х = N/ Rb∙b, (3.2.5)

х=892,83/(1,1∙11500∙0,5)=14,1∙10-2м=14,1см

Относительная высота сжатой зоны: ξ=х/h0=14,1/56 =0,25.

Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны:

, (II.42[1])

где w =0,85 -0,008 Rb =0,85 – 0,008∙1,1∙11,5=0,749- коэффициент полноты фактической эпюры напряжений в бетоне при замене её условной прямоугольной эпюрой; σsc,u =400 МПа т.к. γb2>1; σSR=Rs =365 МПа.

ξR =0.749/[1+365/400(1 – 0,749/1,1)]=0,58>ξ=0,211

Определение требуемой площади сечения поперечной арматуры

Требуемая площадь сечения продольной арматуры при симметричном армировании определяется по следующей формуле:

, (IV.38[1])

где, е – расчётный эксцентриситет продольной силы, определяемый по формуле:

е=е0 η +h/2 – а =4,1∙1,11 +30 – 4=30,55 см

Т.к. Аs<0, то площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям Аs =0,002bh0 =0,002∙38∙57=4,33см2. Принимаем 3d16A-III c As=6,03см2 по прил.VI.[1]; μ1=2∙6,03/(60∙38)= 0,004 для определения Ncrc ,было принято μ1=0,01 перерасчет не производим из-за небольшой разности в значениях μ1 и по причине конструктивного принятия сечения арматуры.

Проверку достаточности сечения арматуры не производим по остальным сочетаниям т.к. различие в продольной силе не значительны и они не могут существенно повлиять на сечения арматуры.

Расчёт из плоскости изгиба

За высоту сечения принимаем его размер из плоскости поперечной рамы, т.е. в этом случае h = b =380 мм. Расчётная длина надкрановой части из плоскости составляет

l0= ψ·H1= 1,5·5,7=8,55 м (табл. XIII.1[1]).

Расчёт сечения колонны в плоскости перпендикулярной плоскости изгиба не производим, т.л. гибкость из плоскости

l0//iу=855/10,97 =77,93< λ=l0/i=48,5, где

.

4.3 Расчёт прочности подкрановой части колонны

Т.к. подкрановая часть колонны имеет сплошное сечение, то расчёт выполняем аналогично расчету надкрановой части.

Размеры прямоугольного сечения: b = 500 мм; h = h1 = 900 мм; для продольной арматуры принимаем а = а' = 50 мм, тогда рабочая высота сечения h0 = h – а = 900 – 50 = 850 мм.

Комбинации усилий для надкрановой части колонны Таблица №6

Вид усилия	Величины усилий в комбинациях
	Mmax	Mmin	Nmax
M, кН·м	330,19	545,43	348,29
N, кН	2261,28	1663,61	2510,6
Q, кН	20,99	55,68	106,03

Усилия от всех нагрузок без учёта крановых и ветровых (см. табл.№5):

M' = -7,81 кН·м; N' =1441,69 кН Q′=2,27 кН

Усилия от продолжительно действующих (постоянных) нагрузок:

Ml = -12,2кН·м; Nl =1164,67кН Q=3,31 кН

Расчет производим по третьему сочетанию нагрузок (Nmax ).

Расчётное сопротивление Rb принимаем с коэффициентом γb2 = 1,1, т.к. в комбинации включены постоянная, снеговая, крановая и ветровая нагрузки.

Расчёт в плоскости изгиба

Расчётная длина подкрановой части колонны в плоскости изгиба по табл. XIII.1 [1]; при учёте крановых нагрузок l0 = 1,5H1; l0 =1,5·12,3 =18,45 м.

Определяем гибкость надкрановой части колонны по формуле:

λ=l0/i, (3.2.1)

где i – радиус инерции сечения, м;

Так как минимальная гибкость в плоскости изгиба λ=l0/i =18,45/43,3=42,49>14, то необходимо учитывать влияние прогиба колонны на её несущую способность.

Случайные эксцентриситеты:

еа1 = l0/600 = 18,45/600 = 0,03 м =30 мм;

ea2 = h/30 = 1,5/30 =0,05=50 мм;

Эксцентриситет приложения нагрузки е0 = |M|/N =34829/2510,6=13,87> >еа2= 25мм, следовательно случайный эксцентриситет не учитываем.

Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η по формуле (IV.19[1]).

δ = е0/h = 13,87/1500=0,009< δе,

min = 0,5 – 0,01· l0/h – 0,01· Rb γb2 =0,5-0,132-0,01∙11,5∙1,1 =0,242. Принимаем δ= 0,242.

α =Es/Eb =200/24 =8,33

Принимаем коэффициент армирования равным μ=0,01

Определяем моменты инерции сечения:

;

β – коэффициент принимаемый согласно табл. IV.2[1], принимаем β=1.

Моменты М и МI одного знака, тогда коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки: