Мир Знаний

Что такое Вальхалла (стр. 2 из 2)

Скорее всего, под действием этого давления дно кратера поднялось и деформировалось. Характерное время этого процесса (время, за которое дно поднимается на высоту, соизмеримую с его толщиной) равно отношению динамической вязкости материала дна к напряжению в этом материале, т. е. избыточному давлению. Если принять, что дно ледяное, а вязкость льда порядка 107, характерное время деформации дна составит несколько месяцев. Трудно представить себе, что при столь значительной деформации дно кратера останется целым. Вероятно, в нем образуются разрывы, через которые вещество мантии устремится на поверхность. При избыточном давлении в 100 атм, скорость истечения вещества мантии (воды) составит по закону Бернулли около 100 м/с. При такой скорости истечения водяная струя будет подниматься над поверхностью .спутника на высоту около 5 км и, падая обратно, заполнит депрессию кратера. Вес воды, заполнившей депрессию, уравновесит избыточное давление и истечение прекратится. Надо заметить, что кратерный вал, который должен был образоваться при столкновении, создаст избыточное давление на кору, направленное сверху вниз. Это может вызвать опускание коры и увеличение глубины кратерной депрессии в прилегающих к валу областях.

Сравним теперь эту картину с тем, что нам известно о Вальхалле. Глубина бассейна во внутренней зоне примерно в 4 раза меньше, чем во внешней. Это так и должно быть. Теперь мы можем оценить не только отношение глубин, но и сами глубины, и объем заполненного водой бассейна. По-видимому, в качестве разумной оценки можно принять глубину бассейна во внутренней зоне близкой к 2 км, а во внешней — к 8—10 км. В этом случае объем заполненного бассейна порядка 107—108 км3. Напомним, что объем Каспийского моря ~105 км3, Тихого океана порядка 107 км3, общее количество воды на Земле, включая лед, около 1,5 * 109 км3. Чтобы оценить время заполнения депрессии, а именно оно характеризует продолжительность импульса, который привел к образованию системы стоячих волн, надо знать поперечник жерла водяного вулкана, заполнившего бассейн. Соблазнительно принять за жерло центральную часть Вальхаллы. Как уже говорилось, она лишена кольцевых валов (как и должно быть, если глубина бассейна здесь очень велика) и имеет поперечник порядка 600 км. Если это действительно жерло, время заполнения бассейна будет порядка 2 000 с, и тогда за характерную продолжительность импульса разумно принять 'половину этой величины. Скорость распространения волны в приближении длинных гравитационных волн мы знаем. Получается, что глубина бассейна во внешней зоне действительно должна составлять 8—10 км, а во внутренней (предполагаемой зоне поднятия) — порядка 2 км.

Таким образом, наши представления как будто согласуются с наблюдениями, но главная загадка все еще остается: сами по себе стоячие волны в жидкости рано или поздно затухнут, откуда же взялись детали рельефа, свидетельствующие о некогда существовавшей системе стоячих волн?

Видимо, дело в том, что температура на поверхности Каллисто не превышает 170 К, т. е. на сто с лишним градусов ниже температуры замерзания воды. Не могло ли случиться, что в процессе замерзания образовались ледяные торосы, которые и видны как ледяные валы? По существу, мы имеем дело с одной из задач математической физики — задачей о промерзании. Из ее решения следует, что толщина льда увеличивается пропорционально квадратному корню из времени, т. е. нарастает весьма медленно. Однако на начальных стадиях толщину нарастающего слоя льда надо оценивать из других соображений. В условиях Каллисто, пока толщина слоя льда настолько мала, что можно пренебречь поглощающимся в нем инфракрасным излучением, изменение толщины слоя будет определяться балансом энергий: освобождаемой при замерзании воды и излучаемой во внешнее пространство с поверхности льда. При температуре замерзания воды энергия излучения будет сосредоточена по закону Вина в основном в области длин волн около 10 мкм. Поглощение инфракрасного излучения на пути в 1 см для льда в этой области не превышает нескольких процентов. Следовательно, пока толщина слоя не превышает нескольких сантиметров, можно считать, что его толщина увеличивается пропорционально времени. Разумеется, эти соображения справедливы только для тел, не имеющих атмосферы. В противном случае отток тепла будет, вообще говоря, определяться теплопроводностью или конвекцией атмосферы.

Расчеты показывают, что в начальный период толщина слоя льда на Каллисто увеличивается на величину порядка 10~4 см/с, или, учитывая, что продолжительность колебания 103 с, на 1 мм за одно колебание.

Казалось бы, это ничего не дает: не все ли равно, с какой скоростью увеличивается толщина льда? Рано или поздно бассейн промерзнет. Однако дело в том, что в системе стоячих волн существуют узлы и пучности, причем, если в узлах уровень жидкости остается постоянным, в пучностях он то растет, то убывает. Поскольку лед плавает и на ранних стадиях не образует сплошного покрова, он будет сдвигаться к узлам и смерзаться там, образуя своеобразные торосы, рост которых еще более ускоряется за счет набрызгивания воды на их поверхность. В то же время смещение тороса к пучности, находящейся в ложбине, фактически не происходит, поскольку основная масса тороса находится под водой. По-видимому, разумно принять, что торосы растут со скоростью порядка сантиметра за колебание. Если учесть, что 9/10 массы тороса должно быть погружено в воду, то при глубине бассейна во внешней зоне около 10 км высота вала над поверхностью не должна превышать 1 км, а во внутренней зоне, где, по нашему мнению, глубина ~2 км, составлять около 200 м. Оценки показывают, что наиболее реальный механизм затухания стоячих волн - прорастание торосов до дна бассейна, что препятствует горизонтальному перетеканию воды от одной пучности к другой. За это время (порядка 100 лет) и возникнет система концентрических валов. Оставшаяся в бассейне вода будет промерзать «статически» (процесс описывается уравнением теплопроводности). Характерное время «статического» промерзания — порядка миллиарда лет.

Надо сказать еще о двух проблемах.

Во-первых, почему при высокой скорости истечения и больших масштабах турбулентность позволила сохраниться системе стоячих волн? Дело здесь в том, что турбулентность — явление существенно трехмерное и ее максимальные элементы (вихри) характеризуются в данном случае глубиной бассейна. Хотелось бы считать, что извилистость хребтов в значительной мере связана именно с турбулентностью.

Во-вторых, почему структуры типа Вальхалла сравнительно редки? Правда, наряду с Вальхаллой, на Каллисто существует еще один многокольцевой палимпсест Асгард с поперечником около 1600 км. Выявление аналогичных структур на Ганимеде затруднено условиями наблюдений. И, конечно, необходимо благоприятное стечение обстоятельств: в ледяной спутник с надлежащей толщиной коры и водяной мантией должен попасть подходящий метеороид. К тому же вращение спутника не должно быть слишком быстрым, иначе из-за сил Кориолиса в бассейне не будут развиваться радиальные течения, порождающие стоячие волны.

Если изложенные соображения верны, то после завершения всех процессов, через миллиард лет после столкновения, единственным свидетельством тяжелого ранения Прекраснейшей будут поверхностные кольцевые шрамы. На Луне возник бы маскон.