Проектирование и расчет балочной клетки (стр. 4 из 7)

Определим момент и поперечную силу в месте изменения сечения 1-1:

кН×м = 297345 кН×см;

кН.

Производимый подбор измененного сечения ведем по упругой стадии работы материала. Определим требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

см³;

где R_wy= 0,85·R = 0,85·23 = 19,55

см⁴.

Определим требуемый момент поясов, учитывая то, что момент инерции стенки остался тем же:

см⁴.

Требуемая площадь сечения поясов балки:

см².

Находим требуемое значение ширины пояса:

см.

Окончательно примем b_fx = 360 мм.

Принимаем пояса из универсальной стали 360х24 мм

Принятый пояс удовлетворяет условиям:

.

Проверим на прочность подобранное сечение балки. Определим момент инерции балки:

см⁴.

Определим момент сопротивления балки:

см³.

Тогда

кН/см² < 23×1 = 23 кН/см²,

Следовательно выбранная балка проходит по нормальному напряжению в месте изменения сечения.

3.2. Проверка прочности и общей устойчивости главной балки

3.2.1 Проведем проверку прочности балки

Проверка максимального нормального напряжения в середине балки и в месте изменения сечения была выполнена выше.

Проверим максимальное касательное напряжение в стенке на нейтральной оси сечения около опоры балки:

где S-статический момент полусечения балки

см³.

кН/см² < 13,3×1 = R_S×g_c.

Проверим местные напряжения в стенке под балками настила:

,

где F – расчетные значения опорных реакций балок настила:

,

где q=72,63 кН/м – расчетная нагрузка на балку настила c учетом собственного веса балки;

а = 0,9 – шаг балок настила,

l_loc– длина передачи нагрузки на стенку главной балки:

см.

кН/см² < R_y×g_c = 23 кН/см².

Наличие местных напряжений, действующих на стенку балки, требует проверки совместного действия нормальных, касательных и местных напряжений на уровне поясного шва и под балкой настила по уменьшенному сечению вблизи места изменения сечения пояса. В рассматриваемом примере такого места нет, так как под ближайшей балкой настила будет стоять ребро жесткости, которое воспринимает давление балок настила, и передачи локального давления на стенку в этом месте не будет. Поэтому проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения 1-1 балки (где они будут максимальны) по формуле:

,

где

кН/см²,

кН/см²

где

см³,

тогда, получим

кН/см² кН/см².

Из этих проверок следует, что прочность балки обеспечена.

3.2.2 Проверяем общую устойчивость балки

Проверим общую устойчивость в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l_ef = 90 см - расстояние между балками настила. Условие устойчивости записывается в виде:

,

где l_ef – расчетная длина балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки;

b_f – ширина сжатого пояса (ширина полки);

t_f – толщина сжатого пояса (толщина полки);

h_ef – расстояние (высота) между осями поясных листов.

Условия применения уравнения устойчивости плоской формы изгиба:

применение формулы возможно.

При t=0 и с_1х=с_х получаем

.

Проверим общую устойчивость в месте уменьшенного сечения главной балки (балка работает упруго и

):

.

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечина.

3.2.3 Проверка прогиба

Проверку главной балки по второму предельному состоянию (проверку прогиба) производить нет надобности, так как принятая высота балки h=140 см >

см.

3.3 Проверка местной устойчивости сжатого пояса и стенки сварной балки

3.3.1 Проверка устойчивости сжатого пояса

Эту проверка производится в месте возникновения максимальных нормальных напряжений – в середине пролета главной балки.

где b_ef – расстояние от грани стенки до края поясного листа – полки:

- свес пояса

Поскольку

< , то можно считать, что местная устойчивость сжатой полки балки обеспечена.

3.3.2 Проверка устойчивости стенки

Определим необходимость укрепления стенки поперечными ребрами жесткости по п. 7.10 СНиПа II-23-81*. Так по СНиПу II-23-81* стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости стенки балки`l_w превышает 2,2.

поперечные ребра жесткости необходимы. Кроме того, в зоне учета пластических деформаций необходима постановка ребер жесткости под каждой балкой настила, так как местные напряжения в стенке в этой зоне недопустимы.

Определим длину зоны использования пластических деформаций в стенке:

см,

т.е. по 1937 мм с каждой стороны от оси симметрии.

Расстановку вертикальных ребер жесткости принимаем согласно рисунку на стр. 30, через промежуток а = 270 см. Это расстояние удовлетворяет условию СНиПа II-23-81* (п. 7.10), которое между основными поперечными ребрами не должно превышать 2·h_w, т.к.

см.

По п. 7.3 СНиП II-23-81, так как`l_w = 3,76 > 2,5, то проверка устойчивости стенок обязательна. Проверку будем вести по п. 7.4 – 7.6 СНиПа II-23-81*.

Расстановка поперечных ребер жесткости главной балки, сечения проверки устойчивости стенки.

Проверим местную устойчивость стенки в сечении 2-2, для этого определяем средние значения M₂ и Q₂ на расстоянии х₂ = 395 см от опоры (под балкой настила), что почти совпадает с рекомендацией расстояния в

от края отсека.

В этом сечении возникают следующие усилия:

кНм,

кН.

И соответствующие этим усилиям напряжения будут равны:

кН/см²,

кН/см².