Контрольная работа по Анализу хозяйственной деятельности (стр. 5 из 5)

Задача 7

На основании нижеприведенных данных построить график, установить вид связи, рассчитать уравнение связи, коэффициенты корреляции и детерминации. Сделать выводы.

Таблица 7.1 – Исходная информация для анализа

Наблюдения	х*	у**	х²	у²	х*у
1	22,5	22,2
2	27,5	23
3	28,3	24,6
4	31	26,8
5	33	28
6	35,2	29,2
7	36	29
8	36,4	32
9	37,5	33
10	39,6	36
Итого

х^* – уровень кормления;

у^** – продуктивность коров.

Решение:

На основании приведенных данных построим график зависимости продуктивности коров от уровня их кормления:

Рисунок 1 - График зависимости продуктивности коров от уровня их кормления:

Представленный график показывает, что между указанными величинами существует прямолинейная зависимость. Данный вид зависимости описывает уравнение прямой

у = а + b*х

где у – продуктивность коров

х – уровень кормления

а, b – параметры уравнения регрессии, которые необходимо рассчитать.

а – постоянная величина продуктивности, несвязанная с уровнем кормления

b – показывает среднее изменение продуктивности коров с увеличением (снижения) уровня кормления.

В данном случае b показывает, на сколько увеличится продуктивность коровы при увеличении уровня кормления на 1 единицу.

Чтобы найти а и в, необходимо решить систему уравнения:

Таблица 7.2 – Расчет промежуточных данных для вычисления коэффициентов уравнения регрессии.

Наблюдения	х*	у**	х²	у²	х*у
1	22,5	22,2	506,25	492,84	499,5
2	27,5	23	756,25	529	632,5
3	28,3	24,6	800,89	605,16	696,18
4	31	26,8	961	718,24	830,8
5	33	28	1089	784	924
6	35,2	29,2	1239,04	852,64	1027,84
7	36	29	1296	841	1044
8	36,4	32	1324,96	1024	1164,8
9	37,5	33	1406,25	1089	1237,5
10	39,6	36	1568,16	1296	1425,6
Итого	327	283,8	10947,8	8231,88	9482,72

Получим следующую систему уравнений для расчета коэффициентов

Решая систему уравнений получим b=0,794; а=2,407

Следовательно, уравнение связи имеет вид:

y = 2,407 + 0,794х

Уравнение связи показывает, что с увеличением кормлений на 1 единицу продуктивность коров увеличивается на 0,794 единицы.

Для измерения тесноты связи между результативным показателем и фактором, используется коэффициент корреляции. Он может принимать значения от 0 до 1. Чем значение коэффициента ближе к 1, тем теснее связь.

r = (∑ху - ∑х∑у / n) /

Коэффициент корреляции равен 0,951, что свидетельствует о том, что между уровнем кормления и продуктивностью коров существует очень тесная линейная зависимость.

Определим коэффициент детерминации:

D = r² = 0,951² = 0,9053

Коэффициент детерминации показывает, что увеличение продуктивности коров на 90% зависит от уровня кормления и на 10% зависит от влияния других факторов.

Литература

1. Баканов М.И., Мельник М.В., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. 5-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 536 с.

2. Барнгольц С.Б., Мельник М.В. Методология экономического анализа деятельности хозяйствующего субъекта: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240 с.: ил.

3. Басовский Л.Е. Теория экономического анализа. Учеб. пособие. – М.:ИНФРА-М, 2005. – 222с.

4. Любушин Н.П., Лещева В.Б., Сучков Е.А. Теория экономического анализа: Учебно-методический комплекс. – М.: Экономистъ, 2006. – 480 с.

5. Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности. Учеб. пособие. – М: ИНФРА-М, 2006. – 281с.