Расчет ребристой плиты перекрытия, расчет неразрезного ригеля (стр. 2 из 5)

Максимальная поперечная сила в продольном ребре:

Для расчета плиты по второй группе предельных состояний необходимо определить расчетные изгибающие моменты от полной и длительной нормативной нагрузок для продольного ребра. Тогда расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки определится в виде:

Где γ_n=1,5- коэффициент надежности.

Расчетный изгибающий момент от длительной изгибающей нагрузки:

1.5. Расчет элементов плиты по прочности

1.5.1. Расчет полки плиты

Рассматривая расчетную схему полки плиты, вырезаем из полки элемент шириной 1м и длинной большей из двух значений продольного и поперечного ребра.

Рис.10 Расчетная схема полки плиты

Полку плиты армируют сварными сетками с рабочей арматурой в том или ином направлении.

Для рассматриваемого случая h=50мм, h₀=2,5см

Определим размер арматуры, используя формулу:

Где R_b- расчетное сопротивление бетона при сжатии, R_b=17 МПа, b-ширина полки, b=100мм, h₀-рабочая высота сечения полки, h₀=25мм, γ_n=0,95- коэффициент надежности по нагрузке; γ_b2=0,9 – по техническим характеристикам здания.

α_m=0,054 следовательно:

Определяем положение нейтральной линии:

Из неравенства определяем абсолютную граничную высоту сжатой зоны Х

Определим относительную граничную высоту сжатой зоны:

где

; для армирования полки плиты принимаем арматуру В500

Где -

Величину

для всех классов бетона. Тогда:

Таким образом, учитывая значения, получившиеся из 2-х неравенств получим:

, следовательно, принимаем Х=12мм.

Х_R=

*

Х_{R =} 0,52*25=13

Х< Х_R - условие выполняется

Условие оптимальности армирования

< выполняется (0,03<0,), т.е. элемент не является переармированным.

=1-0,5* =1-0,5*0,03=0,985

Определяем площадь поперечного сечения арматуры:

Где R_s- расчетное сопротивление арматуры растяжению, R_s=370 МПа; γ_s=0,95- коэффициент надежности по арматуре.

Проверяем площадь арматуры по условию минимальности армирования:

, т.е. указанная площадь арматуры удовлетворяет условию минимальности армирования.

Исходя из технологический требований условия сварки принимают минимальный диаметр рабочей арматуры 6 мм. Согласно СП52-101-2003 расстояние между осями стержней (п.8.3.6) следует принять равным 200 мм.

Определим общее количество продольных стержней, исходя из общей ширины полки плиты: 935/200=4,68. Принимаем 5 стержней.

Определим общее количество поперечных стержней: 5050/200=25,25. Принимаем 26 стержней. Наименьший допустимый диаметр 3 мм (табл. 10 методического пособия).

Таким образом, для армирования полки принимаем сетку С1 со следующими конструктивными размерами:

1.5.2. Расчет поперечного ребра

Поперечное ребро рассчитывают на изгиб, как балку таврового поперечного сечения с одинарной арматурой.

Рис.11. Расчетная схема поперечного ребра. Тавровое сечение.

Составим уравнение моментов относительно оси Х1:

Решая данное неравенство, получаем:

мм .

Определим относительную граничную высоту сжатой зоны:

где

;

обычно для поперечного ребра принимают арматуру В500.

Где -

Величину

для всех классов бетона. Тогда:

Выбираем х так, чтобы удовлетворялось неравенство:

<

Где

Таким образом, учитывая значения, получившиеся из 2-х неравенств получим:

, следовательно, принимаем Х=90 мм.

Х_R=

*

Х_{R =} 0,52*180=93,6

Х< Х_R - условие выполняется

Условие оптимальности армирования

< выполняется(0,03>0,52), т.е. элемент не является переармированным.

Для того, чтобы найти площадь арматуры, составим уравнение моментов, относительно оси

:

Проверяем площадь арматуры по условию минимальности армирования:

Т.к. условие минимальности армирования выполняется, то принимаем

Согласно таб.9 [1] определяем размеры поперечного сечения рабочей арматуры

. Рабочая арматура поперечного ребра А1000 .

Выполним проверку необходимости наличия поперечной арматуры (расчет ведут по величине поперечной силы).

, где для всех случаев

Условие выполняется.

Выполняем проверку по перерезывающей силе в опасном наклонном сечении: