Ремонт автомобиля: восстановление, массовое обслуживание, технологический процесс (стр. 2 из 5)

, (7)

, (8)

где f(x) – плотность вероятности возникновения отказов.

При характеристике надёжности автомобилей число отказов обычно относят к пробегу (на 1000 км), а при характеристике потока отказов – ко времени их работы.

Необходимо отметить, что ведущая функция и параметр потока отказов аналитически определяются лишь для некоторых законов распределения, например:

· для экспоненциального закона

, (9)

, (10)

; (11)

· для нормального закона

, (12)

где

- нормированная функция для

. (13)

Параметр потока отказов может быть определён на основании экспериментальных данных следующим образом:

, (14)

где

- суммарное число отказов m-автомобилей в интервале пробега от x1 до x2;

- это, соответственно, ведущая функция потока отказов при пробеге x1 и x2.

Определение потока отказов по данным о надёжности является прямой задачей, но возможна и обратная задача – по параметру потока отказов рассчитать количество отказов.

. (15)

Суммарный пробег группы автомобилей, имеющих надёжность

:

. (16)

Исходя из выше изложенного, для организации работы ТО и ТР важно уметь правильно определить и прогнозировать параметры потока отказов.

В общем случае параметры потока отказов не постоянны во времени:

. (17)

На практике наблюдается три основных случая изменения параметра потока отказов:

1. Полное восстановление ресурса после отказа

, ; (18)

, (19)

; (20)

Неполное, но постоянное восстановление ресурса после каждого отказа (

)

; (21)

2. Последовательное снижение коэффициентов полноты восстановления ресурса

. (22)

В этом случае параметр потока отказов непрерывно возрастает, что приводит к повышенной нагрузке на ремонтные подразделения АТП.

2. Случайные Марковские процессы

2.1 Понятие случайных Марковских процессов

Случайный процесс называется Марковским, если вероятность будущего состояния системы, отвечающее данному процессу, зависит только от её состояния в настоящий момент времени и не зависит от того в каких состояниях она была в прошлом.

Действительно работоспособность автомобиля в будущем зависит только от фактического технического состояния, к которому автомобиль может прийти по-разному.

В теории технической эксплуатации наибольшие привилегии находят цепи Маркова и Марковские последовательности.

В цепях Маркова чётко определены состояния системы S1, S2, S3, …, Sn. Переход из одного состояния в другое осуществляется в дискретные моменты времени t1, t2, t3, …, tnи определяется переходными вероятностями.

Цепи Маркова хорошо иллюстрируются графом состояния системы, на котором отмечены состояния системы, а стрелками указаны направления переходов. Если указаны вероятности переходов, то такой граф называется размеченным графом.